第6单元圆常考易错检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元圆常考易错检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 305.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-07 21:15:38 | ||
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文档简介
第6单元圆常考易错检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．同一个圆中，直径是4分米，半径是（ ）。
A．2厘米 B．8分米 C．20厘米 D．80厘米
2．圆周率的值（ ）3.14。
A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于
3．如图，圆的半径是3厘米，正方形的面积是（ ）。
A．9平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．36平方厘米
4．被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的（ ）。
A．半径决定圆的大小 B．同圆中直径是半径的2倍
C．同圆中的半径都相等 D．圆心决定圆的位置
5．把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，（ ）。
A．半圆周长长 B．长方形周长长 C．一样长 D．无法确定
6．下面三个正方形同样大，那么哪个图形的涂色部分面积大？（ ）
A．第一个图形 B．第二个图形 C．第三个图形 D．一样大
二、填空题
7．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，如果圆的半径为r，那么长方形的长是( )，宽是( )。长方形的面积就等于圆的面积，所以圆的面积是( )。
8．有一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针尖端1小时所行走的路线长( )厘米，时针12小时扫过的面积是( )平方厘米。
9．一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。
10．一张长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形里剪半径为1厘米的圆，最多能剪( )个，剩下部分的面积是( )平方厘米。
11．一个圆的周长是6.28分米，那么它的面积是( )平方分米。
12．“化曲为直”测周长。
圆片向右滚动一周，并量出它的长度。 用线绕圆片一周，并量出它的长度。
(1)围成圆的曲线的长叫作圆的( )。
(2)圆的周长总是直径的( )倍多一些。任何一个圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作( )，用字母( )表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值( )。
(3)因为圆的周长总是它直径的π倍，所以C＝πd，根据圆的直径与半径的关系d＝2r，我们又可得出圆的周长是它半径的( )倍，所以C＝( )。
三、判断题
13．在同一个圆中，半径的条数是直径条数的两倍 ( )
14．周长相等的正方形和圆，正方形的面积大 ( )
15．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( )
16．圆的周长是半径的π倍。 ( )
17．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求图中阴影部分的周长。
五、解答题
20．一个圆形花圃，小强沿着它的边线走一圈，一共走了314步。已知小强的平均步长是0.6米。
（1）如果沿着花圃边线每隔1.2米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？
（2）这个花圃的占地面积是多少平方米？
21．幸福小区有一个圆形花坛，量得花坛一周的篱笆长是25.12米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
22．琴琴妈妈在淘宝上买了一个三层角柜（如图），正好可以摆放在客厅的90°墙角处，这个角柜可以放置物品的面积是多少平方厘米？
23．张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。（π取3.14）
（1）我选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
①自行车车轮直径大约是0.8米。 ②张老师步行每分钟走70米。 ③车轮每分钟大约转100圈。
24．王大叔家有一块正方形地，边长20米。他把这块地分成了5部分（如图），其中4部分种上果树，中间涂色部分用来养鸡。养鸡的地方面积是多少平方米？如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要多少米栅栏？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
所以，同一个圆中，直径是4分米，半径是2分米，即20厘米。
故答案为：C
【点睛】一定要注意，在“同一个圆中”直径才是半径的2倍。
2．A
【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，是3.1415926……。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】我们通常用3.14代表圆周率π去进行近似计算，但圆周率的值大于3.14。
故答案为：A
【点睛】掌握圆周率的意义和相关知识是解题的关键。
3．D
【分析】由图形可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
所以：圆的半径是3厘米，正方形的面积是36平方厘米。
故选：D
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用。
