2024年湖北省宜昌市秭归县中考模拟数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 2024年湖北省宜昌市秭归县中考模拟数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 809.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 12:55:22 | ||
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文档简介
2024年初中学业水平考试适应性测试卷
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在实数0，－2，3，－1中，最小的数是（ ）
A．0 B．－2 C．3 D．－1
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次
C．要了解神舟飞船零部件质量情况，适合采用抽样调查
D．“在1个标准大气压下，100℃的水会沸腾”，这是一个必然事件
6．如图，a，b是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若，则的度数是（ ）
第6题图
A．65° B．55° C．45° D．35°
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO两边与坐标轴重合，，．将矩形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD内接于，，，则的度数是（ ）
第9题图
A．80° B．81° C．82° D．83°
10．已知二次函数的图象上有，两点，则当时，二次函数y的值是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______．
12．计算的结果是______．
13．两枚质地均匀的正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，若同时投掷这两枚正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和不小于5的概率是______．
14．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元．
第14题图
15．如图，在中，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，，连接BE，CD，且相交于点O，则面积的最大值是______．
第15题图
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：．
17．（6分）如图，在四边形ABCD中，，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使．连接BE，DF，若，求证：．
18．（6分）为建设美好公园社区，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5m，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4m，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1m，参考数据：，，）
19．（8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市2023年的空气质量情况，该市某校环保兴趣小组随机抽取了该市2023年内若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽取的样本容量是______，扇形统计图中“优”所对应的圆心角的大小是______；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该市2023年空气质量达到“优”和“良”的总天数．
20．（8分）学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：
（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；
x … －2 …
y … …
（2）结合图象，写出该函数的一条性质：____________；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点，，在这个函数的图象上，且，，请写出，，的大小关系：______；（用“＜”连接）
②若直线（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为______．
21．（8分）如图，AD是斜边上的中线，以AD为直径的分别交AB，AC于点M，N，过点M作的切线交BC于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求点M到AD的距离．
22．（10分）某商场计划用5400元购买一批商品，若将进价降低10%，则可以多购买该商品30件．市场调查反映：售价为每件25元时，每天可卖出250件．如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求该商品原来的进价；
（2）在进价没有改变的条件下，若每天所得的销售利润为2000元，且销售量尽可能大时，该商品的售价是多少元/件？
（3）在进价没有改变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
23．（11分）如图，在中，，点D在边AC上，连接BD，以BD为底边作等腰（点E在直线BD右侧），连接CE．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若，，，求CE的长；
（3）如图3，连接AE，若，，直接写出AE的长．
24．（12分）在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线：交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P．
（1）若抛物线经过点，求抛物线对应的函数关系式；
（2）当的周长最小时，求抛物线对应的函数关系式；
（3）是否存在以点A，C，P为顶点的三角形是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出抛物线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．在实数0，－2，3，－1中，最小的数是（ ）
A．0 B．－2 C．3 D．－1
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖1次
C．要了解神舟飞船零部件质量情况，适合采用抽样调查
D．“在1个标准大气压下，100℃的水会沸腾”，这是一个必然事件
6．如图，a，b是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若，则的度数是（ ）
第6题图
A．65° B．55° C．45° D．35°
7．已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO两边与坐标轴重合，，．将矩形ABCO绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（ ）
第8题图
A． B． C． D．
9．如图，四边形ABCD内接于，，，则的度数是（ ）
第9题图
A．80° B．81° C．82° D．83°
10．已知二次函数的图象上有，两点，则当时，二次函数y的值是（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______．
12．计算的结果是______．
13．两枚质地均匀的正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，若同时投掷这两枚正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和不小于5的概率是______．
14．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元．
第14题图
15．如图，在中，，，点D，E分别在边AB，AC上，且，，连接BE，CD，且相交于点O，则面积的最大值是______．
第15题图
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算：．
17．（6分）如图，在四边形ABCD中，，将对角线AC向两端分别延长至点E，F，使．连接BE，DF，若，求证：．
18．（6分）为建设美好公园社区，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5m，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4.4m，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长．（结果精确到0.1m，参考数据：，，）
19．（8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市2023年的空气质量情况，该市某校环保兴趣小组随机抽取了该市2023年内若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽取的样本容量是______，扇形统计图中“优”所对应的圆心角的大小是______；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该市2023年空气质量达到“优”和“良”的总天数．
20．（8分）学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：
（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；
x … －2 …
y … …
（2）结合图象，写出该函数的一条性质：____________；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点，，在这个函数的图象上，且，，请写出，，的大小关系：______；（用“＜”连接）
②若直线（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为______．
21．（8分）如图，AD是斜边上的中线，以AD为直径的分别交AB，AC于点M，N，过点M作的切线交BC于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求点M到AD的距离．
22．（10分）某商场计划用5400元购买一批商品，若将进价降低10%，则可以多购买该商品30件．市场调查反映：售价为每件25元时，每天可卖出250件．如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
（1）求该商品原来的进价；
（2）在进价没有改变的条件下，若每天所得的销售利润为2000元，且销售量尽可能大时，该商品的售价是多少元/件？
（3）在进价没有改变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
23．（11分）如图，在中，，点D在边AC上，连接BD，以BD为底边作等腰（点E在直线BD右侧），连接CE．
（1）如图1，若，求证：；
（2）如图2，若，，，求CE的长；
（3）如图3，连接AE，若，，直接写出AE的长．
24．（12分）在平面直角坐标系中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线：交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线与是“共根抛物线”，其顶点为P．
（1）若抛物线经过点，求抛物线对应的函数关系式；
（2）当的周长最小时，求抛物线对应的函数关系式；
（3）是否存在以点A，C，P为顶点的三角形是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出抛物线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．
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