苏教版六下第四单元探索规律 面积的变化 课件

(共12张PPT)
面积的变化
苏教版六年级下册
一幅地图的比例尺是1∶1000，那么图上面积与实际面积的比也是1∶1000。
判断对错，并说说理由。
复习导入
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽， 写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（ ）∶（ ），
宽的比是（ ）∶（ ）。
3 1
3 1
3cm
9cm
3cm
1cm
探究新知
9×3=27（cm2）
3×1=3（cm2）
27 ∶3=9 ∶1
估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几， 再算一算，看看你估计得对不对。
3cm
9cm
3cm
1cm
其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大， 得到下面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？ 放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 先量一量、算一算， 再把下表填写完整。
3cm
2cm
4cm
2cm
1cm
1cm
2cm
0.5cm
1
3
3 ∶1
1
9
9 ∶1
2
4
2 ∶1
1
2
2 ∶1
1
4
4 ∶1
0.5
2
4 ∶1
0.785
12.56
16 ∶1
1
3
3 ∶1
1
9
9 ∶1
2
4
2 ∶1
1
2
2 ∶1
1
4
4 ∶1
0.5
2
4 ∶1
0.785
12.56
16 ∶1
比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比， 你能发现什么规律？
1
3
3 ∶1
1
9
9 ∶1
2
4
2 ∶1
1
2
2 ∶1
1
4
4 ∶1
0.5
2
4 ∶1
0.785
12.56
16 ∶1
两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。
如果把一个图形按n∶1 的比放大， 放大后与放大前图形的面积比是
（ ）∶（ ）。
n2 1
在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
回顾探索规律的过程， 你有什么收获？还想到了什么？
寻找面积的变化规律， 要对放大前后的图形进行比较。
长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
要认真观察、比较数据，才能发现规律。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结