4.3.3 余角和补角 同步练习 （无答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角
一、单选题
1．如果一个角的余角是，则这个角的补角的度数（　　）
A． B． C． D．
2．如果α与β互为余角，则（　　）
A．α+β＝180° B．α﹣β＝180° C．α﹣β＝90° D．α+β＝90°
3．若，则与的关系为（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
4．如图所示，，，那么图中互余的角共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
5．若和互余，与互补，，则与的度数分别为( )
A．、 B．、 C．、 D．、
6．如图，点B，O，D在同一条直线上，若∠AOC＝90°，∠2＝115°， 则∠1的度数为( )
A．15° B．25° C．26° D．65°
7．如图，，为外的一个锐角，且，射线平分，平分，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：
①；
②；
③；
④．其中正确结论的个数有（　　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若，互为补角，且，则下列表示的余角的式子中正确的是（ ）
①；②；③；④.
A．① B．② C．②③ D．②④
二、填空题
10．一个角的度数为，则这个角的余角的度数为 ．
11．一个角的余角比它的补角的还少5°，则这个角的度数为 ．
12．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为 ．
13．如图，两个直角三角形的直角顶点重合，若，则 .
14．如图，，分别交，于点P，F，过点P作，则图中与互余的角有 个．

三、问答题
15．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和，图中哪些角互为余角？
16．如图，为直线上一点，，平分，．
（1）图中有______个小于平角的角．
（2）求、的度数．
17．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若恰好平分∠FEB，回答下列问题．
（1）求∠AEF的度数；
（2）∠＝　 　度．
18．在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，
（1）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图①所示的图案，当∠BOD＝30°时，求∠AOC的度数．
（2）已知∠AOB＝90°，把两个三角形拼成如图②所示的图案，当∠AOC＝2∠BOD时，求∠BOD的度数．
（3）当∠AOB＝α时，把两个三角形拼成如图③所示的图案．用含有α的代数式表示∠AOC+∠BOD．