3.1.1一元一次方程
一、单选题
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，方程的解是的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1=3 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D．﹣1
4．在方程： ①3y－4＝1；②＝；③5y－1＝2；④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是( )
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．是方程的解，则的值是（ ）
A．1 B．－2 C．2 D．
6．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．下列式子中，一元一次方程有( )
①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法：①若m为任意有理数，则总是正数； ②方程是一元一次方程；③若则④代数式、、36、都是整式．其中错误的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9．已知是关于的一元一次方程，则 ．
10．a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为 ．
11．已知方程与关于的方程的解相等，则 ．
12．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6
棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为人，可列方程 ．
13．若关于x的方程的解是，则代数式的值是 ．
14．已知是一个关于x的一元一次方程，若有理数a满足，则代数式的值为 ．
三、解答题
15．已知 是关于 的一元一次方程， 求的值．
16．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因．
（1）－2＋5＝3（ ）；（2） 3x－2＝7（ ）
（3） m＝5（ ）；（4）x＞4（ ）
（5）x＋y＝6（ ）；（6） 2x －5x＋1＝0（ ）
（7）2a ＋b （ ）；（8）x＝3 （ ）
17．已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．
(1)求A﹣2B；
(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．
18．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．B
8．C
9．-1
10．
11．5
12．；
13．
14．4
15．
16．（1）×；（2）√；（3）√；（4）× ；（5）√；（6）√；（7）×（8）√
17．(1) mx﹣3m；(2)
18．（1）；（2）；（3）；（4）3.1从算式到方程
一、单选题
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B．+4=3x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2
2．下列说法正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．a＝b则3a＝﹣3b
C．若a＝b，则＝ D．若a＝b，则ad＝bd
3．解方程－1＝时，为了去分母，应将方程的两边同时乘( )
A．12 B．10 C．9 D．4
4．下列变形符合等式的性质的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
5．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（ ）
A．4x-1=5x+2→x=-3
B．=23→=230
C．+=0.23→+=23
D．-=1→2(x+5)-3(x-3)=6
6．①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数︰乙数＝（ ）．
A． B．9：10 C．10：9 D．15：24
8．如果关于x的方程和方程的解相同，那么与a互为倒数的是（ ）
A．3 B．9 C． D．
9．若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表
0 1 3 ……
1 3 5 9 ……
则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若方程是关于x的一元一次方程，则 ．
12．若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为 ．
13．某班有男生25人，比女生的2倍少17人，这个班有女生多少人？设女生人数为x．则可得方程 ．
14．有个球，其中的球质量相同，另有个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出这个较轻的球．
15．若关于x的一元一次方程 =1的解为x=-2，则(-k)4 1的值为 .
16．方程如下排列：的解是；的解是；的解是；……，根据观察得到的规律，写出解是的方程 ．
三、解答题
17．若是关于x的一元一次方程，求的值．
18．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
19．若是关于的一元一次方程．
（1）求的值；
（2）请写出这个方程；
（3）判断，，是不是这个方程的解．
20．阅读思考：
（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号两数运算取 号，再把绝对值相加；异号两数运算取 号，再把绝对值相加．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的 ．
（2）计算： ， ；
（3）若，求a的值．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．D
11．-2
12．2
13．
14．
15．0
16．
17．16
18．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．
19．（1）；（2）-2x+4=0；（3）是方程的解；不是方程的解；不是方程的解．
20．（1）正，负，绝对值；（2）11，-7；（3）3或-53.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项
一、单选题
1．若方程，则x的值为（ ）
A． B．0 C．2 D．3
2．方程的解是，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．已知是关于x的方程的解，那么m的值是（ ）．
A．9 B．3 C．2 D．1
4．若代数式与是同类项，则的值是（ ）
A． B．0 C．1 D．
5．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．3 B． C． D．－3
6．下列方程的变形中,移项正确的是( )
A．由7+x=3得x=3+7 B．由5x=x-3得5x+x=-3
C．由2x+3-x=7得2x+x=7-3 D．由2x-7+x=6得2x+x=6+7
7．若与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（ ）
A． B． C．1 D．2
10．对于三个数，，，我们规定表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数．如，．若，则的值为（ ）．
A． B．或1 C．或2 D．或1或2
二、填空题
11．若关于x的方程是一个一元一次方程，则a等于 ．
12．关于x的方程3x＝9与x+4＝k的解相同，则代数式1﹣2|k|的值为 ．
13．如果，，满足，且，，均为正整数，那么，，称为一组“三雅数”，当，时，则 ．
14．解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ．
15．若关于x的方程的解与方程的解互为相反数，则a的值为 ．
16．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为 ．
三、解答题
17．解下列方程
（1）
（2）
18．解方程．
(1)
(2)
(3)
19．设“※”表示一种新的运算符号,并且2※3=2+3+4;3※3=3+4+5;7※2=7+8;6※4=6+7+8+9;…….已知n※8=68,求n的值.
