2024年初中学业水平适应性考试数学答案
一.选择题(30分)
2
3
4
5
6
9
10
C
B
D
C
B
D
C
A
A
A
二.填空题（18分)
11.(3+2x)(3-2x)
12π
13号
14.v2 sin a-1
15.-4
165(1分)，(2分)
三.解答题（72分)
17.（8分)解：（1)原式=2-2-1=-1…4分
(2)原式=a2-4-a2+3a=3a-4…8分
18.(6分)解：第三步
…2分
由①得2x+3x<5,x<1,
由②得3x-2x-1<6,x<7,
…4分
所以不等式组的解是x<1,
…6分
19.(8分)解：(1)C类偶尔戴人数最多
510×100%=51%…2分
1000
(2)3000×品=53100（人）
…4分
(3)不合理
…5分
活动前“都不戴的百分比，177
×100%=17.7%,
…6分
1000
活动后“都不戴的百分比，8
2000
×100%=8.9%,
…7分
8.9%<17.7%,因此宣传活动有效果
…8分
20.(8分)解：(1)C1(4,1)；C2(5,0)；C3(6,-1):
…4分
(2)C1(0,-3):C2(1,0):C3(4,0):…8分
21.(10分)(1)证：：E,F分别是0A,0D的中点；EF号AD
:四边形ABCD为平行四边形，G是BC中点；∴.BG号AD
∴.EF兰BG,四边形BEFG是平行四边形…3分
又.CF=BF,G是BC中点；∴.FG⊥BG,
∴.平行四边形BEFG是矩形
…5分
(2)作AH⊥CB,交CB的延长线于H
.'∠ACH=∠ECB,∠AHC=∠EBC=90°
∴△ACH-aECB,器=能=…7分
∴.CH=16,BH=4…9分
“sin∠ABE=sin∠BAH=9
…10分
22.(10分)解：任务一：①30m…1分
90m-29000…3分
②-2n2+130m…5分
任务二：①W1=30×400=1200,W2=-日×402+130×400=32000，
W=W1+W2=44000.
…7分
②线上在120件（含）-200件（含），
线下在600（含)-680（含）为优秀方案；…10分
注：最优方案：线上160件，线下640件，优秀方案，
线下不在优秀方案区间内，但在508（含）-772（含）为良好方案：
线下不在优秀和良好方案区间内，但在222（含）-800（含）为合格方案
23.(10分)解：(1)两个交点为(-1,0)，(2,3)，
代入=a+bx+3,8+2603
…2分
解得%52故1=-2+2x+3
…4分
(2)①y=y1-y2=ax2+(b-1)x+2,
因为当时m+n=1(m≠m)时，M=N,所以y的对称轴是直线x=2,
放-岩-=京a+b=1
…7分
②y=ax2-ax+2=a(x-2)2-+2
代入(m,M)得M=a(m-2)2-8+2,
代入(1-2m,W+1)得W+1=a(-2m)2-8+2,…8分
两式相减得M-(W+1)=a(m-)2-+2-[a(兮-2m)2-a+2],
化简符a==守
1
…9分
故a≤-12或a>0.…10分
24.(12分)解：(1)作AH⊥BC,交点为H,易得CH=3,AH=4,
故tan∠AED=tan -ACH=等
…3分
(2)①作AG⊥DE,交点为G,故AG=DH,
y=x+3,即y=x+只
…6分
AE=y,DE=y+4.AD=y)+42.
当△ADE是等腰三角形时，y=分2=10，为=兰
…9分
(3)易得CE为直径，EF=AF=AB=5=AC,故R=5.…12分2024年初中学业水平适应性考试数学卷(2024.6.6)
一选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有一
项是符合题目要求的、
1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是()。
B
D
2.人体内一种细胞的形状可以近似地看成球，它的直径约为0.00000156，用科学记数法表
示为()。
A.0.156×10
B.1.56×106
C.15.6×10
D
1.56×107
3.计算(-3a3)2的正确结果是(）。
A.6a
B.-9a
C.9a3
D.9as
4.党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同宫裕的要求是：在消
除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕，下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同
富裕要求的是()。
A.方差小，众数小B.平均数小，方差小C.平均数大，方差小D.平均数大，方差大
5.方程(x-2)2=2x(x-2)的解是()。
A.x1=2,2=1B.1=2,=-2C.1=2,2=0
D.=2,为=-1
6如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点D的坐标为(3,0)，若△ABC
与△DEF是位似图形，且位似中心为O,则AC:DF的值是（)。
A.1:2
B.1:4
C.2:3
D.1:3
D
第6题
第7题
7.如图，直线1∥2以直线2上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线1、2于
点B、C,连结AB、BC.若∠ACB=68°，则∠1的度数为()。
A.22°
B.32
C.44°
D.68°
8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子
长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索
去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，
竿长y尺，则符合题意的方程组是()。
x-y+5
1x=y-5
B
C
x=y+5
D
x=y-5
2xy-5
2xy*5
2x-y-5
2x=y+5
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9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下：
则关于x的方程ax2+bx+5=0的解是()。
0
30
80
-3
第10题
A.x1=30,x2=50
B.七1=0，x2=80C.x1=x2=40
D.x1=2=55
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，延长BH交CD于点M,连结AH并
延长交CD于点N。若MN=9,则正方形ABCD与正方形EFGH的面积的比值为()。
CD-25
A吕
B.16
C.35
3
D
二填空题：本大题共有6个小题，每小题3分，共18分.
11.分解因式：9-4x2=
12为减少安全隐患，某学校将一批方角型书桌更换为圆角型书桌.已知此书桌桌角所在圆
的半径为5cm,所对的圆心角为90°，则一个桌角的弧长为
cm.
13如图所示的电路中，随机闭合开关S,S2,S中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概
率为
A
S
第13题
第15题
第14题
第16题
14.如图，一把梯子AB斜靠在墙上，端点A离地面的高度AC长为1m时，∠ABC-45°
当梯子底端点B向水平向左移动到点B,端点A沿墙竖直向上移动到点A',设∠'B'C-Q,
则AA'的长可以表示为
15,知图，过原点的线段8的两端点4，B分别在反比例函数，-<0<0)和利)=x>0
的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为C。若△BOC的面积为1，则k的值为
16.如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，连结DE,将△CDE沿DE翻折至△FDE,连
结BF,∠ABF-∠ADF=∠CDE。若AD=2W5+2,BE-EF=2,则EF的长为
tan∠ADF的值为
0
三解答题：本大题共有8个小题，共72分.
17.（1)计算：8-√4-2020°
（2)化简：(a+2)(a-2)-a(a-3)