4．C
【分析】许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的“同圆中的半径都相等”的特性。
【详解】被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的同圆中的半径都相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的特性的应用，明确圆上各点到圆心的距离相等。
5．B
【分析】观察图形可知，把这个半圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼成一个近似的的长方形，这个长方形的长等于半圆周长的一半，宽等于半圆的半径，拼成的长方形的周长比半圆的周长增加了两条半径的长度，据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，拼成的长方形的周长比半圆的周长增加了两条半径的长度，所以长方形周长长。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长公式的推导过程及应用，注意圆的周长与长方形周长之间的关系。
6．D
【分析】根据题意，假设正方形的边长是1厘米；第一幅图涂色部分的面积＝半径是1厘米的圆的面积；第二幅图涂色部分的面积＝半径是（1÷2）厘米的圆的面积；第三幅图涂色部分的面积＝4个半径是（1÷4）厘米的圆的面积和；分别计算出各个图形中涂色部分的面积，再比较即可。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；可得：
第一幅图涂色部分的面积：
3.14×12÷4
＝3.14×1÷4
＝3.14÷4
＝0.785（平方厘米）
第二幅图涂色部分的面积：
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
第三幅图涂色部分的面积：
3.14×（1÷4）2×4
＝3.14×0.252×4
＝3.14×0.0625×4
＝0.19625×4
＝0.785（平方厘米）
0.785＝0.785＝0.785
所以，这个三个图中涂色部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是周长每幅图中每个圆的半径与正方形边长之间的关系，由此根据圆的面积公式，求出各个图形中涂色部分的面积即可。
7． πr r πr2
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长（）的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，据此解答。
【详解】长：πr，宽：r；
圆的面积＝近似长方形的面积＝长×宽＝πr2
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
8． 314 5.024
【分析】分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×50×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
面积：3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长以及面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
9．113.04
【分析】根据题意，小路是圆环形状的。圆环面积＝外圆面积－内圆面积，据此列式求出小路的面积即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×102－3.14×82
＝3.14×100－3.14×64
＝314－200.96
＝113.04（平方米）
所以，这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积公式是解题的关键。
10． 6 5.16
【分析】因为半径1厘米的圆外接正方形的边长为2厘米，先分别求出长方形的长里面包含多少个2厘米，长方形宽里面包含多少个2厘米，然后根据长方形的面积公式：，求出最多能剪多少个圆，剩下部分的面积等于原来长方形面积减去所剪圆的总面积，据此解答。
【详解】圆的直径：1×2＝2（厘米）
剪圆的个数：（6÷2）×（4÷2）
＝3×2
＝6（个）
剩下的面积：
6×4－3.14×1×1×6
＝24－18.84
＝5.16（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的应用，关键是求出长方形里能剪多少个圆。
11．3.14
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
面积是3.14平方分米。
12．(1)周长
(2) 3 圆周率 π 3.14
(3) 2π 2πr
【分析】
（1）封闭图形一周的长度是周长，据此分析；
（2）圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
（3）根据直径＝半径×2，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，进行填空。
【详解】（1）围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
（2）圆的周长总是直径的3倍多一些。任何一个圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值3.14。
（3）因为圆的周长总是它直径的π倍，所以C＝πd，根据圆的直径与半径的关系d＝2r，我们又可得出圆的周长是它半径的2π倍，所以C＝2πr。
13．×
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【详解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2
故答案为：×
16．×
【分析】根据圆的周长公式判断即可。
【详解】根据圆的周长＝2πr，所以圆的周长是它的半径的2π倍，原题说法错误。
故答案为：×。
17．正确
【详解】略