20．如图，在长方形中，．动点从点A出发，沿线段向点运动，速度为2个单位长度/秒；动点从点出发，沿线段向点运动，速度为1个单位长度/秒．点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间是秒．
(1)请用含的式子表示下列线段的长度：
当点在上运动时，________________，________________；
当点运动到上时，________________，________________．
(2)若点在上运动，当为何值时，线段与线段的长度相等？
(3)当为何值时，动点与动点在边上重合？3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母
一、单选题
1．的倒数与互为相反数，那么（ ）
A．3 B． C．0 D．6
2．解方程，下列几种解法中较为简便的是（ ）
A．两边都乘以得， B．去括号得
C．两边都乘以，得 D．小括号内先通分，得
3．解方程时，去分母得（ ）
A．4（x+1）=x-3（5x-1） B．x+1=12x-（5x-1）
C．3（x+1）=12x-4（5x-1） D．3（x+1）=x-4（5x-1）
4．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（ ）
A．（x+1）（x﹣1） B．2（x+1）（x﹣1） C．x（x+1）（x﹣1） D．2x（x+1）（x﹣1）
5．若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C． D．
6．若方程的解比关于的方程的解小1，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．3
7．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A． B． C．2 D．6
8．马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（ ）
A． B． C． D．
9．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于( )
A．-4 B．7 C．-1 D．1
二、填空题
10．当x＝ 时，代数式＝4．
11．若关于的方程的解为，则等于 ．
12．关于 的方程 的解是 .
13．如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数 ．
14．若a、b、c、d均为有理数，现规定一种新的运算，若已知，则x= .
15．已知数列记第一个数为，第二个数为，…，第n个数为，若是方程的解，则= ，n= ．
三、解答题
16．解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．解方程：
（1）
（2）
18．嘉淇在解一元一次方程□时，发现常数“□”印刷不清楚．
(1)嘉淇假定常数“□”为2，解方程□．
(2)若这个方程的解为，求常数“□”的值．
19．定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．
例如：的解为；的解为，所以这两个方程为“友好方程”．
(1)若关于x的一元一次方程与是“友好方程”，则m ．
(2)已知两个一元一次方程为“友好方程”，且这两个“友好方程”的解的差为3．若其中一个方程的解为，求k的值．
(3)若关于x的一元一次方程和是“友好方程”，则关于y的一元一次方程的解为 ．3.4实际问题与一元一次方程（比赛积分）
一、单选题
1．某比赛的计分方法为胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．一个队共进行了14场比赛，负了5场，得14分，设该队共平了场，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．某核心素养测试由20道题组成，答对一道得6分，答错一道扣4分，今有一考生虽然全部做完了20道题，但所得分数为0分，则他答对的题有（ ）
A．12道 B．10道 C．8道 D．6道
3．为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七(2)班代表队前8场保持不败，共得16分，该队共平了（ ）
A．3场 B．4场
C．5场 D．6场
5．某次数学竞赛共出了25个题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2个，他的总分是74分，则他答错了（ ）
A．4题 B．3题 C．2题 D．1题
6．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（ ）
A．95 B．89 C．79 D．75
7．某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ）
A．22 B．20 C．19 D．18
8．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．学校组织中国共产党第十九次全国代表大会知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了A、B、D三名参赛学生的得分情况：
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
D 14 6 64
则参赛学生E的得 分可能 是( )
A．93 B．87 C．66 D．40
二、填空题
10．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了 道题．
11．足球比赛计分规则是:胜一场得分，平一场得分，负一场得分．某市组织中学生进行足球比赛，阳光中学足球队经过轮激战，以分获得此次比赛第五名，其中负场，那么胜场数为 ．
12．2019年4月10日-4月25日中国海军军演在青岛某海域进行，为了迎接盛会的到来，某中学特意举行了“迎军演，做文明中学生”知识竞赛，假设共道题，每答对了一道题得分，答错了或者不答扣分，那么至少要答对 道题，其得分才会不少于分．
13．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了 场，平了 场，负了 场.
