初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·高陵期末）（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋）》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠简称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞．下列蝙蝠纹样图中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，该选项不符合题意；
B、是轴对称图形，该选项不符合题意；
C、不是成轴对称图形，该选项符合题意；
D、时轴对称图形，该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此一 一判断得出答案.
2．（2023七下·青羊期末）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．长方形 C．角 D．平行四边形
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得平行四边形不一定是轴对称图形，
故答案为：D
【分析】根据轴对称图形的定义结合题意即可求解。
3．（2023七下·莲湖月考）下列图形中是轴对称图形的有（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图，
是轴对称图形，
不是轴对称图形，
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
4．（2022七下·南海期末）下面图形中，对称轴最少的是（ ）
A．正方形 B．长与宽不相等的长方形
C．等边三角形 D．圆
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A．正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
B．长与宽不相等的长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
C．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；
D．圆是轴对称图形，有无数条对称轴．
∴长与宽不相等的长方形的对称轴最少．
故答案为：B．
【分析】分边求出各图形的对称轴，再比较即可.
5．（2020七下·常德期末）如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，此时的真实时间是（ ）
A．4：40 B．4：20 C．7：40 D．7：20
【答案】A
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质可得，真实时间是4：40，
故答案为：A．
【分析】根据镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分解答即可．
6．（2019七下·长兴月考）如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A，由图A顺时针旋转90°，再平移可得到图①，故A不符合题意；
B、由图A逆时针旋转90°，再平移可得到图②，故B不符合题意；
C、由图A平移可得到图③，故C符合题意；
D、由图A对折，再平移可得到图④，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用平移，旋转，轴对称的性质，可得出答案。
7．（轴对称的性质++++++++++）如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．70°
【答案】A
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，
∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；
∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°﹣130°﹣110°﹣90°）=60°．
故选A
【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．
8．（轴对称的性质++++++++++）下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】全等图形；轴对称的性质
【解析】【解答】解：①全等三角形的周长、面积均相等．故①正确；②面积相等的两个三角形不一定重合，即不一定全等．故②不一定正确；③成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．故③正确．
综上所述，正确的说法有2个．
故选：C．
【分析】①根据全等三角形的性质进行判断；②根据全等三角形的定义进行判断；③根据轴对称的性质进行判断．
9．下列结论错误的是( )
A．成轴对称的图形全等
B．两边对应相等的直角三角形全等
C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等
D．两直线被第三条直线所截，同位角相等
【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；直角三角形全等的判定（HL）；轴对称的性质
【解析】【分析】成轴对称的图形一定全等，A正确；
有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，B正确；
一个锐角和一边对应相等，可根据AAS或者ASA判定两个直角三角形全等，C正确；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，D错误。
故选D
10．（2023七下·龙江期末）如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由折叠的性质得，；
在长方形ABCD中，，所以；
所以。
故答案为：B.
【分析】本题考查折叠图形的性质，以及平行线的性质.
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2020七下·昌乐月考）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若 ，则 .
【答案】66°
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】根据平行线与折叠的性质，
∠1=（180°-∠2）÷2=66°
【分析】根据平行线与折叠的性质即可求解.
12．（2023·安达期末）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数，如图所示，则这时的实际时间应是
【答案】3：40
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，时针所指的应该是钟表3和4之间的方向；
分针所指的应该是钟表8的方向；
故此时钟表的时间是3：40.
故答案为：3：40.
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，进行分析即可.
13．（2021七下·襄汾期末）如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1 ∠2=60°，则∠B的度数是 ．
【答案】30°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图所示：
由折叠的性质得：∠D=∠B，
根据外角性质得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，
∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B，
∴∠1-∠2=2∠B=60°．
∴∠B=30°，
故答案为：30°．
【分析】根据折叠的性质可得∠D=∠B，再利用三角形外角的性质可得∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，所以∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B，再结合∠1 ∠2=60°，可得∠B=30°。
14．（2020七下·甘州月考）如图，将一张长方形纸片沿线段AB折叠，已知∠1=40°，则∠2= .
【答案】100°
【知识点】翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】∵长方形纸片沿线段AB折叠，
∴∠1=∠3=40°，
∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-2×40°=100°.
故答案为50°
【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠3=40°，然后根据平角的定义可计算出∠2=100°.
15．（2019七下·三原期末）如图， 与 关于直线 对称，点 为 边上的一点， 与 交于点F， ， ，则 .
【答案】102°
【知识点】三角形的外角性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵ 与 关于直线 对称，
∴∠BAD=∠EAD=26°
∴∠BAE=∠BAD+∠EAD=52°
∵
∴∠AFC=∠B+∠BAE=50°+52°=102°
故答案为：102°.