18．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
19．30.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
20．（1）
【分析】（1）用每步的长度乘步数，即可求出总长度，即为圆的周长，根据圆环的植树问题可知，棵数＝间隔数，用总长度除以间隔的长度，即可解答；
（2）根据“圆的周长公式：”，求出圆的半径，再根据“圆的面积公式：”代入数值，即可求出这个花圃的占地面积。
【详解】（1）314×0.6÷1.2
＝188.4÷1.2
＝157（棵）
答：一共要栽157棵。
（2）314×0.6÷3.14÷2
＝188.4÷3.14÷2
＝60÷2
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花圃的占地面积是2826平方米。
【点睛】本题考查植树问题的计算及圆的周长和面积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．50.24平方米
【分析】由题意可知：圆形花坛的周长为25.12米，代入圆的周长公式：C＝2πr求出半径，再代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。
22．942平方厘米
【分析】每个扇形的圆心角都是90°，那么每个这样的扇形的面积相当于半径是20厘米的圆面积的四分之一，根据圆的面积公式：，求出圆的面积再除以4即可计算出一层的面积，再乘3即可。
【详解】3.14×202÷4×3
＝3.14×400÷4×3
＝1256÷4×3
＝314×3
＝942（平方厘米）
答：这个角柜可以放置物品的面积是942平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）①③；（2）2512米
【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。
【详解】（1）根据题目要求，②也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选①和③。
（2）0.8×3.14×100×10
＝0.8×314×10
＝0.8×3140
＝2512（米）
答：他家到学校大约有2512米。
【点睛】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。
24．86平方米；62.8米
【分析】图形阴影部分的面积＝正方形的面积－四个四分之一圆的面积（即直径为正方形边长的圆的面积），四分之一圆的半径等于正方形边长的一半，据此求解；阴影部分的周长＝四个四分之一圆的周长（直径为正方形边长的圆的周长）；根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd（2πr）代入数据从而求解。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
3.14×20＝62.8（米）
答：养鸡的地方面积是86平方米，如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要62.8米栅栏。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．同一个圆中，直径是4分米，半径是（ ）。
A．2厘米 B．8分米 C．20厘米 D．80厘米
2．圆周率的值（ ）3.14。
A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于
3．如图，圆的半径是3厘米，正方形的面积是（ ）。
A．9平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．36平方厘米
4．被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的（ ）。
A．半径决定圆的大小 B．同圆中直径是半径的2倍
C．同圆中的半径都相等 D．圆心决定圆的位置
5．把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，（ ）。
A．半圆周长长 B．长方形周长长 C．一样长 D．无法确定
6．下面三个正方形同样大，那么哪个图形的涂色部分面积大？（ ）
A．第一个图形 B．第二个图形 C．第三个图形 D．一样大
二、填空题
7．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，如果圆的半径为r，那么长方形的长是( )，宽是( )。长方形的面积就等于圆的面积，所以圆的面积是( )。
8．有一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针尖端1小时所行走的路线长( )厘米，时针12小时扫过的面积是( )平方厘米。
9．一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是( )平方米。
10．一张长方形的长是6厘米，宽是4厘米，在这个长方形里剪半径为1厘米的圆，最多能剪( )个，剩下部分的面积是( )平方厘米。
11．一个圆的周长是6.28分米，那么它的面积是( )平方分米。
12．“化曲为直”测周长。
圆片向右滚动一周，并量出它的长度。 用线绕圆片一周，并量出它的长度。
(1)围成圆的曲线的长叫作圆的( )。
(2)圆的周长总是直径的( )倍多一些。任何一个圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作( )，用字母( )表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值( )。
(3)因为圆的周长总是它直径的π倍，所以C＝πd，根据圆的直径与半径的关系d＝2r，我们又可得出圆的周长是它半径的( )倍，所以C＝( )。
三、判断题
13．在同一个圆中，半径的条数是直径条数的两倍 ( )
14．周长相等的正方形和圆，正方形的面积大 ( )
15．如图阴影部分的面积是8.56dm2。( )
16．圆的周长是半径的π倍。 ( )