14．哈尔滨市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，我校排球队共参加8场比赛，保持不败的情况下共得13分，其中胜了 场．
15．某足球协会举办一次足球赛，其记分规则及奖励方案（每人）如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分（分） 3 1 0
奖金（元） 1500 700 0
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名球员）共积分22分，并且没有输一场．
（1）A队胜 场；
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员在这12场比赛中所得的奖金与他的出场费的和为 元．
三、解答题
16．根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”你能求出问题中的“它”吗？
（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分．甲队胜了多少场？平了多少场？
17．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：
（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？
（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分
18．列二元一次方程组解应用题：
为“庆祝建党100周年”，中山市纪中三鑫双语学校积极开展各项活动.“学习强国知识竞赛”有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
(1)甲队必答题答对了多少道 乙队必答题得了多少分
(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了!”小汪说：“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．
19．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如下表）：
（1）表中的m = ，n = ；
（2）该小组第6名同学说：“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由．3.4实际问题与一元一次方程（电费和水费问题）
一、单选题
1．收费标准如下：用水每月不超过，按0.8元收费，如果超过，超过部分按1.2元收费．已知某用户某月交水费6元，那么这个用户这个月用水（ ）
A． B． C． D．
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（ ）立方米的煤气？
A．90 B．78 C．98 D．80
3．为保护环境，充分利用水资源，某市规定：每户每月定额用水，不超过立方米时，每立方米元；超过立方米时，超过的部分，每立方米另加收元的高额排污费，每户每月所交水费（元）与每月用水量（立方米）的关系如图所示，则等于（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．有一旅客带了30kg的行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费．现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（ ）
A．600元 B．800元 C．1000元 D．1200元
5．宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A．3.85x=67.6 B．18×2.9+3.85(x-18)=67.6
C．18×2.9+3.85x=67.6 D．18×2.9+3.85(25-x)=67.6
6．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
7．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数 x 税率
1 不超过1500元的部分 3%
2 超过1500元至4500元的部分 10%
3 超过4500元至9000元的部分 20%
若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（ ）
A．245 B．350 C．6650 D．6755
8．保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表．某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽车修理费是（ ）元．
汽车修理费x元 赔偿率
0＜x≤500 60%
500＜x≤1000 70%
1000＜x≤3000 80%
… …
A．2687 B．2687.5 C．2688 D．2688.5
二、填空题
9．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过，则按2元/收费；若每户每月用水超过，则超过的部分按3元/收费．如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量是 ．
10．为节约用电，长沙市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度比第一档提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度比第一档提价0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度．
11．某市鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯式电价：
小芳家二月份用电200千瓦时，共交电费105元，则a= 千瓦时
12．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为 立方米.
