哈47中2023一2024学年度七年级下学期数学学科6月份阶段素养展示
一、选择题（每题3分，共30分)
1.下列方程中，属于二元一次方程的是().
A.6y+x=1
B.4x-7y=6z
C.x+二=3
D.x2-y=3
y
2.若a4号9
B.a-1C.-a<-b D.ac3.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是()
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性
D.垂线段最短
4.不等式x+1>3的解集在数轴上表示为()
3题图
A.
0
B.
0
2
C.
0
2
D
0
5.如果点P(m-3,m)在第二象限，那么m的取值范围是().
6题图
A.m<3
B.m<0
C.m>0
D.06.如图，AC与BD相交于点O,AB=CD,要使△ABO△DCO,则需添加的一个条件可以是()
A.∠A=∠D
B.OB=OC
C.OA=OD
D.AC⊥BD
7.如图，AB∥CD,AD、BC交于点0，∠A=42°，∠C=58°，则∠A0B为()
A.100°
B.80°
C.58°
D.42°
8.根据下列条件能画出唯一△ABC的是()
A.∠=50°，∠B60°，∠G70°
B.AB=1,BC-2,CA=3
C.AC5,BC8,∠C60°
D.AB7,BC5,∠A=30°
7题图
9.足球比赛的得分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.初二12班足球队一共进
行了14场比赛，其中负了5场，共得19分.如果设该球队胜了x场，平了y场，依题意可列方程组为().
A了
x+y-5=14
B.x+y+5=14cx+y-5=14
C
x+y+5=14
3x+y=19
x+3y=19
.1x+3y=19
D.
3x+y=19
10.在数学活动课上，跃菲提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，
DE平分∠ADC,则下列说法正确的有几个，大家一起热烈地讨论交流，
则正确答案有(）
①AE平分∠DAB;②△EBA≌△DCE;③AB+CD=AD;④AE⊥DE;⑤AB/CD.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
1
10题图
二、填空题（每题3分，共30分）
11.把方程4x-y=7改写成用含x的式子表示y的形式，则y=
x=3
12.如果
y=-1是方程3x-ay=16的-个解，那么a=
12
3x≤6
D
13.不等式组
x+l八0的解集是
0
14.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于0点，
连接0A,若∠1=∠2.则图中全等的三角形共有
对
14题图
15.等腰三角形的两边长分别为7,20，则它的周长为
16.从一个多边形的一个顶点可引3条对角线，则这个多边形内角和等于
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、
N,再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画两条弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,
若CD=4,AB=20,则△ABD的面积是
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E,若AD=9,DE=2,则BE=
D
19题图
17题图
18题图
19.已知：如图，在△ABC中，∠A=19°，∠B=24°，点D是边AB上一
动点，连接CD,当△ACD为直角三角形，则∠BCD=
20.已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,且AB=AC+CD,
B
D
若BD=5,CD=3,则AB=
三、解答题
20题图
21(本题10分).(1)解方程组
2x-y=1
(2②)解-元一次不等式5x-8、5x-1
3x+2y=26
32
22.(本题8分)下图为8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，
小正方形的顶点叫做格点.已知△ABC的三个顶点均在格点上.按要求
画图：
(1)画出△ABC中AB边上的高线CE;
(2)在△ABC的BC边上取一点D,使△ABD的面积等于△ACD面积的2
B
倍
(3)直接写出△ABC的面积是」七年级下学期数学学科6月份阶段素养展示参考答案
一、选择题：
ABCDD ABCDC
二、填空题：
11.4x-7:
12.7;13.-115.47;
16.720:
17.40;18.7:
19.66或47；20.
15
2
三、解答题
x=4
21.(1)
y=7
-5分：
(2)x<-2
5分；
22.(1)如图所示；画图正确
-3分：
(2)如图所示：画图正确
-3分：
(3)6.-
-2分：
23.证明：，AB∥DE,
∴∠B=∠E,
-1分：
.BF=CE,
A
∴.BF+FC=CE+FC,
即：BC=EF,
2分；
E
B
.在△ABC与△DEF中
(AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴.△ABC≌△DEF(SAS)
-3分：
24.(1).∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC=90
E
∴.∠ADC=180°-∠ABC=180-90=90
-1分；
B
∴.CB⊥AE于B,CD⊥AF于D,
-1分；
C
又，AC是∠EAF的角平分线
.CB-CD
2分；
D
(2)过点C作CHLAE于H,过点C作CG⊥AF于G,
∴.∠CHB=∠CGD=90,
,AC是∠EAF的角平分线，CH⊥AE于H,CG⊥AF于G,
E
∴.CH=CG,
1分
B◇
.∠ABC+∠ADC-=180°，∠ABC+∠CBH=180
∴.∠CBH∠ADC
1分；
GD F
5
.在△CHB与△CGD中
[∠CHB=∠CGD
∠CBH=∠CDG
CH=CG
∴.△CHB≌△CGD(AAS)
-1分；
∴.CB=CD-
1分：
m-n
=2
m-n
25.解：(1)根据题意可得
4×1+(-1)
=2
4-1
4m+2n=1
-2分：
4m+2n
-1
4×4+2
.16+2
m=5
解得：
2分：
n=-1
2)m=5
n=-1
F(.)=5x-
1分：
4x+y
根据题意可得：
10t-(5-8≤5
8t+(5-8t)
5t-(3-4t)
2分：
>3
4t+3-4t)
[18t-5≤25
9t-3>9
解得：
4
5
1分：
26.解：(1)设每支A种型号的毛笔x元，每支B种型号的毛笔y元：
由题意可得：
3x+y=22
2x+3y=24'
-2分：
解得：
(x=6
y=4
-2分；
答：每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛笔4元：
-1分；
(2)设A种型号的毛笔为a支，
由题意可得：6a+4(80-a)≤420，
-2分；
解得：a≤50，-
-2分；
答：该班级最多可以购买多少50支A种型号的毛笔.
-1分；
6
