6.1《数与运算》（第二课时）教学课件(共27张PPT)五年级数学下册沪教版

(共27张PPT)
数与运算
小学数学·五年级（下）
沪教版·第六单元
让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。
进一步体验解决问题策略的多样化,能综合调动数与代数的有关知识解决问题，促进学生解决问题的能力得到发展。
促进学生主动精神与合作意识的进一步发展。
重
数的包含关系和区别。
理解、掌握学过的数的基础知识及其结构。
五年的小学生活，我们学了不少的数学知识，有:平均数、方程、几何、统计、面积……
从今天开始我们就进入总复习，这节课我们继续来学习有关数的运算
我们学过的有关数的运算可以整理如下
数的运算
运算定律和性质
四则运算
四则运算
加法：求两个数的和的运算
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：一个数乘正整数，是求几个相同加数和的简便计算；一个数乘正小数，是求这个数的十分之几，百分之几……是多少。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要从左往右计算。如果既有加减法，又有乘除法，要先乘除后加减。在含有括号的算式里，一般先算括号里的，再算括号外的。
四则混合运算
数的运算
1.运算定律。
运算定律和运算性质
运算定律 名称 文字叙述 用字母表示
加法运算定律
加法交换律
加法结合律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c
＝a＋(b＋c)
乘法运算定律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别与这个数相乘，再把两个积相加。
a×b＝b×a
(a×b)×c
＝a×(b×c)
(a＋b)×c
＝a×c＋b×c
2.运算性质。
(1)减法的运算性质。
文字叙述：一个数减去两个数的和，等于一个数依次减去这两个数。
用字母表示：a－(b＋c)＝a－b－c。
(2)除法的运算性质。
①文字叙述：一个数除以两个数的积，等于一个数依次除以这两个数。
用字母表示：a÷(b×c)＝a÷b÷c(b≠0，c≠0)。
②商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外)，商不变。
用字母表示：a÷b=(a　c)÷(b　c)(b≠0，c≠0)。
×
÷
×
÷
3.除法的运算性质和乘法分配律的变式应用。
(1)a÷(b÷c)＝a÷b×c(b≠0，c≠0)
(2)(a±b)÷c＝a÷c±b÷c(c≠0)
(3)(a－b)×c＝a×c－b×c
长度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1km=1000m
1m=10dm=100cm
1dm=10cm
1cm=10mm
面积 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1 km =1000000 m
1m =100dm =10000cm
1dm =100 cm
1cm =100mm
体积 容积 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1m =1000 dm
1dm =1000 cm
1 cm =1000 mm
1L=1000mL
1L=1 dm
1mL=1 cm
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克 1t=1000kg
1kg=1000g
时间 1年=12月=365天（或366天） 一天=24（小）时 1（小）时=60分（钟） 1分（钟）=60秒
量的计量
计算下列各题，能简便运算的用简便方法计算
①12.87－1.17－8.83
②7.9×12.5
③2.5＋7.5÷5
④（2.8＋4.7）÷0.25×0.4
⑤5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4
②7.9×12.5
多步
计算
一步
计算
不同级
③2.5＋7.5÷5
④(2.8＋4.7)÷0.25×0.4
⑤5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4
同级 ①12.87－1.17－8.83
计算下列各题，能简便运算的用简便方法计算
＝(8－0.1)×12.5
一步计算 ② 7.9×12.5
计算下列各题，能简便运算的用简便方法计算
多步
计算
不同级
同级 ①12.87－1.17－8.83
③2.5＋7.5÷5
④（2.8＋4.7）÷0.25×0.4
⑤5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4
多步
计算
不同级
同级 ①12.87－1.17－8.83
③2.5＋7.5÷5
④(2.8＋4.7)÷0.25×0.4
⑤5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4

7.9×12.5 12.87－1.17－8.83
＝(8－0.1)×12.5 ＝ 12.87－(1.17＋8.83)
＝ 8×12.5－0.1×12.5 ＝ 12.87－10
＝ 98.75 ＝ 2.87
5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4
＝ 5.6×4.4＋4.4×3.4＋4.4×1
＝ 4.4×(5.6＋3.4＋1)
＝ 4.4×10
＝ 44
计算下列各题，能简便运算的用简便方法计算
分别用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”求下列各数的近似数(精确到万位)。(教材83页)
四舍五入法 去尾法 进一法
38725
64901
思路分析
　　此题考查的是用不同方法求近似数。把两个数精确到万位，就是用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”将这两个数保留到万位。用“四舍五入法”将两个数精确到万位，看千位上的数，根据是大于、等于5还是小于5进行取舍；“去尾法”是无论千位上的数字是几，都舍去；“进一法”是无论千位上的数字是几，都向前一位进一。
正确解答
四舍五入法 去尾法 进一法
38725
64901
40000
30000
40000
60000
60000
70000
a.一个小数乘(或除以)10，100，1000，……，只要把( )向右(或向左)
　移动一位、两位、三位……；
b.在整数、小数的加减法竖式计算中，先把相同数位( )， 再进行计算；
c.减法是( )的逆运算，除法是( )的逆运算；
d.一个加数加上一个数，而另一个加数同时减去相同的数，( )不变；
e.被减数和减数同时加上或减去相同的数，( )不变；
f.一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数(0除外)，( )不变；
g.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，( )不变。
思路分析
　　此题主要考查的是加减法的计算方法，加法、减法、乘法、除法的运算性质进行解答。
正确解答
a.小数点　b.对齐　c.加法 乘法　d.和　e.差　f.积　g.商
用竖式计算并验算。
(1)3.44＋5.6
(2)0.25÷0.04
思路分析
(1)计算小数加法时，要先把小数点对齐(即相同数位对齐)，再按照整数加法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。验算时，可以用小数减法来验算。
(2)0.25÷0.04是一道除数是小数的除法算式，计算时要将其转化为除数是整数的除法算式。转化时，被除数0.25和除数0.04要同时扩大到原来的100倍。验算时，可以用小数乘法来验算。
此题考查的是小数四则运算的计算方法和验算方法。
1.如果a＞0，那么a÷0.8（ ）a.
A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于
2.当3.14÷0.09的商取整数时，剩余部分为（ ）.
A. 8 B. 0.8 C. 0.08 D. 0.008
3. 与4.4×2.5结果不相等的是（ ）.
A. 4×2.5×1.1 B. 4×2.5＋0.4×2.5
C. 2.2×5 D. 4×2.5×0.4×2.5


A
A
C
选择题（将正确答案的编号写在括号内）：
2.当3.14÷0.09的商取整数时，剩余部分为（ ）.
A.8 B.0.8 C.0.08 D.0.008

A
C
选择题（将正确答案的编号写在括号内）：
3. 与4.4×2.5结果不相等的是（ ）。
A. 4×2.5×1.1 B. 4×2.5＋0.4×2.5
C. 2.2×5 D. 4×2.5×0.4×2.5

C
D
4.4×2.5 4.4×2.5 4.4×2.5
=4×1.1×2.5 =(4+0.4)×2.5 =(4.4÷2)×(2.5×2)
=4×2.5×1.1 =4×2.5+0.4×2.5 = 2.2×5
乘法分配律
乘法交换律
积不变的规律
选择题（将正确答案的编号写在括号内）：
完成练习一
Thank you!