17．圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求图中阴影部分的周长。
五、解答题
20．一个圆形花圃，小强沿着它的边线走一圈，一共走了314步。已知小强的平均步长是0.6米。
（1）如果沿着花圃边线每隔1.2米栽一棵杜鹃花，一共要栽多少棵？
（2）这个花圃的占地面积是多少平方米？
21．幸福小区有一个圆形花坛，量得花坛一周的篱笆长是25.12米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
22．琴琴妈妈在淘宝上买了一个三层角柜（如图），正好可以摆放在客厅的90°墙角处，这个角柜可以放置物品的面积是多少平方厘米？
23．张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。（π取3.14）
（1）我选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
①自行车车轮直径大约是0.8米。 ②张老师步行每分钟走70米。 ③车轮每分钟大约转100圈。
24．王大叔家有一块正方形地，边长20米。他把这块地分成了5部分（如图），其中4部分种上果树，中间涂色部分用来养鸡。养鸡的地方面积是多少平方米？如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要多少米栅栏？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
所以，同一个圆中，直径是4分米，半径是2分米，即20厘米。
故答案为：C
【点睛】一定要注意，在“同一个圆中”直径才是半径的2倍。
2．A
【分析】圆周率π是圆的周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数，是3.1415926……。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
【详解】我们通常用3.14代表圆周率π去进行近似计算，但圆周率的值大于3.14。
故答案为：A
【点睛】掌握圆周率的意义和相关知识是解题的关键。
3．D
【分析】由图形可知，正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方厘米）
所以：圆的半径是3厘米，正方形的面积是36平方厘米。
故选：D
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用。
4．C
【分析】许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的“同圆中的半径都相等”的特性。
【详解】被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的同圆中的半径都相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的特性的应用，明确圆上各点到圆心的距离相等。
5．B
【分析】观察图形可知，把这个半圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼成一个近似的的长方形，这个长方形的长等于半圆周长的一半，宽等于半圆的半径，拼成的长方形的周长比半圆的周长增加了两条半径的长度，据此解题即可。
【详解】根据分析可得：
把一个半圆分成16等份（如图），然后拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形周长与半圆周长相比，拼成的长方形的周长比半圆的周长增加了两条半径的长度，所以长方形周长长。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周长公式的推导过程及应用，注意圆的周长与长方形周长之间的关系。
6．D
【分析】根据题意，假设正方形的边长是1厘米；第一幅图涂色部分的面积＝半径是1厘米的圆的面积；第二幅图涂色部分的面积＝半径是（1÷2）厘米的圆的面积；第三幅图涂色部分的面积＝4个半径是（1÷4）厘米的圆的面积和；分别计算出各个图形中涂色部分的面积，再比较即可。
【详解】假设正方形的边长是1厘米；可得：
第一幅图涂色部分的面积：
3.14×12÷4
＝3.14×1÷4
＝3.14÷4
＝0.785（平方厘米）
第二幅图涂色部分的面积：
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方厘米）
第三幅图涂色部分的面积：
3.14×（1÷4）2×4
＝3.14×0.252×4
＝3.14×0.0625×4
＝0.19625×4
＝0.785（平方厘米）
0.785＝0.785＝0.785
所以，这个三个图中涂色部分的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是周长每幅图中每个圆的半径与正方形边长之间的关系，由此根据圆的面积公式，求出各个图形中涂色部分的面积即可。
7． πr r πr2
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长（）的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，据此解答。
【详解】长：πr，宽：r；
圆的面积＝近似长方形的面积＝长×宽＝πr2
【点睛】此题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
8． 314 5.024
【分析】分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×50×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
面积：3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长以及面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
9．113.04
【分析】根据题意，小路是圆环形状的。圆环面积＝外圆面积－内圆面积，据此列式求出小路的面积即可。
【详解】8＋2＝10（米）
3.14×102－3.14×82
＝3.14×100－3.14×64
