第九单元 数学广角——鸡兔同笼 （单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 （单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-07 09:15:37 | ||
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文档简介
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
一、选择题（共6题，每题3分，共18分)
1．晓晓有1元和5元的人民币10张，共38元，则1元的有（ ）张。
A．8张 B．3张 C．18张
2．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行单打、双打比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）张．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（ ）支。
A．4 B．3 C．2
4．笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有32只脚。鸡有（ ）只。
A．2 B．3 C．6 D．7
5．童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个。童车厂五月份生产三轮车（ ）辆，四轮车（ ）辆。
A．14，12 B．12，14 C．4，12
6．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个，它一连10天共采了120个松果。这10天中有（ ）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共5题，每空2分，共20分)
7．五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有( )人，女生有( )人。
8．盒子里装着5角和1元的硬币共20枚．如果盒子里一共有16元，那么5角的硬币有( )枚；1元的硬币有( )枚．
9．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。
10．澄碧湖公园广场举行农用器械展销会，共停放了三轮车和汽车36辆，两种车子轮子132个，汽车有( )辆，三轮车有( )辆。
11．学校“330课程”每人只能申报一项。科技类每4人一组，艺术类每3人一组，某班共有18人申报，分成了5个组。这个班申报科技类的学生有( )人，申报艺术类的学生有( )人。
三、判断题（共5题，每题3分，共15分)
12．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( )
13．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
14．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。( )
15．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( )
16．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题（共6题，每题7分，共35分)
17．商店里篮球的单价是42元、足球的单价是35，李老师为学校买篮球和足球共6个花了231元，篮球和足球各买了多少个？（用自己喜欢的方法解答）
18．某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视得5分，生产一台不合格电视倒扣18分，如果某天得了2316分，那么这天生产了多少台合格电视？
19．盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称。六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
20．有道题难住了皇上，皇上决定发皇榜，招贤纳士，找出解题之人，皇榜内容如下图。亲爱的小朋友，你敢去揭皇榜吗？
21．创建文明城市，倡导绿色出行。如今新能源共享汽车和共享单车受到大多数人的喜爱，某停车场停着15辆共享汽车和共享单车，总共44个车轮。共享汽车和共享单车各有多少辆？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】假设都是5元的，利用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元的差，求1元的张数。
【详解】（5×10－38）÷（5－1）
＝12÷4
＝3（张）
1元的有3张。
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
2．B
【详解】略
3．A
【分析】运用鸡兔同笼的方法计算可得。
【详解】（6×9﹣40）÷（9﹣2）
＝14÷7
＝2（支）
6﹣2＝4（支）
答：钢笔买了4支。
故选：A
4．A
【分析】假设全部是鸡，总共应有9×2＝18只脚，比实际少32－18＝14只脚，一只兔子看作鸡少4－2＝2只脚，兔子为14÷2＝7只，鸡有9－7＝2只。
【详解】（32－9×2）÷（4－2）
＝（32－18）÷2
＝14÷2
＝7（只）
9－7＝2（只）
故答案为：A。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题题目，可以用假设法来进行求解。
5．C
【分析】根据题意，利用假设法，假设都是四轮车，则轮子应有：16×4＝64（个），比实际多：64－60＝4（个），每辆三轮比四轮相差4－3＝1（个）轮子，所以三轮车有：4÷1＝4（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【详解】（16×4－60）÷（4－3）
＝4÷1
＝4（辆）
16－4＝12（辆）
童车厂五月份生产三轮车4辆，四轮车12辆。
故答案为：C。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．D
【分析】假设10天全是晴天，分别计算出10天采松果的数量、10天采松果的数量与实际采松果的数量差、晴天与雨天一天采松果的数量差，然后用采松果的总数量差除以一天采松果的数量差，得到的数就是雨天的天数。
【详解】10×20＝200（个）
