中小学教育资源及组卷应用平台
第11章· 反比例函数 知识梳理+题型专练
●●反比例函数：一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数. 其中x是自变量，y是x的函数.
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
●●1、一般式：y=（k为常数，k≠0）.
●●2、xy=k（k为常数，k≠0）.
●●3、y=kx-1（k为常数，k≠0）.
●●1、画法：
用描点法画反比例函数图像的一般步骤：列表→描点→连线.
◆注意：
①连线时要按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线必须是光滑的；
②曲线的两支是分开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但不会与坐标轴相交.
●●2、图像与性质：
◆1.形状：
反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图像是由两个分支组成的，因此称反比例函数的图像为双曲线.
◆2.对称性：
①反比例函数图像是中心对称图形，原点为对称中心；
②反比例函数图像是轴对称图形，对称轴为直线y=±x.
◆3.位置：
当k＞0时，图像位于第一、三象限，当k＜0时，图像位于第二、四象限．
◆4.增减性：
当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
●●3、k的几何意义：
过双曲线上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积等于|k|；
过双曲线上任意一点作x轴或y轴的垂线，连接该点与原点，所得的三角形的面积等于.
●●1、用反比例函数解决实际问题：
◆运用反比例函数解决实际问题的常用思路：
1.已知反比例函数表达式，直接运用反比例函数的图像与性质解决问题；
2.通过实际问题给出的信息，先求解变量间的函数表达式，再根据题意运用反比例函数的图像与性质解决问题.
◆运用反比例函数解决实际问题的步骤：
审→设→列→写→解
◆运用反比例函数解决实际问题的常见类型：
行程问题：.
工程问题：.
面积问题：几何图形面积公式.
压强问题：.
密度问题：.
●●2、一次函数与反比例函数的综合应用：
一次函数图像与反比例函数图像的交点问题；
利用一次函数图像与反比例函数图像解不等式；
一次函数图像与反比例函数图像构成的图形面积问题；
反比例函数与几何图形的综合问题；
反比例函数与一次函数关联的实际问题.
【例题】（2023·四川成都·一模）下列函数：，，，，其中，是的反比例函数的有（ ）
A． B． C． D．
【变式1】（2024·湖南株洲·一模）若函数是y关于x的反比例函数，则 ．
【变式2】（2024·北京平谷·一模）如图，反比例函数经过点、点，则 ．
【例题】（2023·湖北武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图像经过点，则
【变式1】（2023·湖北）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】（2023·河北）如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值： ．
【变式3】（2023·湖南益阳）我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是 ．
【例题】（2023·湖南）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
【变式1】（2023·湖南）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数 为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则 ．
【变式2】（2023·湖南湘西）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为_______________.
【变式3】（2023·广西）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为____________.
【例题】（2023·山东泰安）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】（2023·内蒙古）如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【变式2】（2023·山东日照）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值 ．
【变式3】（2023·四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上．
(1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式；
(2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
【变式4】（2023·四川眉山）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．
(1)求反比例函数的表达式：
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【例题】（2023·黑龙江牡丹江）如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【变式1】（2023·黑龙江）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】（2023·湖北）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为 ．
【变式3】（2023·江苏徐州）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．
【变式4】（2023·山东枣庄）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
【例题】（2023·宁夏）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．
(1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）；
(2)请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎．
【变式1】（2024·河南·二模）河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻上，使的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（ ）
A．当没有粮食放置时，的阻值为
B．的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是
D．湿敏电阻与粮食水分含量之间是反比例关系
【变式2】（2023·湖南娄底）一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则（ ）
A． B． C． D．
【变式3】（2023·浙江温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了 ．
【变式4】（2018·四川乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？中小学教育资源及组卷应用平台
第11章· 反比例函数 知识梳理+题型专练
●●反比例函数：一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数. 其中x是自变量，y是x的函数.
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.
●●1、一般式：y=（k为常数，k≠0）.
●●2、xy=k（k为常数，k≠0）.