＝314－200.96
＝113.04（平方米）
所以，这条小路的面积是113.04平方米。
【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积公式是解题的关键。
10． 6 5.16
【分析】因为半径1厘米的圆外接正方形的边长为2厘米，先分别求出长方形的长里面包含多少个2厘米，长方形宽里面包含多少个2厘米，然后根据长方形的面积公式：，求出最多能剪多少个圆，剩下部分的面积等于原来长方形面积减去所剪圆的总面积，据此解答。
【详解】圆的直径：1×2＝2（厘米）
剪圆的个数：（6÷2）×（4÷2）
＝3×2
＝6（个）
剩下的面积：
6×4－3.14×1×1×6
＝24－18.84
＝5.16（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的应用，关键是求出长方形里能剪多少个圆。
11．3.14
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
面积是3.14平方分米。
12．(1)周长
(2) 3 圆周率 π 3.14
(3) 2π 2πr
【分析】
（1）封闭图形一周的长度是周长，据此分析；
（2）圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
（3）根据直径＝半径×2，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，进行填空。
【详解】（1）围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
（2）圆的周长总是直径的3倍多一些。任何一个圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，在实际应用中常常只取它的近似值3.14。
（3）因为圆的周长总是它直径的π倍，所以C＝πd，根据圆的直径与半径的关系d＝2r，我们又可得出圆的周长是它半径的2π倍，所以C＝2πr。
13．×
【解析】略
14．×
【解析】略
15．×
【详解】2×2﹣3.14×22×
＝4﹣3.14×4×
＝4﹣3.14
＝0.86（平方分米）
0.86平方分米≠8.56平方分米
因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2
故答案为：×
16．×
【分析】根据圆的周长公式判断即可。
【详解】根据圆的周长＝2πr，所以圆的周长是它的半径的2π倍，原题说法错误。
故答案为：×。
17．正确
【详解】略
18．64平方厘米
【分析】如图，把一部分阴影部分平移过去后，组成一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
19．30.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长就是直径12cm的圆的周长的一半，再加上12cm，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
20．（1）
【分析】（1）用每步的长度乘步数，即可求出总长度，即为圆的周长，根据圆环的植树问题可知，棵数＝间隔数，用总长度除以间隔的长度，即可解答；
（2）根据“圆的周长公式：”，求出圆的半径，再根据“圆的面积公式：”代入数值，即可求出这个花圃的占地面积。
【详解】（1）314×0.6÷1.2
＝188.4÷1.2
＝157（棵）
答：一共要栽157棵。
（2）314×0.6÷3.14÷2
＝188.4÷3.14÷2
＝60÷2
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：这个花圃的占地面积是2826平方米。
【点睛】本题考查植树问题的计算及圆的周长和面积公式的应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．50.24平方米
【分析】由题意可知：圆形花坛的周长为25.12米，代入圆的周长公式：C＝2πr求出半径，再代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。
22．942平方厘米
【分析】每个扇形的圆心角都是90°，那么每个这样的扇形的面积相当于半径是20厘米的圆面积的四分之一，根据圆的面积公式：，求出圆的面积再除以4即可计算出一层的面积，再乘3即可。
【详解】3.14×202÷4×3
＝3.14×400÷4×3
＝1256÷4×3
＝314×3
＝942（平方厘米）
答：这个角柜可以放置物品的面积是942平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（1）①③；（2）2512米
【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。
【详解】（1）根据题目要求，②也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选①和③。
（2）0.8×3.14×100×10
＝0.8×314×10
＝0.8×3140
＝2512（米）
答：他家到学校大约有2512米。
【点睛】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。
24．86平方米；62.8米
【分析】图形阴影部分的面积＝正方形的面积－四个四分之一圆的面积（即直径为正方形边长的圆的面积），四分之一圆的半径等于正方形边长的一半，据此求解；阴影部分的周长＝四个四分之一圆的周长（直径为正方形边长的圆的周长）；根据圆的面积公式：S＝πr2，周长公式：C＝πd（2πr）代入数据从而求解。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
3.14×20＝62.8（米）
答：养鸡的地方面积是86平方米，如果要把养鸡的地方围一圈栅栏，需要62.8米栅栏。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解。
答案第1页，共2页
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