期末精选题检测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册青岛版

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期末精选题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．比大且比小的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．无数
2．在中（a是非0的自然数），当a＝（ ）时，是真分数。
A．小于9 B．等于9 C．大于9
3．一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米，原长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．144 B．245 C．384
4．两个相邻自然数的最小公倍数是56，这两个自然数的和是（ ）。
A．56 B．11 C．15
5．如图，小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的（ ）方向。

A．南偏东30° B．南偏西30° C．西偏南30°
6．观察下面的折线统计图，哪一年实际产量超出计划产量最多（ ）。
A．1999年 B．2001年 C．2002年
二、填空题
7．五（1）班同学进行“1分钟跳绳”测验，以80个为标准，超过的成绩用正数记录，不足的成绩用负数记录。林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是( )个；小琴的成绩是78个，应该记录为( )。
8．把3米长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的( )，每段长( )米。
9．下面是五（1）班第4小组上周获得的★数量，如图，其中有一部分★被覆盖，已知露出的★是★总数的，他们一共获得( )颗★。
10．一个长方体是由24个棱长1厘米的小正方体拼成，从一个方向观察这个长方体最多能同时看到( )个面，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．一个正方体与一个长方体的棱长之和相等。已知长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么，正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东、向北走，一共有( )种不同的路线可走。（图中A点正在修路，不能通行）
三、判断题
13．数对（7，4）和（4，7）表示同一位置。( )
14．男生比女生多，那么女生比男生少。( )
15．有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。( )
16．假分数的分子都比分母大。( )
17．一个长方体的体积是144立方厘米，长和宽都是6厘米，高是5厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题，注意使用简便方法。


