第九单元：数学广角——推理单元复习课件(共25张PPT)人教版二年级数学下册

(共25张PPT)
数学广角——推理复习专题
人教版二年级数学下册
1
几种情况的推理
2
数独问题
数学广角：
推理
几种情况的推理
推理的过程
推理的方法
数独问题
猜数的方法
猜数的注意事项
1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。
2、推理的过程：
（1）先找关键信息(确定其中一个)）；
（2）把三个信息转化成二个信息。
（3）再排除(不是什么就是什么）；
3、推理的方法：文字描述、连线、列表法。
1
几种情况的推理
【例1】明明、亮亮、磊磊三个小朋友比赛跳绳。得第一名的不是明明，得第二名的不是磊磊，亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面。明明得了第（ ）名，亮亮得了第( ）名，磊磊得了第（ ）名。
由“亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面”可知亮亮是第三名；又因为“得第一名的不是明明”，所以明明不是第一名，那么明明是第二名，从而得出磊磊是第一名。
二
三
一
【例2】甲、乙、丙、丁四人中有一个人弄坏了桌子。有人问：“谁干的？”甲说：“不是我干的。”乙说：“是丙干的。”丙说：“不是丁干的。”丁说：“不是我干的。”这四人中只有一个人说了假话，那么桌子是（ ）弄坏的。
乙说“是丙干的”，丙说“不是丁干的”，这两人的话没有直接矛盾。但乙说的“是丙干的”和丙说的“不是丁干的”若同时为真或同时为假，则与题目中只有一个人说了假话矛盾，所以这两句话一真一假。那么甲和丁说的都是真话，甲说“不是我干的”是真话，丁说“不是我干的”是真话，所以是丙弄坏了桌子。
丙
【例3】三个班级进行比较。已知条件如下：①甲班比乙班人少；②甲班比丙班人少；③丙班比乙班人多。（ ）班人数最少，（ ）班人数最多。
由“甲班比乙班人少”“甲班比丙班人少”可知甲班人数比乙班和丙班都少，所以甲班人数最少；由“丙班比乙班人多”可知丙班人数大于乙班，所以丙班人数最多。
丙
甲
【例4】音乐组有30人。体育组的人数比音乐组少，比科技组的人数多。这三个小组中，人数最多的是（ ）组，人数最少的是（ ）组。
因为体育组人数比音乐组少，比科技组多，那就说明音乐组人数大于体育组，体育组人数大于科技组，所以人数最多的是音乐组，人数最少的是科技组。
音乐
科技
【例5】在一次语文测试中，小立、小雅、小蕾三人的成绩是 96分、95分、92分，小立成绩最高，小雅不是最差的，那么小雅得（ ）分，小蕾得（ ）分。
由于小立成绩最高，所以小立是96分；而小雅不是最差的，那最差的就是小蕾，即小蕾是92分，所以小雅就是95分。
95
92
【例6】有黑、白、灰三种颜色的帽子各一顶。甲、乙、丙三人各戴了一顶帽子。甲说：“我戴的是黑帽子。”乙说：“我戴的不是白帽子。”那么，乙戴的是（ ）帽子，丙戴的是（ ）帽子。
甲说戴的是黑帽子，那么还剩下白帽子和灰帽子。
乙说戴的不是白帽子，那么乙戴的只能是灰帽子，所以丙戴的就是白帽子。
灰
白
【例7】小鸿、小荔、小鹿三个人进行跳绳比赛。小鸿说：“我不是第二名。”小鹿说：“我也不是第二名，但小鸿的跳绳个数比我多。”这次比赛，（ ）是第一名，（ ）是第二名，（ ）是第三名。
由小鸿说不是第二名，小鹿也说不是第二名，可知小荔是第二名；又因为小鹿说小鸿跳绳个数比她多，所以小鸿比小芳快，那么小鸿是第一名，小鹿是第三名。
小鸿
小荔
小鹿
【例8】有甲、乙、丙三个人，分别来自A国、B国、C国。甲说：“我不是A国人”，乙说：“我是B国人”，那么丙来自（ ）国。
已知乙说“我是B国人”，甲说“我不是A国人”，那么甲可能是B国人或C国人，因为乙已经是B国人了，所以甲只能是C国人，那么丙就来自A国。
A
【例9】小红、小黄、小蓝、小绿一起排队买冰淇淋。小绿在小红和小黄中间，小蓝在最后，小红不是第一个。那么（ ）是第二个。
A、小红 B、小黄 C、小蓝 D、小绿
