第5单元分数除法检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元分数除法检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 606.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 22:11:42 | ||
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文档简介
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第5单元分数除法检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．买数量相同的一种笔，丁丁用去了所带钱的兰兰用去了所带钱的，他们原来的钱相比较（ ）。
A．丁丁多 B．兰兰多 C．同样多 D．无法比较
2．一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是（ ）元。
A．1620 B．2000 C．3000 D．2400
3．互为倒数的两个数的乘积再除以，商是（ ）。
A． B． C． D．
4．一辆货车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油（ ）升。
A． B．5 C． D．
5．已知，那么a，b，c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
6．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（ ）篇。
A．150 B．160 C．210 D．260
二、填空题
7．比60m多是( )m；240kg比( )kg少；48m2减少是( )m2；( )t增加是30t。
8．在括号里添上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 10分( )小时 平方米( )20平方分米
9．为做好防疫工作，学生每天早上入校都要进行手部消毒。四（1）班每天约需用消毒酒精，一桶的消毒酒精能用( )天；五年级每天约用去一桶容量的酒精的，这桶酒精五年级能用( )天。
10．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电( )度。
11．商业大厦新进一批空调，八月卖出总量的，九月卖出总量的，还剩120台没有卖出，这批空调一共有( )台。
12．王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了( )页。
三、判断题
13．a，b都是非0自然数，且，则a＜b。( )
14．六（1）班男生有20人，占全班人数的，六（1）班有多少人？列式为。( )
15．方程没有解。( )
16．一个不等于0的数除以一个分数，商可能大于这个数。( )
17．若甲数的＝乙数的，则甲数大于乙数。( )
18．一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．用你喜欢的方法计算下面各题。
21．解方程。
3.4＋6x＝33.4 x÷5＝
五、解答题
22．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
23．为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？
24．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数占这批玩具总量的，乙生产的个数是甲丙两人生产个数和的，丙生产了65个，这批玩具共有多少个？
25．为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
26．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
参考答案：
1．B
【分析】丁丁和兰兰买买数量相同的一种笔，说明两人花的钱数相同，设花的钱数都是1，那么丁丁用去所带钱的，丁丁带的钱数就是1÷，同理求出兰兰所带钱数，再比较即可求解。
【详解】设两人花的钱数都是1，
1÷
＝1×2
＝2
1÷
＝1×3
＝3
2＜3
兰兰带的钱多。
故答案为：B
【点睛】解决本题设出两人所花的钱数，根据分数除法的意义表示出两人带的钱数，再比较求解。
2．B
【分析】九折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的是1800元，求单位“1”，用现价÷，即可求出原价。
【详解】九折就是现价是原价的。
1800÷
＝1800×
＝2000（元）
一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是2000元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
3．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可。
【详解】因为：互为倒数的两个数的乘积为1，1÷＝1×＝；
所以：互为倒数的两个数的乘积再除以，商是。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
4．A
【分析】求行驶1千米耗油多少升，用油的体积除以行驶的千米数即可解答。
【详解】÷＝×＝（升）
则行驶1千米耗油升。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意：a×＝b×＝c÷≠0；设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×5
a＝5
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
5＞＞，即a＞b＞c；a最大。
已知a×＝b×＝c÷≠0，那么a，b，c中最大的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
6．B
【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
即《风》有160篇。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7． 80 288 36 25
【分析】比60m多是多少m，用60乘（1＋）；240kg比多少kg少，用240除以（1－）；48m2减少是多少m2，用48乘（1－）；多少t增加是30t，用30除以（1＋），据此解答。
【详解】
（m）
（kg）
（m2）
（t）
所以比60m多是80m；240kg比288kg少；48m2减少是36m2；25t增加是30t。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一小题据此解答；
1时＝60分；把小时化成分，再比较大小，第二小题据此解答；
1平方米＝100平方分米，把平方米化成平方分米，再进行比较大小，第三小题据此解答。
【详解】÷和
因为＞1，所以÷＜
10分和时
时＝6分
因为10分＞6分，所以10分＞时
平方米和20平方分米
平方米＝20平方分米
因为20平方分米＝20平方分米，所以平方米＝20平方分米