200－120＝80（个）
20－10＝10（个）
80÷10＝8（天）
故答案为：D
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼相关问题的计算是解答此题的关键。
7． 22 20
【分析】每个男生比每个女生多植1棵树，所以用总的植树数减去班级每个人植的两棵树，剩下的便是每一个男生多植的1棵树，用剩下的树除以1便得到男生的人数，用总人数减去男生人数便得到女生人数。
【详解】男生人数：
（人）
女生人数：（人）
答：五年级一班男生有22人，女生有20人。
【点睛】本题主要考查了数学广角—鸡兔同笼。
8． 8 12
【详解】略
9． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
10． 24 12
【分析】假设全是三轮车，则有轮子（36×3）个，假设就比实际少了（132－36×3）个，这是因为一辆三轮车比一辆汽车少1个轮子；据此可求出汽车的辆数，然后再求出三轮车的辆数。
【详解】假设全是三轮车。
（132－36×3）÷（4－3）
＝（132－108）÷1
＝24÷1
＝24（辆）
三轮车有：36－24＝12（辆）
汽车有24辆，三轮车有12辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 12 6
【分析】假设全是科技组，则应是（5×4）人，实际却是18人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－3），就是有多少组艺术组。再用组数乘每组人数即可求出艺术类人数，最后用减法求出科技类人数。
【详解】（5×4－18）÷（4－3）
＝（20－18）÷1
＝2÷1
＝2（组）
2×3＝6（人）
18－6＝12（人）
这个班申报科技类的学生有12人，申报艺术类的学生有6人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．
【分析】兔子有4只脚，鸡有2只脚。如果假定全部是鸡，所以鸡的脚数与总只数的乘积一定小于实际脚的数量。
【详解】由分析可知得出脚的只数比实际的少
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用假设法解决鸡兔同笼问题时相关数量之间的关系。
13．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
14．√
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
15．√
【分析】假设全是2人房，则一共可以住2×20＝40人，这比已知的46人少出了46－40＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以3人间一共有6÷1＝6间，据此解答即可。
【详解】（46－2×20）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（间）
即3人间有6间，所以判断正确。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
16．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
17．足球3个； 篮球3个
【分析】此题可用假设法解题：假设全是篮球，则应该共花费42×6＝252元，比已知实际花费的金额多了252－231＝21元，一个篮球比一个足球多42－35＝7元，由此即可求得足球的数量。
【详解】解：假设全是篮球。
足球：（42×6－231）÷（42—35）
＝21÷7
＝3（个）
篮球：6－3＝3（个）
答：篮球买3个，足球买3个。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法解答。
18．492台
【分析】假设全合格，那么能得500×5＝2500分，这样就少得了：2500﹣2316＝184分，因为不合格一台比合格一台少得：（18＋5）＝23，则有不合格电视：184÷23＝8（台），由此即可求出合格的台数。
【详解】（500×5﹣2316）÷（18＋5）
＝184÷23
＝8（台）
合格：500﹣8＝492（台）
答：这天生产了492台合格电视机。
19．大帐篷3顶，小帐篷7顶
【分析】假设全是大帐篷共能住10×6＝60人，比实际的人数多了60－46＝14人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2人，那么有小帐篷14÷2＝7顶，然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷
小帐篷：（10×6－46）÷（6－4）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（顶）
大帐篷：10－7＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．猎手21个；狗12只
【分析】假设全是猎手，则有（33×2）只脚，与实际相差（90－33×2）只脚，把一只狗看作一个猎手，一只狗少看了（4－2）只脚，用（90－33×2）只脚除以把一只狗看作一个猎手少看的（4－2）只脚，即可算出狗的只数，再用33减去狗的只数就是猎手人数。
【详解】33×2＝66（只）
（90－66）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
33－12＝21（个）
答：猎手21个，狗12只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解题关键。
21．7辆；8辆
【分析】假设都是共享汽车，用计算所得车轮个数与实际车轮个数的差，除以每辆共享汽车与共享单车车轮数量的差，求共享单车的数量，进而求出共享汽车的数量。
【详解】假设都是共享汽车，则共享单车有：
（4×15－44）÷（4－2）
＝（60－44）÷2
＝16÷2
＝8（辆）
15－8＝7（辆）
答：共享汽车有7辆、共享单车有8辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题（共6题，每题3分，共18分)
1．晓晓有1元和5元的人民币10张，共38元，则1元的有（ ）张。
A．8张 B．3张 C．18张
