人教版数学八年级下册 第十六章二次根式（第2周） 周末作业（无答案）

8年级数学第2周周末作业
班级 姓名 学号 家长签名 制卷人：
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是二次根式有（　　）
①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，与可以合并的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列化简正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1
7．若x﹣y＝+1，xy＝，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　）
A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2
8．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2﹣b2的值为（　　）
A．12 B．0 C．8 D．4
9．若，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　）
A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6
二．填空题（共7小题）
11．计算：＝　 　．
12．计算：3÷＝　 　．
13．计算：（）（）（）＝　 　．
14．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的面积为 　 　．
15．使二次根式有意义的x的取值范围是 　 　．
16．最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是 　 　．
17．如图，实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 　 　．
三．解答题（共8小题）
18．（1）； （2）+（2﹣2）（2+2）．
19．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2+2xy+y2； （2）x2+y2．
20．若最简二次根式与是同类二次根式，求a的值．
21．（1）计算＝　 　；＝　 　；＝　 　；＝　 　；
（2）利用上述规律计算：实数a、b在数轴上的位置，化简．
22．已知x＝2﹣，y＝2+． （1）求xy2﹣x2y的值；
（2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax+by的值．
23．（1）已知a、b为实数，且＝b+4，求a、b的值．
（2）已知实数a满足|2021﹣a|+＝a，求a﹣20212的值．
24．观察下列运算： ①由（+1）（﹣1）＝1，得；
②由（+）（﹣）＝1，得；
③由，得；…
（1）由上述规律，直接化简：＝　 　；
（2）通过观察你得出什么规律？用含n（n≥0且为整数）的式子表示出来＝　 　；
（3）利用（2）中你发现的规律计算＝　 　．
25．阅读理解题：已知a＝，将其分母有理化．
小明同学是这样解答的：a＝＝＝．
请你参考小明的化简方法，解决如下问题：
（1）计算：； （2）计算：+……+；
（3）若a＝，求2a2+8a+1的值．