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系，以及熟记进率是解答本题的关键。
9． 100 10
【分析】求一桶的消毒酒精能用几天，就是求10L里面有几个，根据除法的意义，用10除以即可解答；五年级每天约用去一桶容量的酒精的，把一桶酒精的容量看作单位“1”，每天用去它的，1里面有几个，就是能用几天。
【详解】10÷＝10×10＝100（天），四（1）班一桶的消毒酒精能用100天；
1÷＝1×10＝10（天），则这桶酒精五年级能用10天。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数除法的应用。要明确和L的区别。
10．
【分析】用1度电除以行驶的路程，即1÷，据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝（度）
一辆新能源汽车1度电大约可以行驶度千米，那么行驶1千米大约需要耗费电度。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
11．270
【分析】将总台数看作单位“1”，八月卖出总量的，九月卖出总量的，还剩总量的（1－－），剩下的台数÷对应分率＝总台数，据此列式计算。
【详解】120÷（1－－）
＝120÷
＝120×
＝270（台）
这批空调一共有270台。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．35
【分析】把第二周读的页数看作单位“1”，第一周比第二周读的页数多，第一周读的页数是（1＋），根据分数除法的意义，已知具体数值，以及其对应的分率，求单位“1”，用除法解答。
【详解】由分析可得：
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝35（页）
综上所述：王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了35页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答的关键是确定单位“1”，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。
13．√
【分析】先根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。
【详解】
因为5＞，所以＜
故答案为：√
【点睛】解决此题也可以用赋值法解答，因为a、b都是非0自然数，令＝1，分别求出a、b的值，再比较大小。
14．√
【分析】根据题意，六（1）班男生有20人，占全班人数的，求全班人数，用20÷，即可解答。
【详解】20÷
＝20×
＝35（人）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15．×
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以 计算即可。
【详解】
解：
方程的解是。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质，认真计算即可。
16．√
【分析】依据题意，当分数是真分数时，商会大于这个数。
【详解】根据分析可知，一个非零数除以一个分数，商可能大于这个数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的认识。
17．√
【分析】根据一个数的几分之几是多少可知：甲数×＝乙数×，假设甲数是3，则乙数×＝2，即乙数：2÷，算出乙数的结果，和甲数比较即可。
【详解】假设甲数是3
乙数×＝3×
乙数×＝2
乙数：2÷＝
＜3
所以甲数大于乙数。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
18．×
【分析】一条公路长2千米，已经修千米了，还剩2－＝1千米没有修，再除以公路全长求出还剩全长的几分之几没有修，据此判断。
【详解】2－＝1（千米）
1÷2＝
故答案为：×
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率。
19．20；；；
；；；
【详解】略
20．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
21．x＝5；x＝5；y＝
【分析】3.4＋6x＝33.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
x÷5＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以即可。
y－y＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】3.4＋6x＝33.4
解：3.4＋6x－3.4＝33.4－3.4
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
x÷5＝
解：x÷5×5＝×5
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝5
y－y＝
解：y＝
y÷＝÷
y＝×
y＝
22．360千米
【分析】从“行驶4时正好行了全程的”可以看出，把全程用的时间看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全程所用时间，路程＝速度×时间，据此可求出甲乙两地之间距离。
【详解】（时）
6×60＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查行程问题和单位“1”的求法，学生需熟记行程问题公式，注意求单位“1”用除法。
23．36道；24道
【分析】把比赛的总题数看作单位“1”，玲玲做对了全部的，对应的是30道题，求单位“1”，用30÷解答，求笑笑做对了多少道题，用总题数×，即可求出笑笑做对了多少道。据此解答。
【详解】30÷
＝30×
＝36（道）
36×＝24（道）
答：这次比赛共有36道题，笑笑做对了24道。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
24．156个
【分析】甲生产的个数占这批玩具总量的，同理乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，那么乙的数量就是总数量的；丙的数量是总数量的（1－－）；对应的数量是65个，用除法求出总数量即可。
【详解】65÷（1－－）
＝65÷（1－－）
＝65÷（1－－）
＝65÷（－）
＝65÷
＝65×
＝156（个）
答：这批玩具共有156个。
【点睛】解决本题关键是通过分量之间的关系找出分量和总量之间的关系，然后找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
25．6名
【分析】最开始女生占，说明男生占。将参加合唱的总人数看作单位“1”，将总人数乘，求出男生人数。后来转入若干名女生，男生人数是不变的，将男生人数除以此时男生人数占的分率，求出此时参加合唱的总人数。将后来的合唱总人数减去90人，求出加入的女生人数。
【详解】
＝6（名）
答：后来加入了6名女生。
【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
26．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
