12.1立方根

课件10张PPT。江阴市峭岐中学 盛龙平 初二数学 12.1 平方根与立方根x2=2x =(之三) 1、平方根的概念:如果x2=a(a≥0) , 就称x是a的平方根.知识回顾2、平方根的情况:⑴一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 3、类比问题:如果x3=a, 就称x是a的立方根,也称三次方根. 新知概念3 , 读作：3次根号a 如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根. 即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根. 注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写. 例练1求下列各数的立方根: ⑴ 64 ⑵ -27 ⑶
⑷ 0 ⑸ 3 ⑹ -0.008⑴解：∵ 43=64 -432-2立方根的情况: ⑴正数的立方根是正数;⑵ 0的立方根是0本身; ⑶负数的立方根是负数. 任何数都
有立方根例练2求下列各式的值: ⑶3 ⑷3 例练3已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 ,解:得 x2=36由 y3+8=0 ,得 y3= -8= ±6= -2当 x =6, y = -2时,x + y = 6+(-2)=4当 x = -6, y = -2时,x + y = -6+(-2)= -81. 操作: =11 ≈2.100 试一试 2. 填写: = -7 =2.6 3 ⑵一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根____.⑶一个数的立方根是它本身, 这个数是_________.±8 0 、1 、-1 回顾小结1、平方根与立方根:2、区别:每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根, 且0的平方根是0, 正数的平方如果x2=a, 就称x是a的平方根.如果x3=a , 就称x是a的立方根.(a≥0) 是互为相反数的两个数.思维拓展已知5x+32的立方根是-2, 求x+17的平方根. 布置作业再 见