沪教版八年级数学上册试题 第16章 二次根式（单元提升卷）（含答案）

第16章 二次根式（单元提升卷）
一、选择题（每题3分，共18分）
1．若x < 0，则的结果是（ ）
A．0 B．－2 C．0或－2 D．2
2．是怎样的实数时，在实数范围内有意义？（ ）
A． B． C． D．
3．若，则b的取值范围是（ ）
A．b＞3 B．b＜3 C． D．
4．若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（　 　）
A．﹣7 B．﹣5 C．3 D．7
5．已知实数x，y满足（x-）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　）
A．-2008 B．2008 C．-1 D．1
6．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（每题2分，共24分）
7．当x≤0时，化简|1-x|-的结果是______．
8．若、是有理数，且，则______.
9．若，则______.
10．已知、，化简______.
11．设，且是整数，则的值为______.
12．计算=__________．
13．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.
14．比较大小①_____；②_____-3.4.（用>或<填空）
15．化简：______；______.
16．已知三角形三边分别为，，，则它的周长为________．
17．若，则xy= _______
18．已知最简根式是同类根式，则的值为___________.
三、解答题（共58分）
19．计算：.
20．已知：，求的值.
21．计算：．
22．已知a＝2＋，b＝2－，试求的值．
23．设，，．
（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；
（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．
24．已知，其中是实数，将式子+化简并求值．
25．阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确. 若不正确，请写出正确的解答.
已知、是实数，化简.
解：原式
.
答案
一、选择题
1．D
【详解】
∵x < 0，则=，
∴=，
故选：D．
2．B
【分析】根据二次根式有意义及分式有意义的条件可得不等式2x-1>0，再解不等式即可；
【详解】根据题意,2x 1>0,解得：；
故选B.
3．D
【分析】根据二次根式的性质可直接求解．
【详解】解：，，
，解得．
故选D．
4．D
【详解】根据非负数的意义，可得x-5=0，y+2=0，解得x=5，y=-2，所以x-y=5-（-2）=7.
故选D.
5．D
【详解】由（x-）（y- ）=2008，可知将方程中的x,y对换位置，关系式不变，
那么说明x=y是方程的一个解
由此可以解得x=y=，或者x=y=-，
则3x2-2y2+3x-3y-2007=1，
故选D.
6．C
【分析】利用分母有理化进行计算即可.
【详解】由原式得：
所以，因为，,
所以.
故选C
二、填空题
7．1
【详解】=1-X+X=1
8．43
【分析】根据完全平方公式及实数的性质即可求解.
【详解】∵=
且、是有理数
∴a=43,b=-30
故填：43.
9．
【分析】根据实数的性质即可化简，进行求解.
【详解】∵
∴
故填：.
10．
【分析】根据、，再根据二次根式的性质即可化简求解.
【详解】∵、
∴＞0，＞0，
故
=
=
故填：.
11．1、4、5
【分析】有非负数的性质，得5-a≥0，解得a≤5，再由已知，可得a的值为1，4，5．
【详解】∵5 a 0，∴a 5，
∵a>0，∴0∵是整数，
∴a=1，4，5.
故答案为1，4，5.
12．
【分析】先把各根式化简，然后进行合并即可得到结果．
【详解】解：原式=
=
故答案为：．
13．1
【详解】解：∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=1，b=，
∴a-b==1．
故答案为：1
14． < <
【分析】①求出 的取值范围，比较-2与1的大小即可；
②分别乘方，再比较所得负数的大小；
【详解】①∵2＜＜3，∴0＜-2＜1，
∴；
②
|-42|＞-39.304，
∴-42＜-39.304，
即，
故答案为①<；②<.
15．
【分析】（1）根据二次根式的性质即可求解.
（2）根据最简二次根式的化简即可求解.
【详解】3-2=；
故填：；.
16．
【分析】三角形的周长等于三边之和，即，化简再合并同类二次根式．
【详解】=（cm）.
17．40
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式组求x，代入已知等式求y．
【详解】解：根据二次根式的性质，得
，解得x=8，
此时y=5，
所以xy=40．
故答案为40.
18．.
【分析】根据同类根式的性质，即可解答.
【详解】因为最简根式是同类根式（注意没说是同类二次根式），
所以根指数与被开方数相同，即即.
∴=
故答案为
三、解答题
19．
=
=
20．∵x==
∴x2﹣x+1=
=
=
21．解：原式=（10﹣6+4）÷
=（40﹣18+8）÷
=30÷
=15．
22．∵ a＝2＋，b＝2－，
∴a＋b＝4，a－b＝2，ab＝1，
而＝
∴＝＝＝8.
23．解：（1）由二次根式的性质，得 ,
解得；
（2）当c为斜边时，由a2+b2=c2，
即8-x+3x+4=x+2，
解得x=-10，
当b为斜边时，a2+c2=b2，
即8-x+x+2=3x+4，
解得x=2，
当a为斜边时，b2+c2=a2，
即3x+4+x+2=8-x，
解得x=
∵
∴x=或2．
24．原式=+
+=
．
∵，
∴且，
解得，
∴，
∴原式=4x+2=22．
25．不正确. 正确解答为：
∵且，
∴且.
∴原式
.