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第5单元分数除法检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．买数量相同的一种笔，丁丁用去了所带钱的兰兰用去了所带钱的，他们原来的钱相比较（ ）。
A．丁丁多 B．兰兰多 C．同样多 D．无法比较
2．一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是（ ）元。
A．1620 B．2000 C．3000 D．2400
3．互为倒数的两个数的乘积再除以，商是（ ）。
A． B． C． D．
4．一辆货车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油（ ）升。
A． B．5 C． D．
5．已知，那么a，b，c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
6．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（ ）篇。
A．150 B．160 C．210 D．260
二、填空题
7．比60m多是( )m；240kg比( )kg少；48m2减少是( )m2；( )t增加是30t。
8．在括号里添上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 10分( )小时 平方米( )20平方分米
9．为做好防疫工作，学生每天早上入校都要进行手部消毒。四（1）班每天约需用消毒酒精，一桶的消毒酒精能用( )天；五年级每天约用去一桶容量的酒精的，这桶酒精五年级能用( )天。
10．一辆新能源汽车1度电大约可以行驶千米，那么行驶1千米大约需要耗费电( )度。
11．商业大厦新进一批空调，八月卖出总量的，九月卖出总量的，还剩120台没有卖出，这批空调一共有( )台。
12．王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了( )页。
三、判断题
13．a，b都是非0自然数，且，则a＜b。( )
14．六（1）班男生有20人，占全班人数的，六（1）班有多少人？列式为。( )
15．方程没有解。( )
16．一个不等于0的数除以一个分数，商可能大于这个数。( )
17．若甲数的＝乙数的，则甲数大于乙数。( )
18．一条公路长2千米，已经修千米了，还剩没修。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．用你喜欢的方法计算下面各题。
21．解方程。
3.4＋6x＝33.4 x÷5＝
五、解答题
22．一辆汽车从甲地开往乙地，这辆汽车每时行60千米，行驶4时正好行了全程的，甲乙两地相距多少千米？
23．为庆祝神舟十三号发射取得圆满成功，胜利小学举行航天知识比赛，玲玲做对了全部题的，正好是30道，笑笑做对了全部题的。这次比赛共有多少道题？笑笑做对了多少道？
24．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数占这批玩具总量的，乙生产的个数是甲丙两人生产个数和的，丙生产了65个，这批玩具共有多少个？
25．为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
26．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
参考答案：
1．B
【分析】丁丁和兰兰买买数量相同的一种笔，说明两人花的钱数相同，设花的钱数都是1，那么丁丁用去所带钱的，丁丁带的钱数就是1÷，同理求出兰兰所带钱数，再比较即可求解。
【详解】设两人花的钱数都是1，
1÷
＝1×2
＝2
1÷
＝1×3
＝3
2＜3
兰兰带的钱多。
故答案为：B
【点睛】解决本题设出两人所花的钱数，根据分数除法的意义表示出两人带的钱数，再比较求解。
2．B
【分析】九折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的是1800元，求单位“1”，用现价÷，即可求出原价。
【详解】九折就是现价是原价的。
1800÷
＝1800×
＝2000（元）
一种健身器材，现在九折出售是1800元，原价是2000元。
故答案为：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
3．B
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以，求出商是多少即可。
【详解】因为：互为倒数的两个数的乘积为1，1÷＝1×＝；
所以：互为倒数的两个数的乘积再除以，商是。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
4．A
【分析】求行驶1千米耗油多少升，用油的体积除以行驶的千米数即可解答。
【详解】÷＝×＝（升）
则行驶1千米耗油升。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。
5．A
【分析】根据题意：a×＝b×＝c÷≠0；设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×5
a＝5
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
5＞＞，即a＞b＞c；a最大。
已知a×＝b×＝c÷≠0，那么a，b，c中最大的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
6．B
【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
即《风》有160篇。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
7． 80 288 36 25
【分析】比60m多是多少m，用60乘（1＋）；240kg比多少kg少，用240除以（1－）；48m2减少是多少m2，用48乘（1－）；多少t增加是30t，用30除以（1＋），据此解答。
【详解】
（m）
（kg）
（m2）
（t）
所以比60m多是80m；240kg比288kg少；48m2减少是36m2；25t增加是30t。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。
8． ＜ ＞ ＝
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一小题据此解答；
1时＝60分；把小时化成分，再比较大小，第二小题据此解答；
1平方米＝100平方分米，把平方米化成平方分米，再进行比较大小，第三小题据此解答。
【详解】÷和
因为＞1，所以÷＜
10分和时
时＝6分
因为10分＞6分，所以10分＞时
平方米和20平方分米
平方米＝20平方分米
因为20平方分米＝20平方分米，所以平方米＝20平方分米
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系，以及熟记进率是解答本题的关键。
9． 100 10
【分析】求一桶的消毒酒精能用几天，就是求10L里面有几个，根据除法的意义，用10除以即可解答；五年级每天约用去一桶容量的酒精的，把一桶酒精的容量看作单位“1”，每天用去它的，1里面有几个，就是能用几天。
