《分式的约分》课标分析
1、理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。
2、能够熟练掌握约分的方法。
3、通过与分数的约分作比较，进一步体会类比的思想方法。
《分式的约分》教材分析
本节课主要是学习分式的约分
“约分”是分式基本性质的直接利用。通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解是进行约分的的知识基础，没有这些知识约分的学习将无法顺利进行。由于约分中要用到分解因式，应视学生的基础决定是否先复习分解因式，或在隔天有针对性的布置一点分解因式题让学生复习。课本从“尝试”出发?，教师在此要引导学生观察，思考、交流这四个式子的共同点，从而得出约分的概念。在讲解的同时可借助类比分数的约分。课本将分子分母同除公因式的形式进行约分，先找出分子分母的公因式，然后将分子分母改写为公因式与另一因式乘积的形式再约分可能更好。分子分母由单项式到多项式，教师应示范好书写步骤。在约分的过程中要引导学生及时观察、类比、总结方法，如按字母的顺序排列、降幂排列、分子分母首项系数化为正等，上节课的习惯对本节课到关重要。在教学过程中不仅仅是教师强调，更重要的是让学生体会这样做的好处。
《分式的约分》学情分析
本学段的学生已经学习了分式的基本性质，因此为本节课的学习奠定了基础，并且在初一学习的因式分解也会在本节课得到应用，学生通过大量的具体实例，体会分式约分的方法，并为后面学习因式的通分及四则运算奠定了基础，在教学中应给学生充足的实践时间巩固本节课学习的内容。
《分式的约分》教学设计
学习目标：1、理解分式的约分和最简分式的意义，明确分式约分的理论依据。
2、能够熟练掌握约分的方法。
3、通过与分数的约分作比较，进一步体会类比的思想方法。
教学重点难点：掌握约分的方法及最简分式的意义。
教学过程：
（一）、情境导入：
1、结合分式的基本性质，判断：
① （ ） ② （ ）
③ （ ）
2、因式分解
① ②
3、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
（二）自学检测
自学课本75—76页，完成下列题目。
1、把下列分数化简
(1) =______________ (2)=____________
这种化简的方法是分数的约分，分数约分的关键是确定分子、分母的________________________。
2、依照分数约分的方法，化简下列分式：
（1）=__________ (2)=___________ (3)=___________
这样做的依据是____________________________________。
思考：请类比分数的约分试着说出什么是分式的约分，分式约分的依据是什么？（与同学交流自己的发现）
小小展示台：分式的约分是根据_____________________________，把一个分式的分子、分母中的____________约去。
（三）合作探究
探究一、
（1）分子、分母的最大公约数是_______，与的公因式是___________,因此分子、分母的公因式是____________。
所以==
你能归纳分子分母是单项式时约分的步骤吗？
精讲点拨：分子分母都是单项式的分式约分时,先找分子分母的公因式，重点强调找公因式的方法，并进行强化训练。
（1） （2）
（2）分子分解因式为__________________；
分母分解因式为_________________；
分子分母的公因式为_____________________。
所以
=
=
=
精讲点拨：分式的分子分母是多项式约分时，先分解因式，再找出分子分母的公因式，最后约去公因式。
在这节课我们得到的分式：，，，它们的分子分母，除以1以外都没有其他的公因式，像这样的分式叫做最简分式。
〖对应训练一〗：
1、下面的约分正确的吗？如果不正确请说明理由。
（1）= （2）= （3）=
2、下列分式中最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
探究二、
自学P76例2
自学要求：1、注意解题步骤。
2、不明白的问题小组内讨论解决。
〖对应训练二〗：
做下列整式的除法。
（1） （2）
精讲点拨：一般把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行化运算。
（四）、达标检测：
1、下面约分正确的是（ ）
（1）=3 （2）=0 （3）=
2、在分式，，，中，最简分式有___________________________。
3、约分：
（1） （2） （3）
计算（x2-1）÷（x2+2x+1）
化简求值：若a=，求的值
、课堂小结
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
课后反思：
1.在教学中，应给学生充足的实践时间，让学生自己比照分数的约分，探索出分式的约分方法，应以学生为主体，让学生从算理上把握分式的约分。
2.在课堂练习的设计中，可以把学生在学习分式约分中常出现的错误展现在他们面前，引导学生独立思考、互相讨论，辨别正确与错误，在比较中鉴别是与非。
《分式的约分》评测练习
一、选择题
1.已知分式有意义，则x的取值为( )
A.x≠－1 B.x≠3
C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3
2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )
A. B.
C. D.
3.若分式的值为零，则m取值为( )
A.m=±1 B.m=－1
C.m=1 D.m的值不存在
4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )
