第5单元三角形检测卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元三角形检测卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 22:13:18 | ||
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文档简介
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第5单元三角形检测卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成（ ）。
A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．一个平行四边形和一个三角形
2．一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，它的第三条边可能是（ ）厘米。
A．10 B．11 C．12
3．五边形的内角和是（ ）。
A．540° B．720° C．900°
4．小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。
A．① B．② C．③ D．①和②
5．平行四边形有两个内角都是80°，那么另外两个内角分别是（ ）。
A．80°和80° B．100°和100° C．100°和80°
6．图中如果AD的长度是5厘米，那么AB和AC的长度比5厘米（ ）。
A．长 B．短 C．不一定
二、填空题
7．在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm）
8．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是( )°。
9．在一个三角形中，已知两个锐角分别是50°和65°，则第三个角是( )°。这个三角形按角分，它是一个( )三角形；按边分，它是一个( )三角形。
10．如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（长度取整厘米数）
11．一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是( )厘米。
12．如下图，已知，那么( )（三角形内角和是180°）。
三、判断题
13．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
14．一个三角形的两个内角分别是36°和42°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
15．一个三角形中最大的角，决定了这个三角形按角来分的种类。( )
16．一个三角形中，如果有两个角是锐角，它不一定是锐角三角形。( )
17．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( )
四、计算题
18．如下图所示，求的度数。
19．如图，将一张长方形纸的一个角折起，求∠1的度数。
五、作图题
20．按要求在每个图形内添1条线段。
六、解答题
21．已知一个等腰三角形的两条边分别长4厘米和9厘米，那么第三条边的长度是多少厘米？周长是多少厘米？
22．张爷爷用一根铁丝围成一个长为5.8厘米、宽为3.2厘米的长方形，现在张爷爷把它改成一个等边三角形，则等边三角形的边长是多少厘米？
23．一块木板的形状如下图，量得这块木板的周长是84厘米，∠1＝∠2，BC＝20厘米，求AB和AC长多少厘米？
24．下面是一块三角形玻璃破碎后剩下的部分，你知道它原来是什么三角形吗？
参考答案：
1．B
【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。在梯形里面画一条线段，不能做到分割后的两个图形都有两组分别平行的对边；据此解答。
【详解】
A．在梯形里画一条线段，可能把梯形分割成两个三角形，
B．在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成两个平行四边形。
C．在梯形里画一条线段，可能把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，。
故答案为：B
2．A
【分析】根据三角形任意两条边长度之和大于第三条边，可以计算出已知两条边的和与差，确定第三条边的范围，即可解答。
【详解】4＋7＝11（厘米）
7－4＝3（厘米）
所以，第三条边的长度应该大于3厘米小于11厘米。它的第三条边可能是10厘米。
故答案为：A
3．A
【分析】结合多边形内角和＝（n－2）×180°，将n＝5代入计算即可。
【详解】五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°
故答案为：A
4．C
【分析】根据三角形内角和为180°，①号碎片中只有一个角的度数，无法确定其余两个角的度数。②号碎片没有角的度数，不能确定三个角的度数。③号碎片中固定了三角形的两个角的度数，另一个角的度数也可以确定，只需带这块就可以配一块一样的玻璃，据此选择即可。
【详解】最省事的方法是带③去。
故答案为：C
5．B
【分析】
已知平行四边形有两个内角都是80°，根据平行四边形的内角和是360°，可知另外两个内角的度数和是360°－80°×2，然后再和选项中的两个内角的度数和进行比较，即可解答。
【详解】360°－80°×2
＝360°－160°
＝200°
A． 80°＋80°＝160°，不符合题意；
B．100°＋100°＝200°，符合题意；
C．100°＋80°＝180°，不符合题意。
故答案为：B
6．A
【分析】结合三角形三边的关系，两边之和一定大于第三边，以及直角三角形的斜边一定大于其中任意一条直角边进行判断即可。
