北师大版六年级下册数学期末押题质量检测卷三（含答案）

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北师大版六年级下册数学期末押题质量检测卷三
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．某机器零件长，画在图纸上的长度是，则这张图纸上的比例尺是　　
A． B． C．
2．把一个圆柱展开得到一个长方形和两个圆如图（单位：厘米），这个圆柱的高是　　
A．4厘米 B．6.28厘米 C．12.56厘米
3．一个人的体重和他的年龄　　
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．，　　
A． B． C．
5．圆柱和圆锥的体积之比是，高之比是，那么底面积之比是　　
A． B． C．
6．下列的运动现象中，是“旋转”现象的共有　　种．
①学校升国旗时升降的国旗；
②飞机在地面滑行，飞机轮子转动时所做的运动；
③钟面上分针、时针、秒针的运动；
④站立在自动扶梯上上楼的人．
A．1 B．2 C．3
7．圆柱的体积　　是圆锥体积的3倍．
A．一定 B．可能 C．不可能
8．出米率一定，大米的重量和稻谷的重量　　
A．不成比例子 B．成正比例 C．成反比例
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．如果，那么　　；
如果、互为倒数，那么　　。
10．如图，指针从“1”绕点顺时针旋转后指向 　　；指针从“1”绕点逆时针旋转 　　后指向10。
11．有研究表明，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值越大，该动物跑得越快。根据表格提供的数据，可以判断出两种动物中，　　跑得快。
动物 马 羚羊
小腿骨与大腿骨长度的比
12．车轮的直径一定，所行驶的路程和　 　成正比例．在一定时间内制造一个零件的时间和制造零件的个数成　 　比例．
13．比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加 　　。
14．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是48立方米，圆柱体的体积是 　　立方米，圆锥体积是 　　立方米。
15．一个圆柱与一个圆锥一样高，已知圆柱的底面积是，那么圆锥的底面积必须是 　　，它们的体积才会一样大。
16．一个直角边分别为12分米，6分米的直角三角形，若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个 　　，其体积为 　　立方分米；若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是 　　立方分米。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．用12的因数最多能组成3组比例。 　　
18．有一批黄豆，榨出的油的重量和出油率成正比例．　 　．
19．在钟面上，从5时到9时，时针绕中心点顺时针旋转了。 　　
20．横截面的直径为的圆木，能加工成的最大方木的横截面边长为．　　
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）求圆锥的体积．（单位：米）
22．（6分）解方程。
（1） （2） （3）
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．（6分）把下面三角形的各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形。
24．（6分）以点为旋转中心，利用旋转设计一幅美丽图案。
六．解答题（共5小题，满分36分）
25．（6分）有内半径分别为3厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器和，把容器装满水，再倒入容器里，水的深度比容器深度的还低3厘米，容器的深度是多少厘米？
26．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
27．（6分）修一条公路，总长12千米，开工6天修了1.8千米，修完这条公路还需要多少天？（用比例解）
28．（6分）在比例尺是的地图上，量得两地距离是，甲、乙两车同时从两地相向而行，后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，求甲、乙两车每小时各行驶多少千米。
29．（12分）李明乘车去旅行，汽车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
（1）把表填写完整．
路程 60 120 240 540
时间时 1 2 4 6
（2）试着在如图中描出各点，并顺次连接起来．
（3）如果用表示时间，表示路程，列式为：　　．
（4）判断汽车行驶的路程和时间是否成比例，成什么比例，为什么？
（5）汽车行3时，5时分别行驶了多少千米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【答案】
【分析】比例尺图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。
【解答】解：
答：这张图纸的比例尺是。
故选：。
【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
2．【答案】
【分析】因为圆柱的侧面沿高展开后得到长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；先根据圆的直径求出圆的周长，即圆柱的底面周长，进而推出高是多少．
【解答】解：（厘米），即圆柱的底面周长是12.56，因为长方形的长是12.56厘米，
所以这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；
即这个圆柱的高是6.28厘米．
故选：．
【点评】此题考查了圆柱体展开图的特点．
3．【答案】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例。
故选：。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．【答案】
【分析】根据比例的性质，把所给的等式改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数3就作为比例的另一个外项，和相乘的数4就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【解答】解：因为，所以；
故选：。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
5．【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是，高之比是，所以把圆柱的体积看作1，高看作3，圆锥的体积看作3，高看作1，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出底面积，再进一步求出底面积之比即可．
