专题八：数学广角——找次品复习课件(共21张PPT)五年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

(共21张PPT)
专题08：数学广角——找次品
期末专项考点复习
人教版·五年级下册
2023-2024学年
单元知识框架
找次品
从3件物品中找出1件次品(轻一些)，初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路。
从8个零件中找出1个次品(重一些)，探索找次品的一般方法。
www.islide.cc考点目录CONTENT找次品的最优策略利用“找次品”的数学方法解决实际问题考点01考点02考点03考点04考点05找次品的最优策略
/01
知识梳理
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
知识梳理
9（3，3，3）
平
（1,1,1）
第1次
（1,1）
平
第2次
剩下的是次品
不平
重的是次品
不平
（1,1,1）
（1,1）
平
剩下的是次品
不平
重的是次品
至少2次
典型例题
有13袋薯片，其中有12袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋来？（请你试着用图表示称的过程）
13袋薯片
（5，5，3）
3次
天平两边各放5个
剩下3袋糖果（1，1，1）
平衡
不平衡
剩下的1个是次品
2次
较轻的糖果（2，2，1）
天平两边各放2个
平衡
不平衡
较轻的袋糖果（1，1）
至少称3次能保证找出这袋来
2次
跟踪练习
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
3（3，3，4）
至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
利用“找次品”的数学方法解决实际问题
/02
知识梳理
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1
2
3
4
5
······
知识梳理
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律 为什么
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1
2
3
4
5
······
在称量找次品的过程中，有时一次就能找到次品，但这是偶然的情况，不具有一般性。
典型例题
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28瓶水
(
9
9
,10)
平衡，盐水在另外10瓶当中。
不平衡，盐水在重的9瓶当中。
至少称3次找出盐水
至少称2次找出盐水
4次
3次
至少称4次
依据上面的结果。
答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。
跟踪练习
小丹和妈妈今年的年龄和是 37 岁，5 年后小丹比妈妈小 23 岁，妈妈和小丹今年各几岁？
思路分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为 x 岁，则妈妈今年的年龄就为（23＋x）岁。根据小丹的年龄＋妈妈的年龄＝年龄和（37 岁），列出方程解答即可。
跟踪练习
解：设今年小丹的年龄为 x 岁，
则妈妈为（23＋x）岁。
x＋23＋x＝37
2x＝37－23
2x＝14
x＝7
23＋x＝23＋7＝30
答：妈妈今年 30 岁，小丹今年 7 岁。
考点综合练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可以推断出（ ）号砝码一定是正品。
①②⑤
①
②
③
④
⑤
考点综合练习
2．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（ ）次才能保证称出这瓶罐头比800克重还是轻。
A．1 B．2 C．3 D．4
B
考点综合练习
3.爸爸从超市买回 4 包白砂糖，其中 3 包都是 500 克，另外 1 包有 503 克。用天平称，至少称几次一定能找出重 503 克的那包？（请你试着用图表示称的过程）
4 袋（2，2）
天平两边
各放 2 袋
平衡：称剩下的两包，低的就是。 2 次
不平衡：低的就是。 1 次
考点综合练习
4．小花买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另一袋质量不足。小花设计了用甜品找质量不足的这袋方便面的方案，请你帮他填写完整。
如果次数不变，那么你还有其他方案吗？用 表示称的过程。
1
2
3
4
平衡
轻的是次品
不平衡
1
2
平衡
次品是
不平衡，轻的是次品
7
5
6
假设左边轻些
考点综合练习
5．有A、B、C三个金属球，它们的质量关系是：C＜B＜A。另外一个球D。试用没有砝码的天平秤几次就能确定这四个金属球的排序（A、B、C、D这四个球的质量没有相同的）？请说出你的称法。
2次
将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较即可知道四个金属球的排序；如果比B重，再将D与A比较也可知道四个金属球质量的排序。
考点综合练习
6．有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？
平衡（1，1，1）
不平衡下沉
（1，1，1）
平衡，剩下的是次品
不平衡，下沉的是次品
9（3，3，3）
1次
2次
2次
平衡，剩下的是次品
不平衡，下沉的是次品
答：至少称两次能保证找出这瓶沐浴露。
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海