数学-河南百师联盟2024年高二下学期五月大联考（PDF版含解析）

百师联盟高二五月大联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.从含有3件次品的8件新产品中，任意抽取5件进行检验，抽出的5件产品中恰好有2件次
品的抽法种数为(
)
A.A号A
B.A号A
C.C名C
D.C
之已知等差数列a前n项和为S.若2-品则受=(
A.-1
B分
c.1
D.2
3.在直角坐标系xOy内，圆C:(x一2)2十(y-2)2=1,若直线l:x十y+m=0绕原点O顺时针
旋转90°后与圆C存在公共点，则实数的取值范围是(
A.[-√2，w2]
B.[-4-√2，-4+√2
C.[-2-√2，-2十√2]
D.[-2十√2,2十√2]
4.正四面体ABCD中，AB与平面BCD所成角的正弦值为()
A写
R号
c
D
3
5.先后投掷两个完全相同的骰子，已知两个骰子的点数之和为10，则第一个骰子掷出的点数为
5的概率为(
A合
B
c号
D
6.已知变量x,y的5对样本数据为A1(1,1),A2(2,3),A(2.5,3.5),A4(3,4),A(4,6),用
最小二乘法得到经验回归方程l:y=1.6.x十a,过点A2,A3的直线方程为l2:y=m.x十，
则()
A.an
B.样本数据A2(2,3)的残差为一0.3
C2(y-1.6x-a)≥2(y-mz-n)2D.2(y-1.6x,-a)≤2(-mz:-n)
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7.地物线G:x=2py(p>0)的焦点与双曲线C:亏-y=1的右焦点的连线交C于第一象限
的点M,若C在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=(
A.je
B装
C28
3
D43
3
8.若关于x的方程x2=c(c一ax)存在三个不等的实数根，则实数a的取值范围是(
A.(-e,十o)
B.e。+o)
C(-,
-e)
D.(-o,e-e)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，
9.下列说法正确的是(
)
A.设随机变量X等可能取1,2,3，…，n中的一个数，如果P(X<4)=0.3,则n=10
B若随机变量的概率分布为P(=m)m十(1=1,2,34)，且a是常数，则Q=是
C.设随机变量X服从两点分布，若P(X=1)一P(X=0)=0.2,则成功概率P(X=1)=0.6
D.已知随机变量~B(4,),则E(2+3)=5
10.如图所示，设E,F分别是正方体ABCD一A1B1C1D1的棱CD上两点，且E,F与C,D两点
均不重合，且AB=2,EF=1,其中正确的命题为(
D
A.三棱锥D1一BEF的体积为定值
B.异面直线B1D1与EF所成的角为60
C.B1D1⊥平面B1EF
D.直线BD1与平面B1EF所成的角为30°
11.定义在(0，十∞)上的函数f(x),其导函数为f(x),且满足0x2,且x1x2=1,则下列不等式一定正确的是(
)
A.x2f(x2)xf(x)
B.f(x2)>f(2-x1)
C.e f(x)e f(x2)
D.f(x2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在(2x+)的展开式中，x的系数为
13.已知函数f(x)=a(x十1)十cosx(x∈[0，π])存在两个极值点x,x2,且x1值范围为
;f(x)一f(x2)的取值范围为
1.设A,B为双曲线E:若-若-1(a>0.6>0)的左右顶点M为双曲线E上一点，且△AMB
为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线E的离心率为
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