6.3《方程与代数》教学课件(共23张PPT)五年级数学下册沪教版

(共23张PPT)
方程与代数
小学数学·五年级（下）
沪教版·第六单元
让学生理解并掌握用字母表示数的意义。
理解什么是方程的解。
列方程解应用题的一般步骤。
重
方程解应用题。
理解、掌握列方程解应用题的一般步骤。
五年的小学生活，我们学了不少的数学知识，有:平均数、方程、几何、统计、面积……
从今天开始我们就进入总复习，这节课我们一起来学习方程与代数的有关知识
1.用字母表示数
在数学中，我们常用 a,b,c,x等字母表示数.
含有宇母的式子表示运算定律和运算性质
加法交换律:a+b=b+a.
a和b表示数。想一想，下面的字母分别表示多少？
a×3＝27
a＝9
＝9
5×x＋40 ＝ 100
15b－7×b＝96
b＝12
c＝8
x＝12
像 a×3， ， 15×b－7×b，5x+40这样含有字母的式子叫代数式。单独一个数或字母也是代数式。
在代数式里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以写成“　”，或省略不写，通常数字写在字母前面。
写做 　a.3或3a
．
如：
15×b－7×b
写做15b－7b
x
5×
写做5
x
a×3
a和b还可以表示算式.
字母不但可以表示数，还可以表示算式!
我们还学过哪些运算定律和运算性质 用含有字母的式子表示
加法交换律
加法结合律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
含有字母的式子表示计算公式
请你用含有字母的式子表示梯形的面积计算公式
S=(a+b)×h÷2
3 含有字母的式子表示数量关系。
小胖家离学校 米;
小亚家离小巧家 米;
小胖家离小巧家 米;
1300+x
x+x
1300+x+x
2.方程.
列出方程:x+3+x+3+x+3=27
解此方程:
x+3+x+3+x+3=27
3x=27-9
x=18÷3
x=6
2 已知x=1.2是方程7x+6a=26.4的解,求a的值
把x=1.2代入方程
列出方程:7×1.2+6a=26.4
8.4+6a=26.4
6a=26.4-8.4
6a= 18
a=18÷6
a=3
总结列方程解题的过程
（1）审题、找准等量关系式。
（2）设未知数。
（3）列方程、解方程。
（4）检验、答语。
1.看图列方程，并解方程。
y＋20＝50＋20＋10
解：y＋20＝80
y＝ 80－20
y＝60
2. 解方程。
x－9＝12
解：x＝12＋9
x＝21
x－12.3＝3.8
解：x＝3.8＋12.3
x＝16.1
3.解方程。
2x－5＝79
解：2x＝79＋5
2x＝84
x＝84÷2
x＝42
420－3y＝120
解：3y＝420－120
3y＝300
y＝300÷3
y＝100
6(43＋x)＝330
解：43＋x＝330÷6
43＋x＝55
x＝55－43
x＝12
16y＝12(y＋6)
解：16y＝12y＋72
6y－12y＝72
4y＝72
y＝18
4.花圃里有铁树、君子兰和腊梅花共260盆。腊梅花的盆数是君子兰的2倍，君子兰的盆数是铁树的3倍。
铁树
君子兰
腊梅花
260盆
1份
3份
（3×2）份
x盆
3x盆
（2×3）x盆
x＋3x＋(3×2)x＝260
解：10x＝260
x＝26
5.果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，比李子树的4倍少10棵。
（1）果园里有梨树多少棵？
（2）果园里有李子树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵，李子树有y棵。
3x ＋ 6 ＝ 78
3x ＝ 78 － 6
x ＝ 72 ÷ 3
x ＝ 24
答：果园里有梨树24棵，李子树有22树。
7. 一块三角形地的面积是780平方米。它的高是30米，底边是多少米？
解：设底边为x米。
0.5 × 30x ＝ 780
30x ＝ 780 ÷ 0.5
x ＝ 1560 ÷ 30
x ＝ 52
答：底边长为52米。
8.售出“螃蟹冲刺”、“水母跳床”的个数共84个，“水母跳床”的个数是“螃蟹冲刺”的3倍。两种模型各出售多少个？
“螃蟹冲刺”的个数＋“水母跳床”的个数＝84（个）
解：设“螃蟹冲刺”x个，则“水母跳床”为3x个。
x＋3x＝84 （3＋1）x＝84
4x＝84 x＝84÷4
x＝21 x＝21
3x＝63 3x＝63
答：售出“螃蟹冲刺”21个，“水母跳床”63个。
2.两位邮递员分别骑摩托车和自行车，同时从相距3000米的两地相向而行。
（1）摩托车的速度是800米/分，自行车的速度是200米/分。两个邮递员经过几分钟后相遇？
（2）他们3分钟后相遇。摩托车的速度是800米/分，自行车的速度是多少？
Thank you!