【详解】结合图示可知，AD垂直BC，所以三角形ABD和三角形ADC是直角三角形。由于AB是三角形ABD的斜边，所以AB的长度大于AD的长度，AC是三角形ADC的斜边，所以AC的长度大于AD的长度。
所以AB和AC的长度比AD的长度都长。
故答案选：A
7．（√）（√）（ ）
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】6－5＝1（cm），1＜7，6＋5＝11（cm），11＞7，所以5cm、6cm、7cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜8，5＋5＝10（cm），10＞8，所以5cm、5cm、8cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜12，5＋5＝10（cm），10＜12，所以5cm、5cm、12cm的小棒不可以围成三角形。
8．60
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知直角三角形有一个角是90°，用180°减90°，得到两个锐角的度数和也是90°；因为一个锐角是另一个锐角的2倍，则把一个锐角看作1份，另一个锐角就是2份，两个锐角的度数和就是1＋2＝3（份），用总度数90°除以总份数3，即得到1份的锐角的度数，再乘2即得到较大的角的度数。据此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°÷（1＋2）
＝90°÷3
＝30°
30°×2＝60°
所以，较大的锐角是60°。
9． 65 锐角 等腰
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第三个角的度数是180°－50°－65°＝65°。这个三角形中三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。这个三角形中，有两个角大小相等，则这个三角形是等腰三角形。
【详解】180°－50°－65°＝65°
在一个三角形中，已知两个锐角分别是50°和65°，则第三个角是65°。这个三角形按角分，它是一个锐角三角形；按边分，它是一个等腰三角形。
10． 17 7
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行解答即可。
【详解】12－6＜第三边＜12＋6
6＜第三边＜18
因为边的长度为整厘米数，
所以第三条边最长是17cm，最短是7cm。
11． 36 12
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形的周长为相邻两边长度和的2倍，据此解答即可。用这根铁丝围成一个等边三角形，则等边三角形的周长等于这根铁丝的长度，也就等于平行四边形的周长。等边三角形的边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
即这个平行四边形的周长是36厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是12厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等边三角形的周长，熟记平行四边形和等边三角形的特征是解题关键。
12．45
【分析】根据题图可知，这是一个直角三角形，根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∠1＝∠2，则∠1＝90°÷2＝45°。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
∠1＝45°。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，直角三角形中两个锐角的度数和是90°。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
14．×
【分析】180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角中最大角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－36°－42°
＝144°－42°
＝102°
102°是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，原说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形内角和知识是解答本题的关键。
15．√
【分析】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。据此可知，最大的角是钝角时，这个三角形是钝角三角形。最大的角是直角时，这个三角形是直角三角形。最大的角是锐角时，这个三角形是锐角三角形。据此判断。
【详解】由分析得：
一个三角形中最大的角，决定了这个三角形按角来分的种类。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的定义。
16．√
【分析】三角形按角分可分为：
锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；
直角三角形，即有一个角是直角的三角形；
钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；
可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形。