【解答】解：圆柱的底面积为：，
圆锥的底面积为：，
圆柱、圆锥底面积之比是：
．
故选：．
【点评】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法．
6．【分析】①学校升国旗时，升降的国旗，是国旗作上、下运动，在运动过程中，不改变形状、大小、方向，属于平移现象；
②飞机在地面滑行，飞机轮子转动时所做的运动，是轮子绕轴旋转，在运转过程中，轮子的形状、大小不会改变，但方向在改变，属于旋转现象．
③钟面上分针、时针、秒针的运动，是分针、时针、秒针绕中心轴作旋转，运动中各针的形状、大小不变，但方向在改变，属于旋转现象．
④站立在自动扶梯上上楼的人是作上运动，运动中人不改变形状、大小、方向，属于平移现象．
【解答】解：下列的运动现象中，是“旋转”现象的共有2种．
①学校升国旗时升降的国旗．属于平移现象；
②飞机在地面滑行，飞机轮子转动时所做的运动．属于旋转现象；
③钟面上分针、时针、秒针的运动．属于旋转现象；
④站立在自动扶梯上上楼的人．属于平移现象．
故选：．
【点评】平移、旋转的相同之处：不改变图形的形状、大小，只是位置的变化；不同之处，平移不改变图形的方向，而旋转则改变图形的方向．
7．【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有等底等高这个前提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍．据此解答．
【解答】解：因为圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍．在没有等底等高这个前提条件下，圆柱和圆锥的体积就无法确定圆柱的体积是圆锥体积的3倍．所以圆柱的体积可能是圆锥体积的3倍．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥体积的意义．
8．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
【解答】解：因为：出米率（一定），所以出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例；
故选：．
【点评】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【答案】5，3。
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的不为0的数，比值不变；
、互为倒数，那么，。
【解答】解：因为
所以
因为、互为倒数
所以
故答案为：5，3。
【点评】此题考查了比的基本性质、倒数的意义。
10．【答案】2，90。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的圆周角是。指针从数字“1”绕点顺时针旋转，指向下一个数字2；指针从“1”绕点逆时针旋转，即逆时针旋转三个数字（从1到12，再到11，再到，指向10。
【解答】解：
指针从“1”绕点顺时针旋转后指向2；指针从“1”绕点逆时针旋转后指向10。
故答案为：2，90。
【点评】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转。
11．【答案】羚羊。
【分析】先根据比与分数的关系，将两个比改写成分数，再根据真分数假分数，判断两个分数的大小，分数大的，跑得快。
【解答】解：
因为，，所以。
答：羚羊跑得快。
故答案为：羚羊。
【点评】掌握比与分数的关系以及真、假分数的意义是解题的关键。
12．【分析】（1）判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为车轮所行驶的路程车轮的周长车轮的转数，
即车轮所行驶的路程车轮的转数车轮的周长，
又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，
所以车轮所行驶的路程车轮的转数车轮的周长（一定），
所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例，
（2）制造一个零件的时间制造零件的个数工作时间（一定），是乘积一定，
所以制造每个零件的时间和零件个数成反比例；
故答案为：车轮的转数，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．【答案】18。
【分析】比例的内项3增加6，扩大到原来的3倍，根据比例的性质，要使比例成立，外项9应该扩大到原来的3倍，增加原来的倍，据此解答。
【解答】解：
答：外项9应该增加18。
故答案为：18。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确扩大到原来的几倍与增加原来的几倍的联系与区别。
14．【答案】36，12。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积；据此解答。
【解答】解：
（立方米）
（立方米）
答：圆柱体的体积是36立方米，圆锥体积是12立方米。
故答案为：36，12。
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
15．【答案】18.84。
【分析】因为圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，所以，当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积圆柱的底面积，据此解答即可。
【解答】解：（平方厘米）
答：圆锥的底面积必须是，它们的体积才会一样大。
故答案为：18.84。
【点评】此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
16．【答案】圆锥，452.16，904.32。
【分析】根据题意可知，以直角三角形的一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是6分米，高是12分米，以直角三角形另一条直角边分米）为轴旋转一周形成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是12分米，高是6分米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
（立方分米）
答：若以12分米的这一直角边为轴旋转一周会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是452.16立方分米，若以6分米这一直角边为轴旋转一周，形成的图形的体积是904.32立方分米。
故答案为：圆锥，452.16，904.32。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【答案】