2．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行单打、双打比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）张．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．钢笔每支9元，圆珠笔每支2元，一共买了6支，花了40元，钢笔买了（ ）支。
A．4 B．3 C．2
4．笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有32只脚。鸡有（ ）只。
A．2 B．3 C．6 D．7
5．童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个。童车厂五月份生产三轮车（ ）辆，四轮车（ ）辆。
A．14，12 B．12，14 C．4，12
6．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采10个，它一连10天共采了120个松果。这10天中有（ ）天是雨天。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共5题，每空2分，共20分)
7．五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有( )人，女生有( )人。
8．盒子里装着5角和1元的硬币共20枚．如果盒子里一共有16元，那么5角的硬币有( )枚；1元的硬币有( )枚．
9．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。那么笼中鸡有( )只，兔有( )只。
10．澄碧湖公园广场举行农用器械展销会，共停放了三轮车和汽车36辆，两种车子轮子132个，汽车有( )辆，三轮车有( )辆。
11．学校“330课程”每人只能申报一项。科技类每4人一组，艺术类每3人一组，某班共有18人申报，分成了5个组。这个班申报科技类的学生有( )人，申报艺术类的学生有( )人。
三、判断题（共5题，每题3分，共15分)
12．解答鸡兔同笼问题时，若假设全是鸡，则可得出脚的只数比实际的多．( )
13．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
14．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。( )
15．某宾馆有3人间和2人间共20间，总共可以住46人，则宾馆有3人间6间。( )
16．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题（共6题，每题7分，共35分)
17．商店里篮球的单价是42元、足球的单价是35，李老师为学校买篮球和足球共6个花了231元，篮球和足球各买了多少个？（用自己喜欢的方法解答）
18．某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视得5分，生产一台不合格电视倒扣18分，如果某天得了2316分，那么这天生产了多少台合格电视？
19．盐城大洋湾生态运动公园素有“绿水瀛洲”的美称。六（6）班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人。你知道大帐篷和小帐篷各租了几顶吗？
20．有道题难住了皇上，皇上决定发皇榜，招贤纳士，找出解题之人，皇榜内容如下图。亲爱的小朋友，你敢去揭皇榜吗？
21．创建文明城市，倡导绿色出行。如今新能源共享汽车和共享单车受到大多数人的喜爱，某停车场停着15辆共享汽车和共享单车，总共44个车轮。共享汽车和共享单车各有多少辆？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】假设都是5元的，利用计算的钱数与实际钱数的差，除以每张1元和5元的差，求1元的张数。
【详解】（5×10－38）÷（5－1）
＝12÷4
＝3（张）
1元的有3张。
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
2．B
【详解】略
3．A
【分析】运用鸡兔同笼的方法计算可得。
【详解】（6×9﹣40）÷（9﹣2）
＝14÷7
＝2（支）
6﹣2＝4（支）
答：钢笔买了4支。
故选：A
4．A
【分析】假设全部是鸡，总共应有9×2＝18只脚，比实际少32－18＝14只脚，一只兔子看作鸡少4－2＝2只脚，兔子为14÷2＝7只，鸡有9－7＝2只。
【详解】（32－9×2）÷（4－2）
＝（32－18）÷2
＝14÷2
＝7（只）
9－7＝2（只）
故答案为：A。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题题目，可以用假设法来进行求解。
5．C
【分析】根据题意，利用假设法，假设都是四轮车，则轮子应有：16×4＝64（个），比实际多：64－60＝4（个），每辆三轮比四轮相差4－3＝1（个）轮子，所以三轮车有：4÷1＝4（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【详解】（16×4－60）÷（4－3）
＝4÷1
＝4（辆）
16－4＝12（辆）
童车厂五月份生产三轮车4辆，四轮车12辆。
故答案为：C。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
6．D
【分析】假设10天全是晴天，分别计算出10天采松果的数量、10天采松果的数量与实际采松果的数量差、晴天与雨天一天采松果的数量差，然后用采松果的总数量差除以一天采松果的数量差，得到的数就是雨天的天数。
【详解】10×20＝200（个）
200－120＝80（个）
20－10＝10（个）
80÷10＝8（天）
故答案为：D
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼相关问题的计算是解答此题的关键。
7． 22 20
【分析】每个男生比每个女生多植1棵树，所以用总的植树数减去班级每个人植的两棵树，剩下的便是每一个男生多植的1棵树，用剩下的树除以1便得到男生的人数，用总人数减去男生人数便得到女生人数。
【详解】男生人数：
（人）
女生人数：（人）
答：五年级一班男生有22人，女生有20人。
【点睛】本题主要考查了数学广角—鸡兔同笼。
8． 8 12
【详解】略
9． 5 3