【详解】10÷＝10×10＝100（天），四（1）班一桶的消毒酒精能用100天；
1÷＝1×10＝10（天），则这桶酒精五年级能用10天。
【点睛】本题考查了分数的意义和分数除法的应用。要明确和L的区别。
10．
【分析】用1度电除以行驶的路程，即1÷，据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝（度）
一辆新能源汽车1度电大约可以行驶度千米，那么行驶1千米大约需要耗费电度。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
11．270
【分析】将总台数看作单位“1”，八月卖出总量的，九月卖出总量的，还剩总量的（1－－），剩下的台数÷对应分率＝总台数，据此列式计算。
【详解】120÷（1－－）
＝120÷
＝120×
＝270（台）
这批空调一共有270台。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
12．35
【分析】把第二周读的页数看作单位“1”，第一周比第二周读的页数多，第一周读的页数是（1＋），根据分数除法的意义，已知具体数值，以及其对应的分率，求单位“1”，用除法解答。
【详解】由分析可得：
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝35（页）
综上所述：王迎奥同学读一本科幻书，第一周读了45页，比第二周读的页数多，他第二周读了35页。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答的关键是确定单位“1”，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。
13．√
【分析】先根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答。
【详解】
因为5＞，所以＜
故答案为：√
【点睛】解决此题也可以用赋值法解答，因为a、b都是非0自然数，令＝1，分别求出a、b的值，再比较大小。
14．√
【分析】根据题意，六（1）班男生有20人，占全班人数的，求全班人数，用20÷，即可解答。
【详解】20÷
＝20×
＝35（人）
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
15．×
【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以 计算即可。
【详解】
解：
方程的解是。
故答案为：×
【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质，认真计算即可。
16．√
【分析】依据题意，当分数是真分数时，商会大于这个数。
【详解】根据分析可知，一个非零数除以一个分数，商可能大于这个数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的认识。
17．√
【分析】根据一个数的几分之几是多少可知：甲数×＝乙数×，假设甲数是3，则乙数×＝2，即乙数：2÷，算出乙数的结果，和甲数比较即可。
【详解】假设甲数是3
乙数×＝3×
乙数×＝2
乙数：2÷＝
＜3
所以甲数大于乙数。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
18．×
【分析】一条公路长2千米，已经修千米了，还剩2－＝1千米没有修，再除以公路全长求出还剩全长的几分之几没有修，据此判断。
【详解】2－＝1（千米）
1÷2＝
故答案为：×
【点睛】题目中的两个分数表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，后者表示一个分率。
19．20；；；
；；；
【详解】略
20．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
21．x＝5；x＝5；y＝
【分析】3.4＋6x＝33.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
x÷5＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以即可。
y－y＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】3.4＋6x＝33.4
解：3.4＋6x－3.4＝33.4－3.4
6x＝30
6x÷6＝30÷6
x＝5
x÷5＝
解：x÷5×5＝×5
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝5
y－y＝
解：y＝
y÷＝÷
y＝×
y＝
22．360千米
【分析】从“行驶4时正好行了全程的”可以看出，把全程用的时间看作单位“1”，单位“1”＝对应量÷对应分率，据此可求出全程所用时间，路程＝速度×时间，据此可求出甲乙两地之间距离。
【详解】（时）
6×60＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查行程问题和单位“1”的求法，学生需熟记行程问题公式，注意求单位“1”用除法。
23．36道；24道
【分析】把比赛的总题数看作单位“1”，玲玲做对了全部的，对应的是30道题，求单位“1”，用30÷解答，求笑笑做对了多少道题，用总题数×，即可求出笑笑做对了多少道。据此解答。
【详解】30÷
＝30×
＝36（道）
36×＝24（道）
答：这次比赛共有36道题，笑笑做对了24道。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
24．156个
【分析】甲生产的个数占这批玩具总量的，同理乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，那么乙的数量就是总数量的；丙的数量是总数量的（1－－）；对应的数量是65个，用除法求出总数量即可。
【详解】65÷（1－－）
＝65÷（1－－）
＝65÷（1－－）
＝65÷（－）
＝65÷
＝65×
＝156（个）
答：这批玩具共有156个。
【点睛】解决本题关键是通过分量之间的关系找出分量和总量之间的关系，然后找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
25．6名
【分析】最开始女生占，说明男生占。将参加合唱的总人数看作单位“1”，将总人数乘，求出男生人数。后来转入若干名女生，男生人数是不变的，将男生人数除以此时男生人数占的分率，求出此时参加合唱的总人数。将后来的合唱总人数减去90人，求出加入的女生人数。
【详解】
＝6（名）
答：后来加入了6名女生。
【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
26．40吨
【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【详解】
（吨）
400－180－180
＝220－180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点睛】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
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