13．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2017年用电量为3000度，则2017年小敏家电费为 元．
14．为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”千瓦时，缴电费元，问王老师家4月份“峰电”用了 千瓦时
三、解答题
15．为倡导节约用水，某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目标准如下（水费按月缴纳）：
第一梯度：月用水量不超过12吨的部分，每吨2元．
第二梯度：月用水量超过12吨但不超过20吨的部分，每吨3元．
第三梯度：月用水量超过20吨的部分，每吨5元．
(1)若甲用户月用水量为吨，则用含的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为______元．
(2)若乙用户6，7两个月共用水42吨（其中6月份用水量超过12吨，7月份用水量超过22吨），一共缴纳的水费为110元，问乙用户6，7月份各用水多少吨
16．某批发商对一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
销售量 单价
不超过100件的部分 5元件
超过100件不超过200件的部分 4元件
超过200件的部分 3元/件
(1)求购买160件这种商品需要多少元？
(2)若某人花了元，恰好购买了件这种商品，求m的值．
17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，集市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：
收费标准（注：水费按月份结算）
每月用水虽 单价（元/立方米）
不超出6立方米的部分 2
超出6立方米不超出10立方米的部分 4
超出10立方米的部分 8
例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为 （元）．请根据上表的内容解答下列问题：
(1)若某户居民2月份用水15立方米，则应收水费多少元？
(2)若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？
(3)若某户居民4月份用水a立方米（其中）请用含a的代数式表示应收水费．
18．盲盒近来火爆，其主打“盲”，盒子上不会标注里面是什么，只有打开才会知道，有很多惊喜，所以深受中学生的喜爱．寒假将近，胡老师准备网购以下两款盲盒若干个，作为新年礼物奖励给班里有学习进步的同学．
类型 介绍 图片 单价
文具盲盒 里面可能包含笔袋、中性笔、笔记本、手账本、便签、 胶带等各种学习用品，能开出什么文具，纯凭个人手气． 10元/个
盲盒 泡泡玛特是国内最火的盲盒品牌，而则被称为“泡泡玛特一姐”， 一个系列有12个不同造型，也有可能会抽到隐藏款哦． 59元/个
(1)若胡老师网购两种盲盒共40个，花费792元，则两种盲盒各采购了多少个？
(2)为清理库存，文具盲盒店家现推出优惠活动：
购买数量 每个售价
前10个 标价
第11个到第20个 标价的九折
第21个到第30个 标价的八折
超过30个 标价的七折
此时正巧碰上电商平台的年货节，在该商店打完折的基础上，还可以享受电商平台的优惠：每满（即总价在200元到399元可以优惠少付25元；总价400元到599元可以优惠少付50元；总价600元到799元可以优惠少付75元；）
①若胡老师购买了35个文具盲盒，应付给该商家多少钱？
②若胡老师购买文具盲盒共花费181元，则她购买了几个文具直盒？3.4实际问题与一元一次方程（方案选择）提升训练
一、单选题
1．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（ ）
A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元
3．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（ ）
A．55 B．54 C．58 D．61
4．某制衣店现购买蓝色．黑色两种布料共 138m，共花费 540 元．其中蓝色布料每米 3 元，黑色布料每米 5 元，两种布料各买多少米？设买蓝色布料 x 米，则依题意可列方程（ ）
A．3x 5138 x 540 B．5x3138 x 540
C．3x5138x 540 D．5x3138x 540
5．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出元的部分打折；在乙店累计购物超过元后，超出元的部分打折，则顾客到两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过元 B．累计购物超过元不超过元
C．累计购物超过元 D．累计购物不超过元或刚好为元
6．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上）
价格（元/人） 100 40 60
小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（ ）
A．200元 B．240元 C．260元 D．300元
7．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某公园门票的收费标准如下：
门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上）
价格（元/人） 100 40 60
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元.
A．300 B．260 C．240 D．220
9．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）
A．方案一 B．方案二
C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
二、填空题
10．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人．
11．22年冬奥会开幕式上，烟台莱州武校的健儿们参演的立春节目让全世界人民惊艳和动容，小明想知道这震撼人心的队伍的总人数．张老师说你可以自己算算：若调配55座大巴若干辆接送他们，则有8人没有座位；若调配44座大巴接送，则用车数量将增加两辆，并空出3个座位，你能帮小明算出一共去了 名健儿参演节目吗？
12．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是 元．
13．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：
方式一：每满200元减50元；
方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部打8折，超出400元的部分打6折．
某一商品的标价为元，当时，x取值为 时，两种方式的售价相同．
14．国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头．小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价） 折扣
超过300元且不超过500元 全部商品打九折
超过500元且不超过800元 全部商品打八五折
超过800元 全部商品打八折
某市民在该商场购买了一件原价400元的商品A和一件原价元的商品B，实际付费1006元．则的值可能为 （注：两件商品可以单独付款或一起付款）
三、应用题
15．某游泳馆推出两种游泳付费方式：
方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；
方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元．
设小明计划今年游泳次（为正整数）．
(1)按方式一付费，则总费用为________元，按方式二付费，则总费用为_______元；
(2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次；