●●3、y=kx-1（k为常数，k≠0）.
●●1、画法：
用描点法画反比例函数图像的一般步骤：列表→描点→连线.
◆注意：
①连线时要按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线必须是光滑的；
②曲线的两支是分开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但不会与坐标轴相交.
●●2、图像与性质：
◆1.形状：
反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图像是由两个分支组成的，因此称反比例函数的图像为双曲线.
◆2.对称性：
①反比例函数图像是中心对称图形，原点为对称中心；
②反比例函数图像是轴对称图形，对称轴为直线y=±x.
◆3.位置：
当k＞0时，图像位于第一、三象限，当k＜0时，图像位于第二、四象限．
◆4.增减性：
当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
●●3、k的几何意义：
过双曲线上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积等于|k|；
过双曲线上任意一点作x轴或y轴的垂线，连接该点与原点，所得的三角形的面积等于.
●●1、用反比例函数解决实际问题：
◆运用反比例函数解决实际问题的常用思路：
1.已知反比例函数表达式，直接运用反比例函数的图像与性质解决问题；
2.通过实际问题给出的信息，先求解变量间的函数表达式，再根据题意运用反比例函数的图像与性质解决问题.
◆运用反比例函数解决实际问题的步骤：
审→设→列→写→解
◆运用反比例函数解决实际问题的常见类型：
行程问题：.
工程问题：.
面积问题：几何图形面积公式.
压强问题：.
密度问题：.
●●2、一次函数与反比例函数的综合应用：
一次函数图像与反比例函数图像的交点问题；
利用一次函数图像与反比例函数图像解不等式；
一次函数图像与反比例函数图像构成的图形面积问题；
反比例函数与几何图形的综合问题；
反比例函数与一次函数关联的实际问题.
【例题】（2023·四川成都·一模）下列函数：，，，，其中，是的反比例函数的有（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵，
∴，故是反比例函数；
∵，
∴，故是反比例函数；
∵，
∴，故是反比例函数；
不是反比例函数；
∴是的反比例函数有，
故选：．
【变式1】（2024·湖南株洲·一模）若函数是y关于x的反比例函数，则 ．
【解析】解：∵函数是y关于x的反比例函数，
∴且，
解得，．
故答案为：5．
【变式2】（2024·北京平谷·一模）如图，反比例函数经过点、点，则 ．
【解析】解：由图可知，，
将代入，
得：，
，
将代入得：，
解得：，
故答案为：．
【例题】（2023·湖北武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图像位于第二、四象限
B．图像与坐标轴有公共点
C．图像所在的每一个象限内，随的增大而减小
D．图像经过点，则
【答案】C
【解析】解：A．的图像位于第一、三象限，故该选项不符合题意；
B． 的图像与坐标轴没有有公共点，故该选项不符合题意；
C． 的图像所在的每一个象限内，随的增大而减小，故该选项符合题意；
D． 由的图像经过点，则，计算得或，故该选项不符合题意．
故选C．
【变式1】（2023·湖北）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：∵当时，有，
∴反比例函数的图象在一三象限，
∴
解得：，
故选：C．
【变式2】（2023·河北）如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值： ．
【答案】4（答案不唯一，满足均可）
【解析】解：当反比例函数图像过时，；
当反比例函数图像过时，；
∴k的取值范围为
∴k可以取4．
故答案为4（答案不唯一，满足均可）．
【变式3】（2023·湖南益阳）我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数的图象向上平移1个单位得到的图象；将二次函数的图象向左平移2个单位得到的图象．若将反比例函数的图象向下平移3个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是 ．
【答案】
【解析】解：将反比例函数的图象向下平移3个单位可得平移后的解析式为：
，
故答案为：．
【例题】（2023·湖南）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】A
【解析】解：轴于点M，轴于直N，，
四边形是矩形，
四边形的面积为2，
，
反比例函数在第一、三象限，
，
故选：A．
【变式1】（2023·湖南）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数 为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则 ．
【答案】/
【解析】解：的面积为，
所以 ．
故答案为：．
【变式2】（2023·湖南湘西）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为________.
