苏教版六下第二单元第4课时 圆锥的体积 课件

(共32张PPT)
第4课时 圆柱的体积
苏教版六年级下册
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高
有无数条
侧面
沿高展开后是长方形或正方形
底面
有两个底面，是相等的圆形
顶点
有一个顶点
侧面
展开后是扇形
高
只有一条
有一个底面，是圆形
底面
复习导入
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圆柱体积的计算公式
V=sh
h
d
s
V=πr2h
r
V=π（ ）2h
2
d
V=π（ ）2h
2π
C
C
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你
能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
知识点1：圆锥的体积计算公式
探究新知
我们可以通过实验来检验自己的估算。
我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
等高
等底
用倒沙子的方法试一试。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。
实验器材

实验过程
在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　）次正好装满。
结 论


圆锥体积
计算公式
V＝
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 。
实 验 报 告 表
3
3
1
3
1
S h
一桶沙、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
V＝ sh
1
3
V圆柱＝sh
圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
底面积和高
底面半径和高
底面直径和高
底面周长和高
圆锥体积
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
V＝ sh
1
3
比较等底等高的圆柱和圆锥， 先观察猜想，再验证。
从已经学过的圆柱
体积公式想起。
回顾圆锥体积公式的探索过
程，你有什么体会？
实验也是解决问
题的重要方法。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
170×12× ＝680（立方厘米）
3
1
答：这个零件的体积是680立方厘米。
知识点2：圆锥体积计算公式的应用
试一试
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42× ＝3.14（立方厘米）
3
1
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
9.42×3＝28.26（立方厘米）
答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
练一练
2.计算圆锥的体积。（单位：cm）
3.14×2 ×6× ＝25.12（cm ）
3
1
3.14×（3÷2） ×3× ＝7.065（cm ）
3
1
（教材22页第3题）
1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？
3.14×3 ＝28.26（平方米）
×3.14×3 ×2.4＝22.608（立方米）
巩固练习
（2）帐篷里的空间有多大？
答：帐篷里的空间有22.608立方米。
答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
×3.14×4 ×3＝50.24（cm ）
绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：
（教材23页第9题）
2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。
绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积：
×3.14×3 ×4＝37.68（cm ）
（教材23页第9题）
将下图容器中的水倒过来，水面的高度是多少厘米？
23-18+18× ＝11（cm）
答：水面的高度是11厘米。
拓展练习
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结