平行线的判定
学习目标：
1.掌握平行线的三种判定方法。并会运用所学方法来判断两条直线是否平行。
2.会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。
3.体会数学中的转化思想。
学习重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
学习过程：
一、学前准备
（1）平面内两条直线的位置关系有几种？
（2）经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.
（3）过已知直线AB外一点p画已知直线的平行线CD.
P
.
A B
二、探索与思考
（一）平行线判定方法1：
1.观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？
图中，∠1和∠2什么关系？
2.判定方法1： 用几何语言写出过程：
。
简单说成： 。
3.说一说：如图：（1）由(1= (2，可推出a//b吗？为什么？
(二)平行线判定方法2. 3：
先看课件（7、8、9、10）然后看课本38页
看课本38页观察与思考（1）（试着写出推理过程）
判定方法2： 用几何语言写出过程：
。
简单说成： 。
看课本39页观察与思考（2）（试着写出推理过程）
判定方法3： 用几何语言写出过程：
。
简单说成： 。
三、课堂小结 ：（见课件11）
四、巩固练习：
如图（1）若∠1＝∠3，则a∥c。理由： 。
（2）若 。
（3）若 。
五、学习体会：
说一说：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
六、自我检测：
（一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4）
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) （5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
（二）填空题:
1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;
如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________;
如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____.
2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
3.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
七、拓展延伸
1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°,试说明AB∥CD.
4、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为 什么?
自我检测练习题
（一）选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3) （4）
2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
3.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明
a∥b的条件序号为( ) （5）
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
（二）填空题:
1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;
如果∠5=∠3,或___ _____,那么________, 理由是____ __________;
如果∠2+ ∠5= ______ 或者____ ___,那么a∥b,理由是_____ _____.
2.如图4,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
3.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
七、拓展延伸
1、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°,试说明AB∥CD.
4、提高训练:
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为 什么?
