课件14张PPT。第 16 章
轴对称图形与等腰三角形16.2 线段的垂直平分线八年级（13）班李鹏凌安庆四中操作指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。 （5） （6） （7）问题怎样做出一条线段的垂直平分线？ 2. 过点E、F作直线。尺规作图作法：探究测量猜想证明测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离 已知，如图，直线MN经过线段AB的
中点O，且MN⊥AB,P是MN上
任意一点。
求证：线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。定理 如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。
（1）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；
（2）任选（1）中一对全等 三角形加以证明。例1范例学习针对性训练1、如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A．ED = CD
B．∠DAC = ∠B
C．∠C ＞2∠B
D．∠B +∠ADE=90°2、如图，在△ABC中，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组 针对性训练3、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。
（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；
（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。针对性训练4、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。针对性训练5、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。针对性训练思考 你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？ 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 逆命题定理与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。定理范例学习例2已知：如图，DE、DF分别是△ABD
和△ACD的高，DE＝DF。
求证：AD垂直平分EF。整理小结 一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。 两条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 三种作图折纸; 过中点做垂线; 尺规作图法家庭作业1、必做作业：
（1）课本：P 124 习题16.2 第3、4题
（2）《基础训练》 16.2 同步练习1
2、选做作业：青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。
（1）若三所运动员公寓A、B、C的
位置如图所示，请在图中确定
这处公共服务设施P的位置；
（2）若∠BAC＝66°,
则∠BAC＝ _____；
（3）若∠BAC＝α,
则∠BAC＝ _____.