20．解方程。

21．计算下列图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
22．食堂第一次运进土豆吨，第二次比第一次多运进吨。两次一共运进多少吨？
23．小华的爸爸打算订做一个无盖的正方体鱼缸，棱长7分米，请你帮忙算一算，至少要用多少平方分米的玻璃呢？
24．一张长、宽分别是120厘米、100厘米的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如下图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。
（1）这个水箱的表面积是多少平方厘米？
（2）这个水箱的容积是多少毫升？合多少升？（铁皮厚度忽略不计）
25．（1）如图，写出A、B、D的位置。A（ ） B（ ） D（ ）。
（2）在图中选择一个点C作为顶点，画出与已有的三个顶点A、B、D连成的长方形。C点的位置是：C（ ）。
26．综合实践。
（1）小峰现在的位置是（5，6），他在（ ）。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（ ）。
（3）现在小林要去找在原地等他的小峰，小林该怎样走？请写出行走路线。
参考答案：
1．C
【分析】依据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此可知介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择。
【详解】＝，＝
则比大且比小的分数有；
＝，＝
则比大且比小的分数有、、；
同理，若和根据分数的基本性质，变为其它同分母或同分子的分数，就会得到介于它们中间的无数个分数。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
2．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，据此解答。
【详解】要使是真分数，则a小于9。
故答案为：A
【点睛】本题根据真分数的定义解答，关键是掌握相关的定义。
3．B
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（56÷4）÷2＝7厘米，由于长比高多2厘米，那么高：7－2＝5厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，解答即可。
【详解】56÷4÷2
＝14÷2
＝7（厘米）
7－2＝5（厘米）
7×7×5
＝49×5
＝245（立方厘米）
则原长方体的体积是245立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可。
4．C
【分析】两个相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积，所以这两个数是7和8，据此解答即可。
【详解】两个相邻自然数的最小公倍数是56，所以这两个数是7和8，它们的和是：。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。
5．C
【分析】小明在小军的东偏北30°方向，是以小军为观测点；小军在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的西偏南30°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
6．B
【详解】本题要求能读懂和会分析复式折线统计图中的数据，从图中可以看出，2001年对应的实际产量和计划产量相差最多。
故答案为：B
7． 87 ﹣2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过80个的部分记为正，则不足80个的部分就记为负，直接得出结论即可。
【详解】80＋7＝87（个）
80－78＝2（个）
林林的成绩记录为﹢7，林林的实际成绩是87个；小琴的成绩是78个，应该记录为﹣2。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．
【分析】求每段占这条绳子的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成9段，用1除以9；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成9段，用这根绳子的长度除以9。
【详解】1÷9＝
3÷9＝（米）
每段占这条绳子的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．16
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；根据分数的意义，可知表示把星星数量看作单位“1”，平均分成8份，露出的部分占3份，已知露出了6颗，用6÷3即可求出每份是多少颗，再乘8即可求出星星的总数量。
【详解】6÷3×8＝16（颗）
他们一共获得16颗星星。
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
10． 3 24
【分析】根据观察范围随着观察点、观察角度的变化而变化，从一个方向观察长方体或正方体，最多能看到它的3个面：前面、上（或下）面、一个侧面；小正方体的体积可根据正方体的体积公式求出，长方体是由24个小正方体组合而成，用小正方体的体积乘24，即可求出长方体的体积，据此解答。
【详解】1×1×1×24＝24（立方厘米）
即从一个方向观察这个长方体最多能同时看到3个面，这个长方体的体积是24立方厘米。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体、正方体的体积公式以及立体图形的拼搭。
11． 6 216 216
【分析】先根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”求出长方体的棱长和，即正方体的棱长和；再根据“正方体的棱长＝棱长和÷12”求出正方体的棱长；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出正方体的表面积；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积。
【详解】（10＋5＋3）×4
＝18×4
＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
所以，正方体的棱长是6厘米，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式、正方体的表面积和体积计算公式。
12．4
【分析】先将路线标上数字，分别写出路线，再计数。
【详解】如图所示：
向东、向北的路线有：
（1）1→2→3→4→5；
（2）1→7→8→9→10→11；
（3）1→6→12→4→5；
（4）1→7→13→12→4→5；
共有4条路线；
一共有4种不同的路线可走。
【点睛】解决本题要有顺序地写出路线，做到不重不漏。
13．×
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。
【详解】数对（7，4）表示第7列第4行；
数对（4，7）表示第4列第7行；
所以，数对（7，4）和（4，7）表示不同的位置。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
14．×
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，女生人数平均分成5份，男生比女生多2份，即男生有7份；女生比男生少几分之几，是把男生人数当作单位“1”，女生比男生少7－5＝2份，少的2份占男生的，据此解答。
【详解】5＋2＝7
（7－5）÷7＝2÷7＝，女生比男上少。
故答案为：×
【点睛】此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“（大数－小数） ÷单位“1”的量计算即可。
15．×
【分析】有两个杯子，各装了的水，没有说明这两个杯子是否相同，不能用＋＝1来计算，据此判断。
【详解】两个杯子，由于杯子的容量大小不同，能够装的水的多少不同，所以两个杯子各装的水，将它们倒在一起，不一定刚好是一杯水。如果两个杯子有大有小，倒在小的那个杯子中，可能装不下，倒在大的那个杯子中，可能装不满。所以题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题时要注意“两个杯子”与“两个相同的杯子”的区别。
16．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
17．×
【分析】根据“高＝长方体的体积÷长÷宽”求出长和宽都是6厘米，体积为144立方厘米时长方体的高，即可求得。
【详解】144÷6÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
所以，一个长方体的体积是144立方厘米，长和宽都是6厘米，高是4厘米。
故答案为：×
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
18．；；；
；1；；
【详解】略
19．；；
；；2
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律优先计算同分母的分数；
（2）（5）根据减法的性质将括号拆开，从左向右计算即可；
（3）按照运算顺序先计算括号里面的减法，再计算括号外面的加法；
（4）应用加法交换律优先计算分母相同的加法；
（6）先将小数化成分数，应用加法交换律和加法结合律，优先计算分母相同的分数。
【详解】
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．表面积：864dm2；体积：1728dm3；表面积：350dm2；体积：375dm3
【分析】（1）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3把数据代入计算即可求解。
（2）图中是由3个正方体拼成的组合体，求它的表面积，只需算出露在外面的面有多少个，然后再用小正方形的面积乘这个个数即可。求组合体的体积，只需算出每部分的体积，然后求和即可；图中为3个正方体，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】（1）表面积：12×12×6＝864（dm2）
体积：12×12×12＝1728（dm3）
答：这个正方体的表面积是864dm2，体积是1728dm3。
（2）表面积：
（3×6－4）×5×5
＝14×25
＝350（dm2）
体积：5×5×5×3＝375（dm3）
答：这个组合体的表面积是350dm2，体积是375dm3。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．吨
【分析】根据题意可知，用第一次运进的吨数＋吨＝第二次运进的吨数，第一次运进的吨数＋第二次运进的吨数＝两次运进的吨数，代入数据解答。
【详解】（吨）
答：两次一共运进吨。
【点睛】本题主要考查了异分母分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．245平方分米
【分析】小华的爸爸打算订做一个无盖的正方体鱼缸，需要玻璃的面积是正方体的5个面的面积，据此计算即可。
【详解】
（平方分米）
答：至少要用245平方分米的玻璃。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是掌握正方体的表面积计算公式。
24．（1）10400平方厘米；
（2）96000毫升；96升
【分析】（1）由图可知，这个水箱的表面积＝长方形铁皮的面积－小正方形的面积×4；
（2）水箱的长＝长方形铁皮的长－正方形的边长×2，水箱的宽＝长方形铁皮的宽－正方形的边长×2，水箱的高等于正方形的边长，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个水箱的容积，据此解答。
【详解】（1）120×100－20×20×4
＝12000－1600
＝10400（平方厘米）
答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。
（2）（120－20×2）×（100－20×2）×20
＝（120－40）×（100－40）×20
＝80×60×20
＝4800×20
＝96000（立方厘米）
96000立方厘米＝96000毫升＝96升
答：这个水箱的容积是96000毫升，合96升。
【点睛】本题主要考查长方体表面积和容积公式的应用，根据图形确定长方体水箱的长、宽、高是解答题目的关键。
25．（1）（2，2）（6，2）（2，4）；
（2）（6，4）
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此用数对表示A、B、D；
（2）根据长方形的特征，找到C点，再画出图形即可。
【详解】（1）A（2，2）B（6，2）C（2，4）
（2）C点的位置是：C（6，4）
如图：

【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
26．（1）少年宫
（2）（3，3）
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；小峰现在的位置是（5，6），在图中找到第5列第6行，即可找到小峰所在的地方。
（2）书店在第3列第3行，据此用数对表示这个位置。
（3）小林从书店出发，去少年宫找小峰，根据方向、角度和距离描述他行走的路线。
【详解】（1）小峰现在的位置是（5，6），他在少年宫。
（2）小林在书店看书，他的位置用数对表示是（3，3）。
（3）小林从书店出发，先向正东方向走200米到达银行，再向北偏东30°方向走400米到达少年宫。
【点睛】本题考查数对与位置，以及利用方向、角度和距离描述路线的知识。
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