2024年宁夏固原市中考模拟考试数学测试题（图片版，无答案）

A.∠ = 65° B.∠ = 90° C. ∠ = 50° D.点 是△ 的外心
中考
8.如图，正方形 的边长为 2 ，动点 、 同时从点 出发，在正方形的边上分别按 → → 、 → →
的方向都以 1 / 的速度运动，到达点 处运动终止，连接 ，设运动时间为 ( )，△ 的面积为 ( 2)，则
注意事项：
下列图象中能大致表示 与 的函数关系的是（ ）
1.考试时间 120分钟，全卷总分 120分.
2.答题前请将答题卡上的信息填写完整.
3.答题时用黑色钢笔或中性笔直接答在答题卡相应位置上作答，选择题需用 2B铅笔填涂.
一、选择题（本题共 8小题，每题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的）
1
1.在实数 0, 1, 8 , 9, , 0.020020002 （相邻两个 2 之间依次多一个 0），2π中, 无理数的个数是( ) 二、解答题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）2
2
A.1 B.2 C. 3 D.4 9.因式分解：2 12 + 18 = .

10.若 = = ≠ 0
+
，则 =________________.
2.如图，将一个圆锥和一个三棱柱放在桌面上，观察其三视图，其俯视图是（ ） 2 3 4 2

11.如图，在△ 中，点 、 分别在边 、 上， ∥ ，若 = 2, = 5,则 的值为 .
A. B. C. D.
12.一个不透明的盒子中装有 5个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记
3.关于 x 的一元二次方程( 2) 2 + 2 + 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 （ ） 下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共实验 600次，其中有 480次摸到白球，由此估计盒子中的
白球大约有 个.
A. ≤ 3 B． < 3 C． < 3 且 ≠ 2 D． ≤ 3 且 ≠ 2
13.如图，在△ 中， = ， = ，∠ = 80°，则∠ = ．
4.为了解家里每月的用水量情况，小明收集并记录了家里连续 6 个月的用水量，分别是 3，2，4，6，5，4（单位：
吨），关于这几个数据的说法，下列结论中正确的是( ) 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 在第一象限内，边 与 轴平行， , 两点的纵坐标分别
5 3
A. 平均数是 5 B. 众数是 6 C. 中位数是 5 D. 方差是 为 3，1，反比例函数 = 的图象经过 A,B 两点，则菱形 ABCD 的面积为 .
3
5.△ABC 在网格中的位置如图(每个小正方形边长为 1)， ⊥ 于 D，下列选项中错误的是（ ）
A. = B. =2 C. =1 D. =
第 11题图 第 13题图 第 14题图
第 15题图
15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为 2.
第 5题图 第 7题图 16.如图 1 是长方形纸带，∠ = 28°，将纸带沿 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中
6.把抛物线 = 2 2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 2 个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ） 的∠ 的度数是 .
D
A. y x2 1 B. y x2 1 C. y (x 2)2 1 D. y (x 2)2 1 A E D A E A E H C
1 F
7.如图，在已知的△ 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于两2 B F C B B
图 1 图 2 C 图 3 G F
点 ， ；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 = ，∠ = 25°，则下列结论中错误的是（ ）
D
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三、解答题（本题共有 6 个小题，每题 6分，共 36 分） 四、解答题（共 36 分，其中 23、24 题各 8 分，25、26 题各 10 分）
2 + 5 < 3( + 2) 23.（8 分）如图， 为⊙ 的直径， 、 为圆上的两点， ∥ ，弦 、 相交于点 ,
17. (6 分)解不等式组： 2 1+3 ≤ 1 ， 并写出它的所有整数解.
2
（1）求证： ；
1 2 9
18.(6 分)先化简，再求值：(1 ) ÷ ， 其中 x = 3 3.
2 2 4
（2）若 = 1， = 3，求⊙ 的半径.
19.(6 分)已知△ 三个顶点的坐标分别为 （ 1， 1）， （ 4， 2）， （0， 3）
k
24. （8 分）如图，已知反比例函数 y 1 的图象与一次函数 y k x b的图象
（1）画出△ 关于 轴对称的△ 1 1 1； x 2
（2）以点 为位似中心，在网格内将△ 放大为 交于 、 两点，且 （6,3）， （ 3， ）.
原来的 2倍，得到△ 2 2 2，并写出点 2的坐标. （1）求 的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）在直线 上是否存在一点 （ 不与点 重合），使△ 与△ 的面积相等？若存在，求出 点的坐标；
20.(6 分)在互联网时代，随着信息技术的飞速发展，现在人们去商场购物时，消费的支付方式更加多样、便捷．某 若不存在，请说明理由.
校数学兴趣小组的同学们设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统
25.（10 分） 【提出问题】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解
计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：
决数学问题的重要思想方法.例如，代数式 2 的几何意义是数轴上 x 所对应的点与 2 所对应的点之间的距离；
（1）这次活动共调查了 人；
因为 + 1 = ( 1) ，所以 + 1 的几何意义就是数轴上 x所对应的点与-1 所对应的点之间的距离．
（2）将条形统计图补充完整. 60
【发现问题】 代数式 + 1 + 2 的最小值是多少？
（3）在某次的购物中，小明和小亮都想从“微信” 25%
“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行
【探究问题】 如图，点 ， ， 分别表示的是 1， 2， ，则 = 3．
支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选
择同一种支付方式的概率． ∵ + 1 + 2 的几何意义是线段 与 的长度之和.
∴当点 在线段 上时， + = 3;当点 在点 的左侧或点 的右侧时， + > 3
21.(6 分) 如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，
∴ + 1 + 2 的最小值是 3．
∠ ︰∠ ＝1︰2， ∥ ， ∥ ．
（1）求证：四边形 是矩形； 【解决问题】(1) 4 + + 3 的最小值是________ ；
（2）求 ∠ 的值。 (2) 利用上述思想方法解不等式： + 2 + 3 > 5 M
22.(6 分)某校要为老师们购置一批新的办公桌，已被招标的某家具店现有甲、乙两种办公桌销售, 已知甲办公桌
每张的售价比乙办公桌每张售价多 50 元，该校从这家家具店购买了 30 张甲办公桌和 20 张乙办公桌，共花费
12000元．
(3) 当 为何值时，代数式 + + 5 的最小值是 2．
(1)求该家具店甲、乙两种办公桌的售价分别为多少元？
26.（10 分）已知抛物线 = 2 5 + 与直线 = + 交于点 （-3，0）和点 （5，4），与 轴交于点 ．
(2)根据消费者需求，该家具店决定购进甲、乙两种办公桌共 400张，且甲办公桌的数量不少于乙办公桌数量。已
（1）求抛物线与直线的解析式和点 的坐标．
知每张甲办公桌的进价为 190元，每张乙办公桌的进价为 130元，要使家具店获利最大，应该购进甲、乙两种办
公桌各多少张，并求出最大利润． （2）若点 是在直线 上方的抛物线上一点，求△ 的最大面积．
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