【分析】首先根据对称性得出∠BAD=∠EAD=26°，进而得出∠BAE，然后根据外角性质得出∠AFC.
三、作图题（共3提，共20分）
16．（2023七下·莲湖期末）如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线l为对称轴补全机翼．
【答案】解：如图所示．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】首先画出图中每条线的交点关于l轴的对称点，依次连接各点即可得出答案.
17．（2023七下·凤翔期末）如图，的顶点在正方形网格的格点上．
（1）画，使它与关于直线m对称；
（2）如果在网格内任意找一点，这个点在和外的概率是多少？
【答案】（1）解：如图所示即为所求：
（2）解：网格的总面积=6×6=36，
三角形ABC的面积=三角形DEF的面积=，
∴两个三角形外面的面积=，
∴在两个三角形外面的概率=.
【知识点】轴对称图形；概率公式
【解析】【分析】（1）关于直线轴对称的点，对称点到对称轴的距离相等，以此分别作出三角形三个顶点关于直线m的对称点，再首尾顺次连接得到所求△DEF.
（2）根据三角形面积公式求出网格的面积为36，再根据概率公式进行求解即可.
18．（2021七下·莲湖期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.
（1）请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△DEF（点A，B，C的对应点为点D，E，F）.
（2）求出△DEF的面积.
【答案】（1）解：如图，△DEF即为所求.
（2）解：S△DEF＝3×4﹣ ×1×4﹣ ×1×3﹣ ×3×2＝5.5.
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）作出△ABC各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用△DEF的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，列出算式进行计算，即可得出答案.
四、解答题（共4题，共30分）
19．（2019七下·镇平期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， ， 设 ，求 和 的大小.
【答案】解：在四边形BCFD中，
在△ABC中，
由折叠得：
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出α=100°，再根据三角形内角和求出∠A，利用折叠的性质即可解答.
20．（2023七下·子洲期末）如图，点P在内部，点P关于、对称的点分别为C、D，连接交于点R，连接交于点T，连接，交于点M，交于点N，连接、．
（1）若，求的周长；
（2）若，，求的度数．
【答案】（1）解：∵点P关于，的对称点分别为C、D，
∴，．
∴△PMN的周长
（2）解：∵，，
∴．
∵，，，，
∴，，
∴
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；轴对称的性质
【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质可得，，故的周长等于CD的长度.
(2)先通过三角形的内角和定理得到的度数，再利用等腰三角形的性质求得的度数．
21．（2020七下·万州期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.
求：
（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数.
【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）解：∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°.
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质得出∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，进而求出∠F的度数.（2）由（1）得∠F＝∠B＝95°，再根据四边形的内角和等于360°即可求出∠D的度数.
22．（2023七下·礼泉期末）如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
（1）如图1，当点P落在BC上时，求∠BEP的度数；
（2）如图2，当PF⊥AC时，求∠AEF的度数.
【答案】（1）解：因为△AEF沿EF折叠得到△PEF，
所以△AEF≌△PEF，
所以AE=PE
因为点E为线段AB的中点，
所以AE=BE，
所以BE=PE，
所以在△BEP中，∠EPB=∠B=42°，
所以∠BEP=180°-2∠B=96°
（2）解：由(1)得△AEF≌△PEF.
又因为PF⊥AC，
所以∠AFP=90°，
所以
在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，则∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
在△AEF中，∠AEF=180°-∠BAC-∠AFE=65°.
【知识点】翻折变换（折叠问题）；三角形的综合
【解析】【分析】(1) 折叠的性质有两点：1、翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等。2、对应点连线被对称轴垂直平分。则可得到△AEF≌△PEF，AE=PE，又根据题目条件，可得△BEP为等腰三角形，即可求出∠BEP的度数.
(2)由折叠的性质可得∠AFE=∠PFE，再根据三角形内角和为180°，可得∠A，则已知∠AFE，∠A，则可以根据三角形内角和求出∠AEF.
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 第五单元测试卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·高陵期末）（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋）》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠简称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞．下列蝙蝠纹样图中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七下·青羊期末）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．线段 B．长方形 C．角 D．平行四边形
3．（2023七下·莲湖月考）下列图形中是轴对称图形的有（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．（2022七下·南海期末）下面图形中，对称轴最少的是（ ）
A．正方形 B．长与宽不相等的长方形
C．等边三角形 D．圆
5．（2020七下·常德期末）如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，此时的真实时间是（ ）
A．4：40 B．4：20 C．7：40 D．7：20
6．（2019七下·长兴月考）如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图A平移得到的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
7．（轴对称的性质++++++++++）如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．70°
8．（轴对称的性质++++++++++）下列语句：①全等三角形的周长相等．②面积相等的三角形是全等三角形．③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列结论错误的是( )
A．成轴对称的图形全等
B．两边对应相等的直角三角形全等
C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等
D．两直线被第三条直线所截，同位角相等
10．（2023七下·龙江期末）如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置若，则是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2020七下·昌乐月考）如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若 ，则 .