(3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明．
16．下表中有两种移动电话计费方式：
月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/元/ 被叫
方式一 60 200 0.25 免费
方式二 100 400 0.3 免费
设一个月内用移动电话主叫为为正整数），由上表解决下列问题：
(1)当时，方式一的费用为 元，方式二的费用为 元；
(2)当方式一、方式二计费结果相等时，求t的值；
(3)请直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式： ．
17．暑假期间，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表：
数量(张) 张及以上
单价(元/张) 元 元 元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付元．
(1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？
(2)如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
18．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备，经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，购买三套队服比四个足球的费用贵元．
(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？
(2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折、若该校购买套队服和个足球（其中且为整数），请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？
①请用含的式子表示：甲商城所花的费用___________，乙商城所花的费用___________；
②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．A
5．D
6．C
7．B
8．B
9．B
10．188
11．393
12．60000
13．250或450．
14．760或857.5或807.5
15．(1)，
(2)
(3)方式一
16．(1)135，130
(2)360或600
(3)当或时，选择方式一省钱；当或600时，两种方式收费一样多；当时，选择方式二省钱
17．(1)甲单位有人，乙单位有人
(2)甲乙两单位联合起来选择按元一次购买张门票最省钱
18．(1)每套队服元，每个足球元
(2)①元；元，②购买的足球数为时在两家商场购买所花的费用一样3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）
一、单选题
1．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（ ）
A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时
2．某件手工制品，甲单独做需1个小时完成，乙单独做需个小时完成．若甲先做20分钟，然后甲、乙合作完成了此手工制品，设乙做了x个小时，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．某运输队运煤，第一天运了总量的，第二天运煤恰好是第一天的，还剩下14吨，设一共运煤吨，则可以列出方程（ ）
A． B．
C． D．
4．某项工程由甲队单独做需12天完成，由乙队做只需甲队的一半时间就能完成，设两队合做需x天完成，则可得方程（ ）
A．＋＝x B．（＋）x＝1
C．＋＝x D．（＋）x＝1
5．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
6．学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（ ）
A． + ×12=1 B． + ×8=1 C． ×12=1 D． ×8=1
7．考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要分钟，小亮只需要分钟．为了完成任务，小明打了分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．年北京冬奥会以及冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融，受到了国内外网友的热烈欢迎，某加工厂接到紧急加工冰墩墩的任务，原计划每天完成只，实际每天比原计划多加工只，结果提前3天完成任务，设原计划x天完成任务，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．甲组有20人，乙组有15人．现在另增调19人加入到甲组和乙组，要使甲组人数是乙组人数的2倍，则应调入甲组 人．
10．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为 平方米．
11．一项工程，甲、乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．
（1）若甲、乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要 天完；
（2）若甲、乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要 天完成．
12．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为170米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作 天．
13．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要完成；如果让八年级学生单独工作，需要完成．如果让七、八年级一起工作，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要小时完成，则可列方程 ．
14．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需 ．
三、应用题
15．在劳动课上，老师组织七年级（1）班的学生自己动手整理操场．七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人．如果让男生单独工作，需要5小时，如果让女生单独工作，需要小时．
(1)七年级（1）班有男生、女生各多少人？
(2)如果让男生、女生一起工作1小时，再由男生单独完成剩余的部分，求男生共需要多少时间？
16．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A方案：由甲单独修理；B方案：由乙单独修理；C方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
17．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．
(1)求甲 乙两队合作完成该工程的天数；
(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲 乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）
18．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．
(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个
(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．D
8．A
9．16
10．90
11． 3 12
12．12
13．.
