12.2实数与数轴

课件11张PPT。1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070··· 江阴市峭岐中学 盛龙平 初二数学 12.2 实数与数轴(之三) 问题情景利用计算器如下操作: ⑴ 1.4142135622 显示: 1.99999999 即是说, 1.4142135622 =1.99999999 1.414213562,再平方得: 2问题: 相同显示的平方结果为何不同？ 是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作 像这样, 位数无限又不循环的一类数称之无理数. 新知概念无限不循环小数叫做无理数. 实数的分类： 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 零 负整数 (可化为有限小数或无限循环小数) (无限不循环小数) 无理数常有的表现形式: 不能开尽根的根号式 8. 无理数与有理数的积是无理数. ( )1. 无限小数是无理数. ( )下列说法正确与否, 若错则举例说明:想一想 × 2. 无理数是无限小数. ( )√ 3. 无理数就是开不尽根的数. ( )× 4. 带根号的数都是无理数. ( )× 5. 无理数与无理数的和是无理数. ( )6. 无理数与有理数的和是无理数. ( )7. 无理数与无理数的积是无理数. ( )× × × √ 9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( )√ 给出下列各数中: , -3, , , , 3.1415, 非负有理数有: 整数有: 无理数有: 找一找 , , 3+ , 2 , , 1.121221222···, , , , , , , , , -3 , 1.121221222··· 3.1415例练11. 比较下列各组数的大小: ⑴ ⑵ π与 ⑶ 3 ⑷ 与 2 与 2 如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形, 其面积是2. 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ 下图数轴中, 正方形的对角线长为____, 以原点为圆心, 对角线长为半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, 该点表示的数是____. 实数与数轴上的点是一一对应关系.例练21. 已知: x = , 求 x 的值. 3. 根据如图数轴表示, 化简下式: 回顾小结1、无理数与实数:2、实数与数轴:每个实数都能在数轴上找到一个对应的点, 无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.无理数与有理数统称为实数. 无限不循环小数叫做无理数. 反之, 数轴上每一个点都对应一个实数. (一一对应) 3、无理数的运算:思维拓展布置作业再 见