因为小蓝在最后，小红不是第一个，那么第一个要么是小黄要么是小绿。又因为小绿在小红和小黄中间，所以第一个只能是小黄，那么小绿就是第二个。
D
【例9】A、B、C 三人中一个是工人，一个是农民，一个是司机。A 说：“我是农民，C不是司机。”那么C 是（ ）。
A、工人 B、农民 C、司机
A说自己是农民，那么A不是工人和司机；又因为A说C不是司机，所以C不是司机，那么C只能是工人或农民。由于A是农民，所以C只能是工人。
A
【例10】英语、科学、音乐三个老师，一个姓赵，一个姓孙，一个姓周。其中音乐老师不姓赵，英语老师姓周，那么科学老师姓（ ）。
A、赵 B、孙 C、周
因为音乐老师不姓赵，英语老师姓周，所以音乐老师姓孙，那么科学老师就姓赵。
A
【例11】甲、乙、丙三人，甲不是最高的，丙比甲矮，则（ ）是最高的。
根据“甲不是最高的”，那么最高的可能是乙或丙，又因为“丙比甲矮”，所以丙不是最高的，那么最高的只能是乙。
乙
【例12】在一次跑步比赛中，A、B、C 三人获得了前三名，已知A不是第一名，C是第二名，那么（ ）是第一名，（ ）是第三名。
已知C是第二名，A不是第一名，那么A只能是第三名，所以B就是第一名。
B
A
1、填数的方法：
先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。
解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。
2
数独问题
【例13】在方格里，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次，那么A是（ ），B是（ ）。
根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列中已知的数字，可得A≠3、4、1，所以A=2；同理B≠2、3、4,所以B=1。
2
1
3
3 A 4
4 B 2
【例14】在方格里，每行、每列都有A、B、C、D这四个字母，并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，那么甲是（ ），乙是（ ）。
根据每行、每列都有A、B、C、D这四个字母，并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，观察乙所处的行和列中可得乙≠A、C、C，所以乙=D；同理甲≠A、C、D,所以甲=B。
B
D
A 乙
D
甲 C
B
【例13】在图中每个小方格内填入一个数，使得每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每个数在每行、每列都只能出现一次，那么方格A内填入的数是（ ）。
根据每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，观察A所在的行和列，可得A≠1、2、3、4，所以A=5。
5
4
3
2 A 1
5
3 2
1、三个小朋友分别是满族、朝鲜族和侗族。悠悠说：“我不是朝鲜族也不是侗族”，笑笑说：“我不是朝鲜族”。那么悠悠是（ ）族，笑笑是（ ）族。
根据悠悠所说“我不是朝鲜族也不是侗族”，可以推断出悠悠是满族；而笑笑说“我不是朝鲜族”，那么笑笑就可能是侗族或满族，由于悠悠已经是满族了，所以笑笑只能是侗族。
满
侗
2、桌子上有苹果、香蕉、梨三种水果。小满、小圆、小淑每人各吃一种水果，小圆说：“我不吃梨。”小满说：“我既不吃香蕉，也不吃梨。”小满吃的是（ ），小圆吃的是（ ）。
根据小满说的话可知小满吃的不是香蕉和梨，那么小满只能吃苹果；又因为小圆说不吃梨，且小满吃了苹果，所以小圆只能吃香蕉，那么小淑就吃梨。
苹果
香蕉
3、在图中每个小方格内填入一个数，使得每一行、每一列都有数字1、2、3，并且每个数在每一行、每一列都只能出现一次，那么方格A内填入的数是（ ）。
根据每一行、每一列都有数字1、2、3，且并且每个数在每一行、每一列都只能出现一次，观察A所在的行和列，可得A≠2、3，所以A=1。
5
3
A 2
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！