【分析】假设笼子里全是鸡，先计算出鸡脚的数量，然后计算出脚的数量与实际脚数量的差，再计算出一只兔子比一只鸡多的脚的数量，最后用脚总数量的差除以一只兔子和一只鸡脚的数量差，得到的就是兔子的数量，用总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】8×2＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此兔子有3只，鸡有5只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
10． 24 12
【分析】假设全是三轮车，则有轮子（36×3）个，假设就比实际少了（132－36×3）个，这是因为一辆三轮车比一辆汽车少1个轮子；据此可求出汽车的辆数，然后再求出三轮车的辆数。
【详解】假设全是三轮车。
（132－36×3）÷（4－3）
＝（132－108）÷1
＝24÷1
＝24（辆）
三轮车有：36－24＝12（辆）
汽车有24辆，三轮车有12辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11． 12 6
【分析】假设全是科技组，则应是（5×4）人，实际却是18人。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－3），就是有多少组艺术组。再用组数乘每组人数即可求出艺术类人数，最后用减法求出科技类人数。
【详解】（5×4－18）÷（4－3）
＝（20－18）÷1
＝2÷1
＝2（组）
2×3＝6（人）
18－6＝12（人）
这个班申报科技类的学生有12人，申报艺术类的学生有6人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．
【分析】兔子有4只脚，鸡有2只脚。如果假定全部是鸡，所以鸡的脚数与总只数的乘积一定小于实际脚的数量。
【详解】由分析可知得出脚的只数比实际的少
故答案为：×
【点睛】此题主要考查用假设法解决鸡兔同笼问题时相关数量之间的关系。
13．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
14．√
【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×10＝30个，这比已知的26个轮子多出了30﹣26＝4个，因为1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可求出自行车有4辆，10﹣4＝6，所以三轮车有6辆。
【详解】假设全是三轮车，则自行车有：
(3×10﹣26)÷(3﹣2)
＝4÷1
＝4（辆），
则三轮车有10﹣4＝6（辆），
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
故答案为：√。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。
15．√
【分析】假设全是2人房，则一共可以住2×20＝40人，这比已知的46人少出了46－40＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以3人间一共有6÷1＝6间，据此解答即可。
【详解】（46－2×20）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（间）
即3人间有6间，所以判断正确。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
16．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
17．足球3个； 篮球3个
【分析】此题可用假设法解题：假设全是篮球，则应该共花费42×6＝252元，比已知实际花费的金额多了252－231＝21元，一个篮球比一个足球多42－35＝7元，由此即可求得足球的数量。
【详解】解：假设全是篮球。
足球：（42×6－231）÷（42—35）
＝21÷7
＝3（个）
篮球：6－3＝3（个）
答：篮球买3个，足球买3个。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，此类问题可以采用假设法解答。
18．492台
【分析】假设全合格，那么能得500×5＝2500分，这样就少得了：2500﹣2316＝184分，因为不合格一台比合格一台少得：（18＋5）＝23，则有不合格电视：184÷23＝8（台），由此即可求出合格的台数。
【详解】（500×5﹣2316）÷（18＋5）
＝184÷23
＝8（台）
合格：500﹣8＝492（台）
答：这天生产了492台合格电视机。
19．大帐篷3顶，小帐篷7顶
【分析】假设全是大帐篷共能住10×6＝60人，比实际的人数多了60－46＝14人，因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2人，那么有小帐篷14÷2＝7顶，然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷
小帐篷：（10×6－46）÷（6－4）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（顶）
大帐篷：10－7＝3（顶）
答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
20．猎手21个；狗12只
【分析】假设全是猎手，则有（33×2）只脚，与实际相差（90－33×2）只脚，把一只狗看作一个猎手，一只狗少看了（4－2）只脚，用（90－33×2）只脚除以把一只狗看作一个猎手少看的（4－2）只脚，即可算出狗的只数，再用33减去狗的只数就是猎手人数。
【详解】33×2＝66（只）
（90－66）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
33－12＝21（个）
答：猎手21个，狗12只。
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解题关键。
21．7辆；8辆
【分析】假设都是共享汽车，用计算所得车轮个数与实际车轮个数的差，除以每辆共享汽车与共享单车车轮数量的差，求共享单车的数量，进而求出共享汽车的数量。
【详解】假设都是共享汽车，则共享单车有：
（4×15－44）÷（4－2）
＝（60－44）÷2
＝16÷2
＝8（辆）
15－8＝7（辆）
答：共享汽车有7辆、共享单车有8辆。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
答案第1页，共2页
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