【详解】一个三角形如果有两个锐角，另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，因此，它不一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查三角形的分类，注意：两个锐角不能决定是什么三角形。
17．√
【分析】三角形具有稳定性的特征，生活中常常利用三角形这一特性对物体进行稳固，据此判断。
【详解】三角形具有稳定性，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解三角形的稳定性特征。
18．80°
【分析】四边形的内角和为360°。图中四边形一共有四个角，有1个直角，直角的度数为90°。可以先算出给出的三个角的度数之和，再用360°减去这三个角的度数之和即可得到剩下的那个角的度数，再用180°减去这个角度，就求出了∠1的度数。
【详解】90°＋55°＋115°＝260°
360°－260°＝100°
180°－100°＝80°
∠1的度数是80°
19．31°
【分析】根据三角形内角和为180°，由图可知∠1＋59°＋90°＝180°，∠1＝180°－90°－59°，据此解答即可。
【详解】180°－90°－59°
＝90°－59°
＝31°
∠1的度数是31°。
20．见详解
【分析】（1）把长方形的一个顶点与它的对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可将长方形分出1个直角三角形；
（2）把三角形一个顶点与它的对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可让原图中有3个三角形；
（3）将原图形相对的两个定点相连，即可得到有2个等腰三角形的图形。
据此解答。
【详解】如下图：（答案不唯一）
21．9厘米；22厘米
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，判断出等腰三角形的腰长；再把三条边的长度相加即可求出三角形的周长。
【详解】4＋4＝8（厘米），8＜9，所以4厘米是三角形的底边，9厘米是三角形的腰长，第三条边的长度是9厘米。
9×2＋4
＝18＋4
＝22（厘米）
答：第三条边的长度是9厘米；周长是22厘米。
22．6厘米
【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，等边三角形的边长相等，所以再用铁丝的长度除以3即可求出等边三角形的边长。
【详解】（5.8＋3.2）×2
＝9×2
＝18（厘米）
18÷3＝6（厘米）
答：等边三角形的边长是6厘米
23．32厘米
【分析】因为∠1＝∠2，所以这是一个等腰三角形，三角形的周长和底边已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长然后除以2，即可解答。
【详解】因为∠1＝∠2，所以三角形为等腰三角形，
AB＝AC
（84－20）÷2
＝64÷2
＝32（厘米）
答：AB和AC长32厘米。
24．直角三角形
【分析】根据三角形内角和计算出破碎前另一个角的度数，再判断三角形的类型即可。
【详解】180°－30°－60°＝150°－60°＝90°，一个角是90°，所以它原来是直角三角形。
答：它原来是直角三角形。
【点睛】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元三角形检测卷（单元测试）2023-2024学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成（ ）。
A．两个三角形 B．两个平行四边形 C．一个平行四边形和一个三角形
2．一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，它的第三条边可能是（ ）厘米。
A．10 B．11 C．12
3．五边形的内角和是（ ）。
A．540° B．720° C．900°
4．小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带（ ）去。
A．① B．② C．③ D．①和②
5．平行四边形有两个内角都是80°，那么另外两个内角分别是（ ）。
A．80°和80° B．100°和100° C．100°和80°
6．图中如果AD的长度是5厘米，那么AB和AC的长度比5厘米（ ）。
A．长 B．短 C．不一定
二、填空题
7．在能围成三角形的小棒下面画“√”。（单位：cm）
8．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较大的锐角是( )°。
9．在一个三角形中，已知两个锐角分别是50°和65°，则第三个角是( )°。这个三角形按角分，它是一个( )三角形；按边分，它是一个( )三角形。
10．如果一个三角形的两条边分别是6cm和12cm，那么它的第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。（长度取整厘米数）
11．一根铁丝围成的平行四边形的邻边分别是12厘米和6厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是( )厘米。
12．如下图，已知，那么( )（三角形内角和是180°）。
三、判断题
13．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
14．一个三角形的两个内角分别是36°和42°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
15．一个三角形中最大的角，决定了这个三角形按角来分的种类。( )
16．一个三角形中，如果有两个角是锐角，它不一定是锐角三角形。( )
17．高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( )
