专题六：分数的加法和减法复习课件（28页PPT）五年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

专题06：分数的加法和减法
期末专项考点复习
人教版·五年级下册
2023-2024学年
单元知识框架
分数简便运算
异分母加减
分数加减混合运算
分数加、减法
同分母加减
同分母加法
同分母减法
异分母减法
异分母加法
将两个分母通分
将所有分母通分
交换律
结合律
解决问题
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考点目录
CONTENT
同分母加、减法
异分母加减
分数加减混合运算
分数简便运算
考点 01
考点 02
考点 03
考点 04
考点 05
同分母加、减法
/01
知识梳理
1、分数加法的意义
与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义
与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。
知识梳理
3、同分母分数加法的计算方法
分母不变，分子相加。用字母表示是：????????????????????＋????????。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数减法的计算方法
分母不变，分子相减。用字母表示是：????????????????????－????????。
计算结果能约分的要约成最简分数。
?
典型例题
例 1 妈妈买回一箱饮料，小明上星期喝了这箱饮料的 ，这星期喝了 ，他一共喝了这箱饮料的几分之几？
1
5
3
5
思路分析：要求一共喝了几分之几，就是将两个星期所喝的饮料加起来。
答：他一共喝了这箱饮料的 。
2
3
＋ ＝ ＝
1
5
3
5
1＋3
6
4
5
跟踪练习
【例1】计算下面各题。
（1） ?????????＋ ???????? ＝
（2） ?????????＋ ?????????＝
（3） ?????????????????－ ?????????????＝
（4） ?????????－ ?????????＝
?
????＋???????? ＝ ????????????
?
????＋?????????＝ ???????? ＝????????
?
??????????????＝ ?????????＝????????
?
????????????????????? ＝ ???????????? ＝ ????????
?
异分母分数加、减法
/02
知识梳理
1、异分母分数相加、减计算方法
（1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数；
（2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、分子是1的分数相加、减的简便运算
（1）????????＋????????＝????+????????????
（2）????????－????????＝?????????????????
?
知识梳理
异分母分数加减法
通分转化成
同分母分数加减法
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
答 案
异分母的分数加减法的计算方法：
异分母分数相加减，先（ ），然后按照（ ）加减法的方法进行计算。
通分
同分母分数
化 异 为 同
通分
关键环节
典型例题
计算下面各题。
思路分析：上面两题中的两个分数分母不同，即分数单位不同，不能直接相加、减。应先通分，变成同分母分数，然后再按照同分母分数相加、减的法则进行计算。
2
5
（1） ＋ ＝ （2） － ＝
1
6
5
7
2
9
＋ ＝
12
30
5
30
17
30
2
5
（1） ＋ ＝
1
6
（2） － ＝
5
7
2
9
－ ＝
45
63
14
63
31
63
跟踪练习
想一想，算一算。
（1）????????＋?????????＋ ???????? （2） ?????????＋??????????＋?????????
?
＝ ????????????＋????????????????＋????????????????
＝ ????????????????
?
＝ ????????????＋????????????????＋????????????????
＝ ????????????????
＝ ????????????
?
分数加减混合运算
/03
知识梳理
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算的顺序：和整数加减混合运算的顺序（ ）。
相同
2.整数加法的交换律和结合律同样适用于分数。
①不带括号的：按从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的先算。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
典型例题
思路分析：通过观察算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
例 计算
2
5
＋（ － ）。
1
6
3
10
＝ ＋
3
5
11
30
＝
29
30
2
5
＋（ － ）。
1
6
3
10
跟踪练习
计算
12+52-13 53-（13+12）
=3-13 = 53?56
=223 =56
分数加减混合运算计算方法：先计算同分母分数，再和异分母分数通分；
如果分母均不同，找到它们的最小公倍数，先通分，再计算。
运算顺序：同级运算，从左向右依次计算。如果既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减。如果有小括号，先算小括号里面的。
?
分数简便运算
/04
知识梳理
整数的运算律同样也适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。
1.加法交换律：a+b=b+a
2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：a×b=b×a
4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c)
7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
典型例题
310+5×310 12÷79÷97
=（1+5）×310 =12×97×79
=6×310 =12×（97×79）
=95 =12×1
=12
解析：整数运算律同样适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。
?
跟踪练习
下面各题，怎样算简便就怎样算。
＝ － ＋
10
20
4
20
＝
11
20
5
20
＝ ＋ ＋
15
105
42
105
＝
92
105
35
105
考点综合练习
1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这
样的分数单位是最小的质数。
2.分母是 4 的所有最简真分数有（ ），
它们的和是（ ）。
3.一条 3 米长的绳子，剪去 ，还剩下（ ）；
剪去 米，还剩下（ ）米。
5
3
4
1
4
1
4
3
4
、
1
1
6
1
6
5
6
5
6
2
考点综合练习
＝ －( ＋ )
15
11
3
8
＝ －1
15
11
5
8
＝
4
11
＝ ＋ －
3
4
1
4
＝ 1－
3
11
3
11
＝
8
11
2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
考点综合练习
3. 园艺师种一批树，第一天上午种了这批树的 ，下午种了这批树的 ，第二天种了这批树的 ，第二天比第一天多种这批树的几分之几？
1
5
1
4
1
2
答：第二天比第一天多种这批树的 。
－( ＋ )＝
1
2
1
5
1
4
1
20
1
20
考点综合练习
4.小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？
????????????
?
????????????
?
????????????
?
＋
????????????
?
＝
????????????
?
答：两天一共看了全书的 。
????????????
?
考点综合练习
5.小伟做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？
????????
?
????????
?
????????
?
－
????????
?
＝ （小时）
????????????
?
答：做语文作业比做数学作业多用了 小时。
????????????
?
考点综合练习
6.园林局要绿化长江新城公园，规划种花 km?，植树 km?，种草 km?，规划的绿化面积有多少平方千米？
????????
?
????????????
?
????????????
?
????????
?
＋
????????????
?
＝ （km?）
????????????
?
＋
????????????
?
答：规划的绿化面积有 平方千米。
????????????
?
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海