【解析】解：延长交轴于点，
∵轴，
∴轴，
∵点A在函数的图象上，
∴，
∵轴于点C，轴，点B在函数的图象上，
∴，
∴四边形的面积等于；
故答案为：2．
【变式3】（2023·广西）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为_____________.
【解析】设，则，，
∵点A在的图象上
则，
同理∵B，D两点在的图象上，
则
故，
又∵，
即，
故，
∴，
故答案为：2．
【例题】（2023·山东泰安）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】解：A、∵一次函数图象经过第一、二、三象限，
∴，
∴，
∴反比例函数的图象见过第一、三象限，这与图形不符合，故A不符合题意；
B、∵一次函数图象经过第一、二、四象限，
∴，
∴，
∴反比例函数的图象见过第二、四象限，这与图形不符合，故B不符合题意；
C、∵一次函数图象经过第一、三、四象限，
∴，
∴，
∴反比例函数的图象见过第二、四象限，这与图形不符合，故C不符合题意；
D、∵一次函数图象经过第一、二、四象限，
∴，
∴，
∴反比例函数的图象见过第二、四象限，这与图形符合，故D符合题意；
故选D．
【变式1】（2023·内蒙古）如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】B
【解析】解：∵把 ，直线与双曲线交于点和点，
∴当时，直线在双曲线的下方且直线在x轴的上方，
∴不等式的解集是：，
故选：B．
【变式2】（2023·山东日照）已知反比例函数（且）的图象与一次函数的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积，请写出一个满足条件的k值 ．
【答案】（满足都可以）
【解析】解： ，
一次函数的图象必定经过第二、四象限，
，
反比例函数图象和一次函数图象的两个交点在同一象限，
反比例函数（且）的函数图象经过第一、三象限，
，
∴，
∵，
∴，
∴满足条件的k值可以为1.5，
故答案为：1.5（满足都可以）．
【变式3】（2023·四川宜宾）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上．
(1)分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式；
(2)在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
【解析】（1）解：过点A作轴于点E，过点B作轴于点D，
则，
∵点，，
∴ ，
∴，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点A的坐标是，
∵A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上．
∴，
解得，
∴点A的坐标是，点B的坐标是，
∴，
∴反比例函数的解析式是，
设直线所对应的一次函数的表达式为，把点A和点B的坐标代入得，
，解得,
∴直线所对应的一次函数的表达式为，
（2）延长至点，使得，连接交x轴于点P，连接，
∴点A与点关于x轴对称，
∴，，
∵，
∴的最小值是的长度，
∵，即是定值，
∴此时的周长为最小，
设直线的解析式是，
则，
解得，
∴直线的解析式是，
当时，，解得，
即点P的坐标是，
此时，
综上可知，在x轴上存在一点，使周长的值最小，最小值是．
【变式4】（2023·四川眉山）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．
(1)求反比例函数的表达式：
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】（1）解：把，代入中得：，
∴，
∴直线的解析式为，
在中，当时，，
∴，
把代入中得：，
∴，
∴反比例函数的表达式；
（2）解：联立，解得或，
∴一次函数与反比例函数的两个交点坐标分别为，
∴由函数图象可知，当或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴当时，或；
（3）解：如图所示，设直线交y轴于点，
∵，，
∴，，，
∵是以点A为直角顶点的直角三角形，
∴，
∴，
∴，
解得，
∴，
同理可得直线的解析式为，
联立，解得或，
∴点P的坐标为或．
【例题】（2023·黑龙江牡丹江）如图，正方形的顶点A，B在y轴上，反比例函数的图象经过点C和的中点E，若，则k的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】解：∵四边形是正方形，
∵
∵点为的中点，
∴
设点C的坐标为，则,
∴，
∵点C，E在反比例函数的图象上，
∴，
解得，，
故选：B．
【变式1】（2023·黑龙江）如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解：由题意，设，
∵过原点，
∴，
过点A作于E，
∵是等腰三角形，
∴，
∴，点D的横坐标为，
∵底边轴，轴，