四、计算题
18．如下图所示，求的度数。
19．如图，将一张长方形纸的一个角折起，求∠1的度数。
五、作图题
20．按要求在每个图形内添1条线段。
六、解答题
21．已知一个等腰三角形的两条边分别长4厘米和9厘米，那么第三条边的长度是多少厘米？周长是多少厘米？
22．张爷爷用一根铁丝围成一个长为5.8厘米、宽为3.2厘米的长方形，现在张爷爷把它改成一个等边三角形，则等边三角形的边长是多少厘米？
23．一块木板的形状如下图，量得这块木板的周长是84厘米，∠1＝∠2，BC＝20厘米，求AB和AC长多少厘米？
24．下面是一块三角形玻璃破碎后剩下的部分，你知道它原来是什么三角形吗？
参考答案：
1．B
【分析】梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。在梯形里面画一条线段，不能做到分割后的两个图形都有两组分别平行的对边；据此解答。
【详解】
A．在梯形里画一条线段，可能把梯形分割成两个三角形，
B．在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成两个平行四边形。
C．在梯形里画一条线段，可能把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，。
故答案为：B
2．A
【分析】根据三角形任意两条边长度之和大于第三条边，可以计算出已知两条边的和与差，确定第三条边的范围，即可解答。
【详解】4＋7＝11（厘米）
7－4＝3（厘米）
所以，第三条边的长度应该大于3厘米小于11厘米。它的第三条边可能是10厘米。
故答案为：A
3．A
【分析】结合多边形内角和＝（n－2）×180°，将n＝5代入计算即可。
【详解】五边形的内角和是（5－2）×180°＝3×180°＝540°
故答案为：A
4．C
【分析】根据三角形内角和为180°，①号碎片中只有一个角的度数，无法确定其余两个角的度数。②号碎片没有角的度数，不能确定三个角的度数。③号碎片中固定了三角形的两个角的度数，另一个角的度数也可以确定，只需带这块就可以配一块一样的玻璃，据此选择即可。
【详解】最省事的方法是带③去。
故答案为：C
5．B
【分析】
已知平行四边形有两个内角都是80°，根据平行四边形的内角和是360°，可知另外两个内角的度数和是360°－80°×2，然后再和选项中的两个内角的度数和进行比较，即可解答。
【详解】360°－80°×2
＝360°－160°
＝200°
A． 80°＋80°＝160°，不符合题意；
B．100°＋100°＝200°，符合题意；
C．100°＋80°＝180°，不符合题意。
故答案为：B
6．A
【分析】结合三角形三边的关系，两边之和一定大于第三边，以及直角三角形的斜边一定大于其中任意一条直角边进行判断即可。
【详解】结合图示可知，AD垂直BC，所以三角形ABD和三角形ADC是直角三角形。由于AB是三角形ABD的斜边，所以AB的长度大于AD的长度，AC是三角形ADC的斜边，所以AC的长度大于AD的长度。
所以AB和AC的长度比AD的长度都长。
故答案选：A
7．（√）（√）（ ）
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】6－5＝1（cm），1＜7，6＋5＝11（cm），11＞7，所以5cm、6cm、7cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜8，5＋5＝10（cm），10＞8，所以5cm、5cm、8cm的小棒可以围成三角形；
5－5＝0（cm），0＜12，5＋5＝10（cm），10＜12，所以5cm、5cm、12cm的小棒不可以围成三角形。
8．60
【分析】根据三角形的内角和是180°，已知直角三角形有一个角是90°，用180°减90°，得到两个锐角的度数和也是90°；因为一个锐角是另一个锐角的2倍，则把一个锐角看作1份，另一个锐角就是2份，两个锐角的度数和就是1＋2＝3（份），用总度数90°除以总份数3，即得到1份的锐角的度数，再乘2即得到较大的角的度数。据此解答。
【详解】180°－90°＝90°
90°÷（1＋2）
＝90°÷3
＝30°
30°×2＝60°
所以，较大的锐角是60°。
9． 65 锐角 等腰
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，第三个角的度数是180°－50°－65°＝65°。这个三角形中三个角都是锐角，则这个三角形是锐角三角形。这个三角形中，有两个角大小相等，则这个三角形是等腰三角形。
【详解】180°－50°－65°＝65°
在一个三角形中，已知两个锐角分别是50°和65°，则第三个角是65°。这个三角形按角分，它是一个锐角三角形；按边分，它是一个等腰三角形。
10． 17 7
【分析】根据三角形三边的关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行解答即可。
【详解】12－6＜第三边＜12＋6
6＜第三边＜18
因为边的长度为整厘米数，
所以第三条边最长是17cm，最短是7cm。
11． 36 12
【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，平行四边形的周长为相邻两边长度和的2倍，据此解答即可。用这根铁丝围成一个等边三角形，则等边三角形的周长等于这根铁丝的长度，也就等于平行四边形的周长。等边三角形的边长＝周长÷3，据此解答即可。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
即这个平行四边形的周长是36厘米；用这根铁丝围成等边三角形的话，边长是12厘米。
【点睛】本题考查平行四边形和等边三角形的周长，熟记平行四边形和等边三角形的特征是解题关键。
12．45
