鸡兔同笼——数学广角课件(共25张PPT)四年级下册数学人教版

(共25张PPT)
鸡兔同笼
四年级下册
数学广角——鸡兔同笼
一、历史激趣，导入新课
2只脚
4只脚
笼子里有若干只鸡和兔，从
上面数，有35个头；从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
二、小组讨论，探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共8只。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共有26只脚。
信息
如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！
有5兔，3只鸡：
4×5＋2×3＝26（只）
活动一
有3只兔，5只鸡。
4×3＋2×5＝22只脚，不对!
猜测法
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
鸡和兔共8只
鸡
兔
脚
按照顺序列表试一试。
8
0
16
7
1
18
6
5
2
20
3
22
24
4
4
26
3
5
28
2
6
30
1
7
32
0
8
8
只
3
5
－1
－1
－1
－1
－1
＋1
＋1
＋1
＋1
＋1
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
将一只 换成一只 ，
则脚的数量增加2。
列表法
假设法
如果假设全是鸡：
脚有：2×8＝16（只）
多出：26－16＝10（只）
4－2＝2（只）
16
10
10÷2＝5（只）
兔：
8－5＝3（只）
鸡：
答：鸡有3只，
兔有5只。
兔
5只
鸡
3只
如果假设全是兔：
脚有：4×8＝32（只）
少了：32－26＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
鸡：
8－3＝5（只）
兔：
答：鸡有3只，
兔有5只。
鸡
3只
兔
5只
假设法
如果假设全是鸡：
脚有：2×8＝16（只）
多出：26－16＝10（只）
4－2＝2（只）
10÷2＝5（只）
兔：
8－5＝3（只）
鸡：
如果假设全是兔：
脚有：4×8＝32（只）
少了：32－26＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
鸡：
8－3＝5（只）
兔：
假设
计算
推理
解答
假设法
你能解决这个问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
如果假设全是鸡：
脚有：2×35＝70（只）
多出：94－70＝24（只）
4－2＝2（只）
24÷2＝12（只）
兔：
35－12＝23（只）
鸡：
如果假设全是兔：
脚有：4×35＝140（只）
少了：140－94＝46（只）
4－2＝2（只）
46÷2＝23（只）
鸡：
35－23＝12（只）
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
……
47只脚
三、巩固知识
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有
几只？
4条腿
2条腿
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只？
如果假设全是鹤：
腿有：2×40＝80（条）
多出：112－80＝32（条）
4－2＝2（条）
32÷2＝16（只）
龟：
40－16＝24（只）
鹤：
如果假设全是龟：
脚有：4×40＝160（条）
少了：160－112＝48（条）
4－2＝2（条）
48÷2＝24（只）
鹤：
40－24＝16（只）
龟：
答：龟有16只，鹤有24只。
2.某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生
每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。
男生、女生各有几人？
如果假设全是男生：
树有：3×12＝36（棵）
少了：36－32＝4（棵）
3－2＝1（棵）
4÷1＝4（人）
女生：
12－4＝8（人）
男生：
如果假设全是女生：
树有：2×12＝24（棵）
多出：32－24＝8（棵）
3－2＝1（棵）
8÷1＝8（人）
男生：
12－8＝4（人）
女生：
答：男生有8人，女生有4人。
3.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆
10－4＝6（辆）
如果假设全是三轮车：
轮子有：3×10＝30（个）
多出：30－26＝4（个）
4（辆）
自行车：
三轮车：
3－2＝1（个）
如果假设全是自行车：
轮子有：2×10＝20（个）
少了：26－20＝6（个）
6（辆）
三轮车：
10－6＝4（辆）
自行车：
3－2＝1（个）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
1.一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
（大船6人，小船4人）
当堂检测
（大船6人，小船4人）
鸡和兔的只数
总只数
总脚数
兔脚只数
鸡脚只数
列表法
大船
小船
总人数
8
0
48
7
1
46
6
5
2
44
3
42
40
4
4
38
3
5
答：大船租了3条，小船租了5条。
－1
－1
－1
－1
－1
＋1
＋1
＋1
＋1
＋1
－2
－2
－2
－2
－2
6－4＝2（人）
鸡和兔的只数
2.李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球和排球各买了几个？
兔脚的只数
鸡脚的只数
总只数
总脚数
2.李老师买了篮球和排球共6个，花了360元。篮球和排球各买了几个
如果假设全是篮球：
总价：62×6＝372（元）
多了：372－360＝12（元）
62－58＝4（元）
12÷4＝3（个）
排球：
6－3＝3（个）
篮球：
答：篮球买了3个，排球买了3个。
如果假设全是排球：
总价：58×6＝348（元）
少了：360－348＝12（元）
62－58＝4（元）
12÷4＝3（个）
篮球：
6－3＝3（个）
排球：
这节课你有什么收获？
自由的说说你的收获吧！
四、课堂总结
鸡兔同笼
假设
计算
推理
解答
化繁为简
假设法
猜测法
列表法
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
1.学校举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。
五、课后练习
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。他答对了几题？
答对一题加10分，答错一题扣6分。
兔的只数
总脚数
总只数
如果假设全答对了：
总分：10×8＝80（分）
少了：80－64＝16（分）
10＋6＝16（分）
答错了：
答：他答对了7题。
16÷16＝1（题）
8－1＝7（题）
答对了：
0
＋10
－6
10
6
16
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
0
＋10
－6
10
6
16
如果假设全答对了：
总分：10×10＝100（分）
少了：100－36＝64（分）
10＋6＝16（分）
答错了：
答：她答错了4题。
64÷16＝4（题）
答对一题加10分，答错一题扣6分。
（3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
0
＋10
－6
10
6
16
如果假设全答对了：
总分：10×16＝160（分）
少了：160－16＝144（分）
10＋6＝16（分）
答错了：
答：他答对了7题。
144÷16＝9（题）
16－9＝7（题）
答对了：
2.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投了15个球，进了9个，没有罚球，总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？
如果假设全是2分球：
总分：2×9＝18（分）
多出：21－18＝3（分）
3－2＝1（分）
3÷1＝3（个）
3分球：
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
兔的只数
兔脚的只数
鸡脚的只数
总脚数
3＋1＝4（个）
100÷4＝25（组）
1×25＝25（人）
大和尚：
3×25＝75（人）
小和尚：
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
3.