平行四边形的认识 教学设计 人教四年级上册数学

平行四边形的认识
教学目标：
　　1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
　　2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。
　　3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画高。
教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
教学过程：
一、活动导入、感悟联系
师：同学们，在刚过去不久的数学文化周活动中同学们都尽情地享乐数学，玩转数学，在数学世界中收获了不同的喜悦和成就，三年级和四年级的同学也在开幕式上为大家表演了精彩的节目，现在让我们一起再回味一下吧。
（播放视频）
师：同学们利用手中得七巧板道具在很短的时间内变换出各种图形，真是十分精彩。在这组七巧板中，有很多认识的图形，谁来找一找？
生：正方形、三角形、平行四边形
师：正方形和长方形是我们之前学习过的知识，三角形是我们下学期要继续了解的图形，今天我们就一起先来研究平行四边形。看看它有什么特征（板书：平行四边形的认识）
二、自主探究，认识图形
1.建构平行四边形的概念
(1)观察定向
师:请你想一想,为什么它叫平行四边形
生.:它有四条边,并且上下两条边左右两条边都是互相平行的。
生2:对边平行。
师:真会观察和思考,我们先来一起数一数这四条边。
师:由四条边围
成的图形就是四边形。哪些边是互相平行的 谁来指一指
生上台指
师:上下两条边称为一组对边,左右两条边也称为一组对边。你们认为上下这组对边是互相平行的是吗 左右这组对边呢 那每组对边到底是不是互相平行的呢 我们一起来探究这个问题
师：还记得平行线的特点吗？
生1：在同一平面内不相交的两条直线互相平行
生2：平行线间的距离处处相等
师：同学们的新知识掌握的都很好，接下来请大家以小组为单位进行活动
【小组活动】
活动要求：
1以小组为单位，验证平行四边形的每组对边是否平行。
2思考并讨论用什么方法验证。
3把验证的结果记录在表格里。
学生分组验证,教师巡视指导。
(2)学生分组展示交流
方法一:画垂线。
生:我们是用画垂线的方法,先在上下这两条对边间画2条垂直线段.量出垂直线段长度相等···..·所以两组对边是互相平行的。
师:为什么画2条垂直线段,并且长度相等,就知道每组对边互相平行
生:平行线之间的距离相等
方法二:延长对边。
生:我们我是用延长线的方法,把上下两条对边延长,发现它们不相交,因此就知道平行四边形的每组对边互相平行。
(3)小结概括
师:我们通过验证不同的平行四边形都发现了相同的结论是什么
生:对边平行。
师:那用一句话该怎么说呢
生.:平行四边形的两组对边都互相平行。
我们可以说平行四边形的两组对边分别平行。师:“分别平行”怎么理解
生：左右两条边互相平行，上下两条边也互相平行，所以就是两组对边分别平行。
师：通过刚才的探究来看我们的猜测是正确的。
（4）归纳概括定义平行四边形。
师：那你认为什么样的图形叫做平行四边形呢？
学生独立思考，小组交流，全班汇报。
生 1：两组对边分别平行的图形叫做平行四边形。
生 2：这句话还有一个前提是这个图形必须是一个四边形。
生 3：所以两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
师：数学的语言是简洁的，我们如何概括归纳一下上面同学说的呢？
板书：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2. 探索平行四边形对边相等、对角相等的特征。
师：我们知道了什么叫平行四边形，平行四边形除了两组对边分别平行这个特征外还有什么特征呢？我们继续探究。（引导学生从边和角进行研究）
学生分组验证，教师巡视。学生分组展示交流。
特征一：平行四边形的对边相等。
师：请大家看学习单上活动二的内容，现在请大家分别测量一下吧。
生：两组对边分别相等。
生：我们探索了角的特征……我们认为这个平行四边形的两组对角分别相等
师：你们真了不起！你们用量一量的方法又找到了平行四边形的哪个特征？
生：两组对边分别相等。
生：两组对角分别相等。
师：是不是所有的平行四边形都这样呢，会不会老师给你们的平行四边形是特殊的呢，我们现在随意来画一个验证一下。
教师利用希沃白板随意画一个平行四边形，并使用希沃白板的尺规对边和角的大小进行验证
师：下面请你判断哪些图形是平行四边形。
师：长方形和正方形是不是平行四边形呢？我们用平行四边形的特点来甄别一下。
师：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
它们是平行四边形，我们可以把长方形和正方形称之为“特殊的平行四边形”
特殊在哪呢？你知道吗
生：它不仅对角相等，它的四个角都相等，是90°。
师：那么我们一起来把这些图形的关系梳理清楚吧
韦恩图（让学生上来拖拽字）
4.认识平行四边形的底和高。
(1)尝试画高。
师：接下来请大家跟我拿出一支笔和一个三角板。跟着我的指令在活动3上一起画图。
师:请在平行四边形中任意一边上选一个点,向它的对边画出一条垂线,
学生尝试画,然后展示三名学生的画法
(2)认识底和高
师:其实这条垂直线段在平行四边形中有个专门的名字,你知道是什么吗
生:高。
师:你能说一说什么是平行四边形的高吗
生.:对边的距离就是平行四边形的高
生2:垂直线段的长度。
师:同学们很会思考,谈到了对边的距离就是平行四边形的高，并且这条高还有长度。到底什么是平行四边形的高呢 我们看看书上是怎么说的。
师:其实刚才在边上选一点画对边的垂直线段就是画平行四边形的高，所对的这条边，就是平行四边形的底。我们一起来看看标准的画法吧。
师：平行四边形有几条高？有几个底呢？
生：无数条高，4个底
师：无数条高的长度是什么关系呢？
生：大部分平行四边形的高有两种长度。
师：高的条数确实是无数条，但是只有两种高
师：我们来一起来画一画活动4当中的平行四边形的底对应的高吧。
生操作。
三、平行四边形特性
师：相信大家已经对平行四边形了解很多了
接下来用课前老师发给大家的两根吸管拼成一个平行四边形
生：拼并展示
师：老师发现很多同学的平行四边形都不尽相同，我们试着拉一拉，你发现平行四边形什么特点？
生：我发现平行四边形特别不稳定
师：这也是平行四边形的一个重要的特点：不稳定性【板书】
在生活中，我们很多时候需要坚固的东西保证我们的安全，但是像不稳定的平行四边形也在生活中发挥着重要的作用。我们一起来看看！
只要我们能有一双善于发现的眼睛，就可以合理利用每个图形的特性来服务于我们的生活。
接下来我们来做一些练习吧！