【分析】根据题图可知，这是一个直角三角形，根据三角形的内角和为180°可知，∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∠1＝∠2，则∠1＝90°÷2＝45°。
【详解】（180°－90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
∠1＝45°。
【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和定理，直角三角形中两个锐角的度数和是90°。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
14．×
【分析】180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角中最大角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－36°－42°
＝144°－42°
＝102°
102°是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形，原说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的分类和三角形内角和知识是解答本题的关键。
15．√
【分析】有一个钝角的三角形叫做钝角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。据此可知，最大的角是钝角时，这个三角形是钝角三角形。最大的角是直角时，这个三角形是直角三角形。最大的角是锐角时，这个三角形是锐角三角形。据此判断。
【详解】由分析得：
一个三角形中最大的角，决定了这个三角形按角来分的种类。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的分类，关键是明确钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的定义。
16．√
【分析】三角形按角分可分为：
锐角三角形，即三角形的三个角都是锐角的三角形；
直角三角形，即有一个角是直角的三角形；
钝角三角形，即有一个角是钝角的三角形；
可见锐角三角形是由三个角决定的，直角三角形和钝角三角形是由一个直角或一个钝角决定的，因此两个锐角不能决定是什么三角形。
【详解】一个三角形如果有两个锐角，另一个角可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角，因此，它不一定是锐角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查三角形的分类，注意：两个锐角不能决定是什么三角形。
17．√
【分析】三角形具有稳定性的特征，生活中常常利用三角形这一特性对物体进行稳固，据此判断。
【详解】三角形具有稳定性，所以题目说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是正确理解三角形的稳定性特征。
18．80°
【分析】四边形的内角和为360°。图中四边形一共有四个角，有1个直角，直角的度数为90°。可以先算出给出的三个角的度数之和，再用360°减去这三个角的度数之和即可得到剩下的那个角的度数，再用180°减去这个角度，就求出了∠1的度数。
【详解】90°＋55°＋115°＝260°
360°－260°＝100°
180°－100°＝80°
∠1的度数是80°
19．31°
【分析】根据三角形内角和为180°，由图可知∠1＋59°＋90°＝180°，∠1＝180°－90°－59°，据此解答即可。
【详解】180°－90°－59°
＝90°－59°
＝31°
∠1的度数是31°。
20．见详解
【分析】（1）把长方形的一个顶点与它的对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可将长方形分出1个直角三角形；
（2）把三角形一个顶点与它的对边上一点（非顶点）用线段连接起来，即可让原图中有3个三角形；
（3）将原图形相对的两个定点相连，即可得到有2个等腰三角形的图形。
据此解答。
【详解】如下图：（答案不唯一）
21．9厘米；22厘米
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，判断出等腰三角形的腰长；再把三条边的长度相加即可求出三角形的周长。
【详解】4＋4＝8（厘米），8＜9，所以4厘米是三角形的底边，9厘米是三角形的腰长，第三条边的长度是9厘米。
9×2＋4
＝18＋4
＝22（厘米）
答：第三条边的长度是9厘米；周长是22厘米。
22．6厘米
【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出铁丝的长度，等边三角形的边长相等，所以再用铁丝的长度除以3即可求出等边三角形的边长。
【详解】（5.8＋3.2）×2
＝9×2
＝18（厘米）
18÷3＝6（厘米）
答：等边三角形的边长是6厘米
23．32厘米
【分析】因为∠1＝∠2，所以这是一个等腰三角形，三角形的周长和底边已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去底边长然后除以2，即可解答。
【详解】因为∠1＝∠2，所以三角形为等腰三角形，
AB＝AC
（84－20）÷2
＝64÷2
＝32（厘米）
答：AB和AC长32厘米。
24．直角三角形
【分析】根据三角形内角和计算出破碎前另一个角的度数，再判断三角形的类型即可。
【详解】180°－30°－60°＝150°－60°＝90°，一个角是90°，所以它原来是直角三角形。
答：它原来是直角三角形。
【点睛】
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