第四章 相交线与平行线检测题
一、单选题(共10小题,每小题4分,共40分)
1.如图下列说法中,正确的是( )
①与是同旁内角;②与是内错角;
③与是同位角;④与是内错角.
A.①③④ B.③④ C.①②④ D.①②③④
2.如图所示,已知直线,相交于点,如果,,那么的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图,下列说法错误的是( )
A.与是同旁内角 B.与是同旁内角
C.与是内错角 D.与是同位角
4.下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千 B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时,汽车在地面上的滑动
5.如图,已知,,则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图,已知,垂足为,,是射线上的动点,则线段的长不可能是( )
A. B. C. D.
7.下列说法中不正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等
8.如图,已知,,,则等于( )
A. B. C. D.
9.如图,直线、被直线所截,若,,则等于( )
A. B. C. D.
10.平面内三条直线的交点个数可能有()
A.个或个 B.个或个
C.个或个或个 D.个或个或个或个
二、填空题(共8小题,每小题4分,共32分)
11.如图所示,用直尺和三角尺作直线,,从图中可知,直线与直线的位置关系为 .
12.如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图,将三角尺沿着直尺平移到三角尺的位置,就可以画出的平行线.若,,则三角尺平移的距离为 .
13.如图是一把剪刀,其中,其理由是 .
14.如图,和是直线 和 被直线 所截而成的 角;图中与是同旁内角的角有 个.
15.如图,与构成内错角的角是 .
16.如图,请在括号内填上正确的理由:因为(已知),所以 ).
17.如图,直线,,相交于点,则的邻补角为 .
18.如图,直线,其中,则的度数为 .
三、解答题(共8小题,共78分)
19.(本题满分6分)如图,从标注的五个角中,指出同位角、内错角和同旁内角.
20.(本题满分8分)如图,点在直线上,点在直线上,若、,试判断与的关系,并说明理由.
21.(本题满分8分)如图,已知,于点,于点.
(1)与平行吗?为什么?
(2)若,求的度数.
22.(本题满分10分)如图,已知,,说明.
23.(本题满分10分)已知,如图,,,,试说明.
24.(本题满分10分)如图,已知,。试说明。
25.(本题满分13分)如图,有①②两个台阶的横断面,已知,,,蚂蚁甲从点沿台阶横断面爬行到点,乙蚂蚁从点沿台阶横断面爬行到点,如果它们同时出发,且爬行的速度相等,那么谁先爬到终点?
26.(本题满分13分)读句画图:如图,直线与直线相交于点,根据下列语句画图:
(1)过点作,交于点;
(2)过点作,垂足为;
(3)若,猜想是多少度,并说明理由.
第四章 相交线与平行线检测题参考答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
【解析】根据同位角、同旁内角、内错角、邻补角的定义, 知与是邻补角,所以与是同位角错误.
4.【答案】D
【解析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化.
A、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误;
B、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误;
C、风筝在空中随风飘动,不符合平移的性质,故本选项错误;
D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,符合平移的性质,故本选项正确.
故选D.
5.【答案】C
【解析】解:如图,
,
,
.
故选:.
6.【答案】A
【解析】因为,
所以,即.
故选
7.【答案】B
【解析】平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离,所以若图形上每个点的移动距离不相同时,则该移动不是平移,所以选项B错误.
故选B.
8.【答案】D
【解析】【分析】过作,然后根据平行线的传递性可得,再根据平行线的性质可得,,进而可得的度数.
【解答】解:过作,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
故选:.
9.【答案】C
【解析】∵,∴,
又∵,
所以.
故选.
本题主要考查了平行线的性质的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能正确解答此题.
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
【解析】因为,,
所以,
所以.
故三角尺平移的距离为.
13.【答案】对顶角相等
【解析】直接利用对顶角的性质分析得出答案.
解:如图是一把剪刀,其中,其理由是:对顶角相等.
故答案为:对顶角相等.
此题主要考查了对顶角,正确把握对顶角的性质是解题关键.
14.【答案】;;;内错;
【解析】和是直线和被直线所截而成的内错角;图中与是同旁内角的角有共个.故填内错.
15.【答案】和
【解析】与可以看成直线与直线被直线所截得的内错角;
与可以看成直线与直线被直线所截得的内错角. 故答案为和
16.【答案】两直线平行,内错角相等
17.【答案】和
【解析】根据邻补角的定义填空.
18.【答案】
【解析】解:由模型可知,
,
.
19.【答案】解:如图①所示,与是同位角;
如图②所示,与是内错角;
如图③~图⑤所示,与与与都是同旁内角.
20.【答案】解:,
理由是:,,
,
,
,
,
,
,
.
【解析】求出,推出,根据平行线的性质和已知推出,推出即可.
本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,关键是根据平行线的性质解答.
21.【答案】(1)与平行.理由如下:,,.
(2)由,得,.,,,,.,.
22.【答案】∵,
∴.
∵,
∴.
∴,
即.
【解析】根据两直线平行,内错角相等即可证明结论.
23.【答案】证明:,,
,
,
又,
.
,
.
【解析】要弄清什么时候用平行线的判定,什么时候用平行线的性质.
24.【答案】证明:∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴.
【解析】【分析】由,根据内错角相等,两直线平行得,根据平行线的性质得,利用等量代换得到,然后根据同位角相等,两直线平行客判定.
25.【答案】解:如题图①,将台阶的水平部分向下平移到,与水平垂直的部分平移到,可以发现台阶的横断面的长等于.
同样根据平移可知题图②中台阶横断面的长为,
因为,,所以两个台阶横断面的长相等.
由于两只蚂蚁同时出发,且爬行的速度相等,所以它们同时到达终点.
26.【答案】(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3).
理由:因为,
所以.
因为,
所以