12．（2023·安达期末）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数，如图所示，则这时的实际时间应是
13．（2021七下·襄汾期末）如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1 ∠2=60°，则∠B的度数是 ．
14．（2020七下·甘州月考）如图，将一张长方形纸片沿线段AB折叠，已知∠1=40°，则∠2= .
15．（2019七下·三原期末）如图， 与 关于直线 对称，点 为 边上的一点， 与 交于点F， ， ，则 .
三、作图题（共3提，共20分）
16．（2023七下·莲湖期末）如图所示的是某飞机机翼设计图的一部分，请以直线l为对称轴补全机翼．
17．（2023七下·凤翔期末）如图，的顶点在正方形网格的格点上．
（1）画，使它与关于直线m对称；
（2）如果在网格内任意找一点，这个点在和外的概率是多少？
18．（2021七下·莲湖期末）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.
（1）请在如图所示的网格平面内作出△ABC关于直线l对称的△DEF（点A，B，C的对应点为点D，E，F）.
（2）求出△DEF的面积.
四、解答题（共4题，共30分）
19．（2019七下·镇平期末）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE.已知 ， ， 设 ，求 和 的大小.
20．（2023七下·子洲期末）如图，点P在内部，点P关于、对称的点分别为C、D，连接交于点R，连接交于点T，连接，交于点M，交于点N，连接、．
（1）若，求的周长；
（2）若，，求的度数．
21．（2020七下·万州期末）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，得 FMN，若MF∥AD，FN∥DC.
求：
（1）∠F的度数；
（2）∠D的度数.
22．（2023七下·礼泉期末）如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF.
（1）如图1，当点P落在BC上时，求∠BEP的度数；
（2）如图2，当PF⊥AC时，求∠AEF的度数.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，该选项不符合题意；
B、是轴对称图形，该选项不符合题意；
C、不是成轴对称图形，该选项符合题意；
D、时轴对称图形，该选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此一 一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：由题意得平行四边形不一定是轴对称图形，
故答案为：D
【分析】根据轴对称图形的定义结合题意即可求解。
3．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：如图，
是轴对称图形，
不是轴对称图形，
故答案为：C.
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
4．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A．正方形是轴对称图形，有4条对称轴；
B．长与宽不相等的长方形是轴对称图形，有2条对称轴；
C．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；
D．圆是轴对称图形，有无数条对称轴．
∴长与宽不相等的长方形的对称轴最少．
故答案为：B．
【分析】分边求出各图形的对称轴，再比较即可.
5．【答案】A
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质可得，真实时间是4：40，
故答案为：A．
【分析】根据镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分解答即可．
6．【答案】C
【知识点】利用轴对称设计图案；利用平移设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：A，由图A顺时针旋转90°，再平移可得到图①，故A不符合题意；
B、由图A逆时针旋转90°，再平移可得到图②，故B不符合题意；
C、由图A平移可得到图③，故C符合题意；
D、由图A对折，再平移可得到图④，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用平移，旋转，轴对称的性质，可得出答案。
7．【答案】A
【知识点】轴对称的性质
【解析】【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，
∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；
∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°﹣130°﹣110°﹣90°）=60°．
故选A
【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．
8．【答案】C
【知识点】全等图形；轴对称的性质
【解析】【解答】解：①全等三角形的周长、面积均相等．故①正确；②面积相等的两个三角形不一定重合，即不一定全等．故②不一定正确；③成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．故③正确．
综上所述，正确的说法有2个．
故选：C．
【分析】①根据全等三角形的性质进行判断；②根据全等三角形的定义进行判断；③根据轴对称的性质进行判断．
9．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形全等的判定；直角三角形全等的判定（HL）；轴对称的性质
【解析】【分析】成轴对称的图形一定全等，A正确；
有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等，B正确；
一个锐角和一边对应相等，可根据AAS或者ASA判定两个直角三角形全等，C正确；
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，D错误。
故选D
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由折叠的性质得，；
在长方形ABCD中，，所以；
所以。
故答案为：B.
【分析】本题考查折叠图形的性质，以及平行线的性质.
11．【答案】66°
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】根据平行线与折叠的性质，
∠1=（180°-∠2）÷2=66°
【分析】根据平行线与折叠的性质即可求解.
12．【答案】3：40
【知识点】镜面对称
【解析】【解答】解：根据镜面对称的性质，时针所指的应该是钟表3和4之间的方向；
分针所指的应该是钟表8的方向；
故此时钟表的时间是3：40.