A. B.
C. D.
5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
A.元 B.元
C.元 D.()元
二.完成下列习题
1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=_____;=_______=__________=________
2、，则？处应填上_________，其中条件是__________．
3、下列约分正确的是（ ）
A B C D
4、约分
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
三. 当x取何值时，下列分式的值为零？
① ② ③
四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
① ② ③
五．约分
① ②
③ ④
六、化简求值：
(1). 若a=，求的值
（2）其中。
《分式的约分》效果分析
本节课通过创设恰当的问题情境，使学生产生了强烈的学习愿望与浓厚的学习兴趣，让学生不知不觉投入学习状态，接着巧妙地运用美化分式来复习分式的性质；设计几个值相等的分式让学生填空，应用分式的性质填完空后，利用学生的审美观引出分式的约分就是利用分式的性质简化分式的过程，并强调简化分式可以应用分式的性质，让学生自己得出了分式约分的概念，符合学生的认知规律和心理特点。在例题拓展时，教师能激发学生，使学生变被动为主动，融洽了课堂气氛，提高了课堂效率；在讲解易错题时，让学生从不同角度进行判断，使不同层次学生得到了不同的发展，加深了学生对题目的理解；最后回归到问题导引，让水平相当的两名同学用不同的方法来解决，使学生真正感受到了分式的化简带来的方便，这比单纯的说教效果要好的多。
《分式的约分》观课记录
学科
数学
年级
八年级
教材版本
青岛出版社
课题
分式的约分
观察视角
教学步骤
观察者：王丽娟
观察视点
观察记录
1.导入教学：复习旧知
? 通过复习学生已经学过的分式的基本性质与分数的约分，将学生带入本节课学习的主题。
2.大胆尝试：简单的分式约分
? 教师按课程标准要求，有正确的教学目标，结合问题引起学生的讨论学习。
3.课堂操作：利用课件实施教学
? 整个教学过程中，让学生积极主动自主学习
4.充分调动学生合作探究的积极性
?
让学生真正理解分式约分利用的是分式的基本性质，让学生积极主动地学习
5.讲解步骤
? 依据教材内容及课件设计进行讲解
6.作业练习
?依据本节课的重难点设计练习，加深了学生对本节课知识的理解，能够灵活运用分式的约分解决实际问题。
7.课堂评价
? 让学生自评和教师评价相结合，增强学生的自信心。
补充视点：
? 鼓励学生大胆创新，积极主动地探索新知识。
《分式的约分》课后反思
本课始终围绕分式的约分这一主题进行，学生在轻松而又充满挑战的环境中完成了本节内容，在掌握知识的同时既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的数学合理推理能力；更重要地是学生在获得这些知识时，形成了自主探索、合作交流的发现式学习方法，这将有利于学生的终身发展。
《分式的约分》评测练习
一、选择题
1.已知分式有意义，则x的取值为( )
A.x≠－1 B.x≠3
C.x≠－1且x≠3 D.x≠－1或x≠3
2.下列分式，对于任意的x值总有意义的是( )
A. B.
C. D.
3.若分式的值为零，则m取值为( )
A.m=±1 B.m=－1
C.m=1 D.m的值不存在
4.当x=2时，下列分式中，值为零的是( )
A. B.
C. D.
5.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )
A.元 B.元
C.元 D.()元
二.完成下列习题
1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：
=_____;=_______=__________=________
2、，则？处应填上_________，其中条件是__________．
3、下列约分正确的是（ ）
A B C D
4、约分
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
三. 当x取何值时，下列分式的值为零？
① ② ③
四. 不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
① ② ③
五．约分
① ②
③ ④
六、化简求值：
(1). 若a=，求的值
（2）其中。
课件15张PPT。§3.2分式的约分学习目标：1、理解并掌握分式的基本性质；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分.
2.⑴把下列分数约分:
1.分式的基本性质是什么？复习回顾分数的基本性质⑵分数约分的依据是 . 3.分式的符号法则：(C ≠0)大胆尝试1 填空 仿照分数的约分的方法,你能化简下面的分式吗?试试看! 利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去,叫做分式的约分.分式的约分例题讲解例1 约分：解：上面每个分式的分子与分母，除以1以外都没有其他的公因式，像这样的分式叫做最简分式。
分式化简后的结果一定都是最简分式吗？深入探究问题：如何找分子分母的公因式？例题讲解例2、 计算：解把整式的除法写成分式的形式，可以利用约分进行运算。
下列分式中，
最简分式的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个看谁找得准A1.下列约分的方法对不对？2.约分大显身手能力升级化简：1.下列约分：①④②③⑤⑥其中正确的有 （只填序号）② ⑥2.约分：你有那些收获？注意：如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分1.约分
2.公因式的寻找方法
3.最简分式作业P58 A组第1，2，3题 B组第1，2题为选做题