【分析】12的因数有：1、2、3、4、6、12；然后根据两内项之积等于两外项之积，即可写出比例式，然后再进行判断即可。
【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12
用12的因数能组成比例的组数超过3组，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】熟练掌握比例的基本性质以及求一个数的因数的方法是解题的关键。
18．【分析】判断榨出的油的重量和出油率是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为出油率，
所以黄豆的重量（一定），
符合正比例的意义，所以榨出的油的重量和出油率成正比例，
故判断：正确．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
19．【答案】
【分析】首先根据钟面一周是360度，平均分成了12个大格，每个大格之间的夹角是30度，从5时到9时，时针按顺时针方向旋转了个大格，所以用30乘4，求出钟面上时针从5时到9时是按顺时针方向旋转了多少度，然后进行判断。
【解答】解：
（度
所以题干的说法是错误的。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了旋转的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：钟面上，每个大格之间的夹角是30度。
20．【答案】
【分析】根据题意可知，把底面直径是30厘米的圆木加工成的最大方木，这个方木的横截面的对角线的长度等于圆柱的底面直径，据此判断。
【解答】解：根据在圆内画最大正方形的方法可知，把底面直径是30厘米的圆木加工成的最大方木，这个方木的横截面的对角线的长度等于圆柱的底面直径。
所以横截面的直径为的圆木，能加工成的最大方木的横截面的对角线长度是30厘米。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，长方体的特征及应用，关键是掌握在圆内画最大正方形的方法及应用。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．【分析】根据圆锥的体积公式解答即可．
【解答】解：
（立方米）
答：圆锥的体积是235.5立方米．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．
22．【答案】（1）；（2）；（3）。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去1.8，最后两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（满分12分，每小题6分）
23．【答案】
【分析】一个底是3格，高是2格的三角形按3倍放大，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，就变成底为9格，高为6格的三角形。
【解答】解：如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
24．【答案】答案不唯一。
【分析】根据图形旋转的方法，以点为旋转中心，确定好旋转角度及旋转方向，依次找到各点的对应点，继而顺次连接可得出美丽的图案。
【解答】解：根据题意分析可得下图（答案不唯一）。
【点评】此题考查了利用旋转设计图案的知识，解答本题的关键是掌握旋转的三要素，注意规范作图。
六．解答题（共5小题，满分36分）
25．【答案】16厘米。
【分析】根据题意可知，容器和底面半径的比是，那么两圆柱体容器的底面积比是；又知道水的深度比容器深度的还低3厘米，所以又知道容器和的深度相等，高相等，所以容器的体积是容器体积的；由此列式解答。
【解答】解：与的底面积之比是
容器内水的深度是容器内水的深度的，
所以容器深入是（厘米）。
答：容器的深度是16厘米。
【点评】此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比，；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答。
26．【答案】56.52平方米。
【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（平方米）
答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】34天。
【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设修完这条公路还需要天。
答：修完这条公路还需要34天。
【点评】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例；另外注意本题求的是修完这条公路还需要的天数，不是修完这条公路需要天数。
28．【答案】80；120。
【分析】已知了比例尺和两地之间的图上距离，则可根据实际距离图上距离比例尺，求出两地之间实际距离；
根据路程时间速度和，可求出甲、乙的速度和；说明把甲、乙的速度和平均分成了份，甲速度占了其中的2份，由此可先求出甲车的速度，继而利用减法的意义即可求出乙车的速度。
【解答】解：
甲车：
乙车：
答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶120千米。
【点评】本题考查了图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系以及按比例分配解题的方法。
29．
【分析】（1）根据统计表中数据可得：汽车行驶的速度是每小时60千米，根据速度时间路程，路程速度时间，列式计算即可填表
（2）根据统计表中的数据，先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可；
（3）如果用表示时间，表示路程，列式为，据此即可解答；
（4）因为汽车行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例；
（5）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出火车3小时行500千米；行驶5小时行千米．
【解答】解：观察统计表可得速度是每小时60千米，
（千米），（小时）
据此完成表格如下：
路程 60 120 240 360 540
时间时 1 2 4 6
（2）在如图中描出各点，并顺次连接起来如图所示：
（3）如果用表示时间，表示路程，列式为：．
（4）因为汽车行驶的速度一定，是路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例；
（5）图象是一条经过原点的直线，从图象中可看出汽车3小时行驶了180千米、5小时行驶了300千米．
【点评】此题考查根据统计表中的信息，绘制成正比例关系的两种量的图象，再根据观察图象得出信息从而解答问题．
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