故答案为：3：40.
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，进行分析即可.
13．【答案】30°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图所示：
由折叠的性质得：∠D=∠B，
根据外角性质得：∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，
∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B，
∴∠1-∠2=2∠B=60°．
∴∠B=30°，
故答案为：30°．
【分析】根据折叠的性质可得∠D=∠B，再利用三角形外角的性质可得∠1=∠3+∠B，∠3=∠2+∠D，所以∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B，再结合∠1 ∠2=60°，可得∠B=30°。
14．【答案】100°
【知识点】翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】∵长方形纸片沿线段AB折叠，
∴∠1=∠3=40°，
∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-2×40°=100°.
故答案为50°
【分析】先根据折叠的性质得∠1=∠3=40°，然后根据平角的定义可计算出∠2=100°.
15．【答案】102°
【知识点】三角形的外角性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：∵ 与 关于直线 对称，
∴∠BAD=∠EAD=26°
∴∠BAE=∠BAD+∠EAD=52°
∵
∴∠AFC=∠B+∠BAE=50°+52°=102°
故答案为：102°.
【分析】首先根据对称性得出∠BAD=∠EAD=26°，进而得出∠BAE，然后根据外角性质得出∠AFC.
16．【答案】解：如图所示．
【知识点】作图﹣轴对称
【解析】【分析】首先画出图中每条线的交点关于l轴的对称点，依次连接各点即可得出答案.
17．【答案】（1）解：如图所示即为所求：
（2）解：网格的总面积=6×6=36，
三角形ABC的面积=三角形DEF的面积=，
∴两个三角形外面的面积=，
∴在两个三角形外面的概率=.
【知识点】轴对称图形；概率公式
【解析】【分析】（1）关于直线轴对称的点，对称点到对称轴的距离相等，以此分别作出三角形三个顶点关于直线m的对称点，再首尾顺次连接得到所求△DEF.
（2）根据三角形面积公式求出网格的面积为36，再根据概率公式进行求解即可.
18．【答案】（1）解：如图，△DEF即为所求.
（2）解：S△DEF＝3×4﹣ ×1×4﹣ ×1×3﹣ ×3×2＝5.5.
【知识点】三角形的面积；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）作出△ABC各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
（2）利用△DEF的面积=矩形的面积减去3个直角三角形的面积，列出算式进行计算，即可得出答案.
19．【答案】解：在四边形BCFD中，
在△ABC中，
由折叠得：
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】利用四边形的内角和定理求出α=100°，再根据三角形内角和求出∠A，利用折叠的性质即可解答.
20．【答案】（1）解：∵点P关于，的对称点分别为C、D，
∴，．
∴△PMN的周长
（2）解：∵，，
∴．
∵，，，，
∴，，
∴
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；轴对称的性质
【解析】【分析】(1)根据轴对称的性质可得，，故的周长等于CD的长度.
(2)先通过三角形的内角和定理得到的度数，再利用等腰三角形的性质求得的度数．
21．【答案】（1）解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，
∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，
∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，
∴∠F＝∠B＝180°﹣53°﹣32°＝95°；
（2）解：∠F＝∠B＝95°，
∠D＝360°﹣106°﹣64°﹣95°＝95°.
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】（1）首先利用平行线的性质得出∠BMF＝106°，∠FNB＝64°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN＝∠BMN＝53°，∠FNM＝∠MNB＝32°，进而求出∠F的度数.（2）由（1）得∠F＝∠B＝95°，再根据四边形的内角和等于360°即可求出∠D的度数.
22．【答案】（1）解：因为△AEF沿EF折叠得到△PEF，
所以△AEF≌△PEF，
所以AE=PE
因为点E为线段AB的中点，
所以AE=BE，
所以BE=PE，
所以在△BEP中，∠EPB=∠B=42°，
所以∠BEP=180°-2∠B=96°
（2）解：由(1)得△AEF≌△PEF.
又因为PF⊥AC，
所以∠AFP=90°，
所以
在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，则∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
在△AEF中，∠AEF=180°-∠BAC-∠AFE=65°.
【知识点】翻折变换（折叠问题）；三角形的综合
【解析】【分析】(1) 折叠的性质有两点：1、翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等。2、对应点连线被对称轴垂直平分。则可得到△AEF≌△PEF，AE=PE，又根据题目条件，可得△BEP为等腰三角形，即可求出∠BEP的度数.
(2)由折叠的性质可得∠AFE=∠PFE，再根据三角形内角和为180°，可得∠A，则已知∠AFE，∠A，则可以根据三角形内角和求出∠AEF.
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