∴，
∴，
∴点D的纵坐标为，
∴，
∴，
解得：，
故选：C．
【变式2】（2023·湖北）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为 ．
【答案】
【解析】解：反比例函数的图象经过点，
，
．
反比例函数为：．
反比例函数的图象经过点，
，
．
如图所示，过点作于，过点作的延长线于，设与轴的交点为，
，，
，，，
．
故答案为：．
【变式3】（2023·江苏徐州）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．
【答案】4
【解析】解：∵轴于点轴于点，
∴点P的横纵坐标相同，
∴可设点P的坐标为，
∵为的中点，
∴，
∵在直线上，
∴，
∴，
∴，
∵点在反比例函数的图象上，
∴，
故答案为：4．
【变式4】（2023·山东枣庄）如图，在反比例函数的图象上有等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
【答案】
【解析】当时，的纵坐标为8，
当时，的纵坐标为4，
当时，的纵坐标为，
当时，的纵坐标为，
当时，的纵坐标为，
…
则；
；
；
；
…
；
，
∴．
故答案为：．
【例题】（2023·宁夏）给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积（）的反比例函数，其图象如图所示．
(1)当气球内的气压超过时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式，取3）；
(2)请你利用与的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎．
【解析】（1）设函数关系式为，
根据图象可得：，
，
当时，，
，
解得：，
，
随的增大而减小，
要使气球不会爆炸，，此时，
气球的半径至少为时，气球不会爆炸；
（2）由于车辆超载，轮胎体积变小，胎内气压增大导致爆胎．
【变式1】（2024·河南·二模）河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻上，使的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是（ ）
A．当没有粮食放置时，的阻值为
B．的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是
D．湿敏电阻与粮食水分含量之间是反比例关系
【答案】D
【解析】解：A、当没有粮食放置时，即水分含量为0，由图象可知的阻值为，故本选项不符合题意；
B、由图象可知，的阻值随着粮食水分含量的增大而减小，故本选项不符合题意；
C、由图象可知，该装置能检测的粮食水分含量的最大值是，故本选项不符合题意；
D、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例，从图象中得到当水分含量为0时，的阻值为，此时这水分含量 的阻值为0，不符合成反比例关系的定义，故本选项符合题意．
故选：D．
【变式2】（2023·湖南娄底）一个长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，如果分别按A、B、C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的压强分别为、、（压强的计算公式为），则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵长方体物体的一顶点所在A、B、C三个面的面积比是，
∴长方体物体的A、B、C三面所对的与水平地面接触的面积比也为，
∵，，且一定，
∴随的增大而减小，
∴．
故选：A．
【变式3】（2023·浙江温州）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强P（）与汽缸内气体的体积V（）成反比例，P关于V的函数图象如图所示．若压强由加压到，则气体体积压缩了 ．
【答案】20
【解析】解：设P关于V的函数解析式为，由图象可把点代入得：，
∴P关于V的函数解析式为，
∴当时，则，
当时，则，
∴压强由加压到，则气体体积压缩了；
故答案为20．
【变式4】（2018·四川乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2)求恒温系统设定的恒定温度；
(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
【解析】（1）解：设线段AB解析式为y=k1x+b（k≠0）
∵线段AB过点（0，10），（2，14），
代入得，
解得，
∴AB解析式为：y=2x+10（0≤x＜5）．
∵B在线段AB上当x=5时，y=20，
∴B坐标为（5，20），
∴线段BC的解析式为：y=20（5≤x＜10），
设双曲线CD解析式为：y=（k2≠0），
∵C（10，20），
∴k2=200．
∴双曲线CD解析式为：y=（10≤x≤24），
∴y关于x的函数解析式为：