14．小时
15．(1)七年级（1）班有男生人、女生人；
(2)男生共需要小时．
16．(1)该中学库存桌椅960套．
(2)选择C方案省时又省钱
17．(1)10天
(2)最终需要向甲队支付38.5万元工程款，向乙队支付16万元工程款
18．(1)甲车间每天生产口罩6000个，乙车间每天生产口罩5000个
(2) 3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）
一、单选题
1．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．小明和他父亲的年龄之和为，又知父亲年龄是小明年龄的倍少岁，则他父亲的年龄为（ ）岁．
A． B． C． D．
3．有两筐苹果，每筐苹果的个数相等.从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．院子里有鸡和兔共12只，一共34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设兔有x只，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一批学生夏令营住某校学生宿舍楼，如果一间房住6人，那么有6人无房可住；如果一间房住8人，那么就空出一间房，若设该校学生宿舍楼有房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意 B．依题意
C．依题意 D．《诗经》中《风》有160篇
7．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．“实现五水共治，绿化美丽东吴”，东吴镇计划把某一河岸的一侧全部栽上杨柳树，要求岸边的两端各栽上一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽1棵，则树苗缺25棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取56棵和余下的，第三班领取112棵和余下的，第四班领取168棵和余下的……最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（ ）
A．3584棵 B．3360棵 C．3136棵 D．2912棵
二、填空题
10．甲、乙两盒糖果的比是，从一盒中取出后，一盒糖果的重量是另一盒糖果重量的，甲盒原有糖果 ．
11．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本，若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为 ．
12．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 台．
13．体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．
（1）已知A队有32人，B队有28人．从A队调a人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则a的值为 ．
（2）设A队有x人，B队有人，从A队调m人到B队，则此时B队比A队多 人；接下来，又从B队回调m人到A队（回调的人数里有男有女），则回调后A队中的女生人数和B队中的男生人数是否相同？ ．（填“是”“否”或“不确定”）
14．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有 名．
15．明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托.”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长 尺.（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺）
三、应用题
16．2008年夏季奥运会和2022年冬季奥运会的成功举办使北京成为首个“双奥之城”．两次奥运会的成功举办离不开志愿者的无私奉献．据统计，2008年夏季奥运会大约有7.46万人参与了志愿服务，比2022年冬季奥运会的志愿者的4倍还多0.26万人．2022年冬季奥运会大约有志愿者多少万人（请列方程解答）
17．根据题意列出方程：
(1)某数的比它的相反数的还少（设这个数为）；
(2)端午节买粽子，每个肉粽比素粽贵1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元（设每个肉粽元）；
(3)长方形的周长是10，长与宽之比为，则长方形的长和宽各是多少（设长方形的长为，宽为？
18．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．
(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个
(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少
19．列方程解应用题：某学校初一年级举行“我爱运动”的跳绳比赛，跳绳比赛分为跳大绳和跳单摇两个项目，学生会安排小芳同学当裁判，在比赛结束后，下面是小芳与运动员小红的对话情境：
小芳：“你跳绳跳得真棒！你跳的大绳和单摇个数和是246个”小红：“你肯定搞错了”
小芳：“哦！我给你少数了两个大绳，多数了3个单摇，原来你的单摇个数是你的大绳的4倍多5个”小红：这就对了”
你知道小红跳了多少单摇吗？
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．D
7．B
8．D
9．C
10．28或84
11．
12．400
13． 13 是
14．40
15．15
16．2022年冬季奥运会大约有志愿者1.8万人
17．(1)
(2)
(3)
18．(1)甲车间每天生产口罩6000个，乙车间每天生产口罩5000个
(2)
19．197个3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）
一、单选题
1．目前新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩耳绳，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．新型冠状肺炎疫情还在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，就会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？设在学校住宿的学生有x人，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完.如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？设大和尚有人，则小和尚有（100－）人，根据题意列得方程（ ）
A．3x+=100 B．3x+（100－x）=100
C．+3（100－x）=100 D．x+（100－x）=100
5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个，或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用张白铁皮做盒身，则可列方程为（ ）．
A． B．
C． D．
6．某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（ ）
A．10（x﹣1）=8x﹣6 B．10（x﹣1）=8x+6
C．10（x+1）=8x﹣6 D．10（x+1）=8x+6
7．甲、乙两人每天生产某种产品的数量比是，经过生产线升级他们每天都多生产27件，那么现在他们每天生产品的数量之比为，则乙现在每天生产产品的件数为（ ）．
A．42 B．48 C．54 D．63
8．图中标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为（ ）
A．5克 B．10克 C．15克 D．20克
9．宜宾某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工小齿轮20个或大齿轮15个．已知3个小齿轮和2个大齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天生产的齿轮刚好配套？若设加工小齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．某厂生产一批纸盒，2米硬纸板可以做3个盒盖或者4个盒身，现有硬纸板140米，为了使盒盖和盒身正好配套，制作盒盖需要 米硬纸板．
11．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配 名工人生产螺钉．
12．某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
13．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间；
14．某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程：
①；②；③；④．其中正确的方程有 ．（填序号）
15．工地调来 72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派 x 人挖土，其它的人运土，列方程为： .
三、解答题
16．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
17．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．
(1)求调入多少名工人；
(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
19．某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．
(1)若木料全部制作圆桌，已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接写出制作桌面的木料为多少；
(2)若木料全部制作方桌，已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题：
①如果木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
②如果木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
