2016河南《奋斗者——中考全程备考方略》数学热点专题突破：专题八 几何图形的类比探究（共43张PPT）

课件43张PPT。2011～2015年河南中考考情一览表专题八 几何图形的类比探究续表 分析近5年河南中考真题可以看出，几何图形的类比探究在河南中招考试中除2011年外，其他4年均在第22题考查，且分值均为10分. 它是中考的重难点内容，常设置三小问，第一问一般是在特殊图形（特殊三角形、特殊四边形）条件下以填空题的形式写出角的大小，面积之间的数量关系及线段之间的数量关系或位置关系；第二问一般是弱化图形（图形平移、旋转或由特殊到一般）或条件，再探究第一问的结论是否成立，并给予证明或给出求解过程；
最后一问往往是利用前两问的求解思想或结论再进行拓展或解决问
题. 此类型题多涉及相似三角形、全等三角形、特殊图形的判定和性质以及三角形的角平分线、垂直平分线、中位线等的性质，综合性较强，难度较大.
　　预计2016年河南中招考试中，几何图形的类比探究题仍为重点考查内容. 典例 （2015河南，22）如图①，在Rt△ABC 中，∠B = 90°,BC = 2AB = 8，点D ,E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE . 将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α .解： 3.（2015德州）（1）问题
如图①，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，∠DPC = ∠A = ∠B = 90°，求证：AD·BC = AP·BP.
（2）探究
如图②，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当∠DPC = ∠A = ∠B = θ 时，上述结论是否依然成立？并说明理由.
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图③，在△ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B运动，且满足∠DPC = ∠A，设点P 的运动时间为t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB 相切时，求t 的值.解：解：（1）同意解：解： 8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△EFG ，并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC交于点H ，连接AH ，CG .
（1）如图①，当AB = BC ，点F 平移到线段BA上时，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；
（2）如图②，当AB = BC ，点F平移到线段BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
（3）如图③，当AB = n BC（n ≠ 1）时，对矩形ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想.解：