第三章 分式
学习目标
1.知识技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有、无意义，会求分式的值以及分式的值为零时的条件。
2 。经历用分式表示数量关系的过程，以及分式概念的自我建构过程，学会与他人和合作并获得数学学习的一些方法。
3．体会分式的模型思想。
重点：分式的概念
难点:分式的值为0的时，求字母的值
复习回顾
填空：______和_______统称为整式。
下列代数式属于整式吗？
（1） a （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
3.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为____cm
预习检测
你能列出下列算式吗？
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？
（2）如果客船8小时航行了s千米，客船航行的平均速度是多少？
（3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？如果客船逆水航行s千米，需要多长时间？
课内探究一
观察下列两组代数式的分子和分母，如何根据它们的特点进行分类？
第一类：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第二类：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思考并总结： 【类比分数】
1.分式定义
2.分式有何特点：（1）______（2）_____（3）___
题组一
1.指出下列代数式中哪些是分式：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2.用 3、4、 x、y 中的两个组合成一个分式.
课内探究二 求分式的值
自学例题1，并在组内交流求分式的值的步骤。
题组二
仿照例1快速完成下面各题后，在组内交流：
求下列分式的值：
(1 ,其x =5 （2） ，其中x = 4,
小结：求分式的值的步骤：
议一议：
当 x=3 时，你还能求分式 的值吗？为什么？
课内探究三 分式有、无意义的条件
1.【类比分数】思考：
（1）分式 无意义的条件 (2)分式 有意义的条件
2典例讲解：
例2、当 a 取什么值时，分式 无意义 ？
思考：若此分式有意义，那么a的范围是什么？
题组三
（1）当x 时，分式 无意义；
（2）当b 时，分式 有意义；
（3）当x、y 满足关系 时,分式 有意义。
拓展与提高
当字母 x 取什么值时，下列分式有意义？
1.(1) (2)
2、
课内 探究四：分式的值为0的条件
当 x=1 时，分式 的值等于多少？
小组讨论：
如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的值就一定等于0吗？为什么？
典例讲解：
例3、当 a 取什么值时，分式 的值为０ ？
小结：1.分式的值为0的条件是什么？2. 步骤？
（1）_________ （2）______
题组四
1．
达标检测
1.下列属于分式的有___个。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2.填空
1）当x _____时，无意义。
2）当x _____ 时，分式 有意义。
3）当x=____,y____时，分式 的值为0
4）当x =-1 时，分式 的值为____
5）当x=2时，分式 没有意义，则b= _____
3.某班共 a 名学生参加植树活动，其中男生b 名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么只由女生完成时，每人需植树___________ 棵
课堂小结：说说这节课你的收获吧！
作业：A. p71页 第1、2、3题
B.
1、无论x取何值，下列分式总有意义的是( )
(A) (B) (C) (D)
2、一个分式，分子为(x－5)，并且这个分式在x≠1时有意义．你能写出一个符合上面条件的分式吗？
课件25张PPT。3.1分式的基本性质
学习目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式
是一种刻画现实世界中数量关系的模型，进一步发展数感和符号感。
2. 了解分式的概念，能判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。
3. 理解分式有意义、无意义以及分式值为零的条件，并由此确定分式中所含字母的取值范围1.单项式和多项式统称为_____ .整式
2.下列代数式属于整式吗？
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
课前延伸3.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为
______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
为______;课前延伸你能列出下列算式吗？ （1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？ （2）如果客船8小时航行了s千米，客船航行的平均速度是多少？ （3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？
如果客船逆水航行s千米，需要多长时间？预习检测观察代数式的分子和分母，如何根据它们的特点进行分类？课内探究一第1类：第2类：分式概念 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：
①A、B都表示整式
②B中含有字母
分母中含有字母是分式的一大特点。 1.指出下列代数式中哪些是分式：
(1) (2) (3)
（4） (5) 题组一2.用 3、4、 、 中的两个组合成一个分式. 自学例题1，在组内交流求分式的值的步骤.
题组二
仿照例1，求下列分式的值：
（1） 其中 =5.
（2） , 其中 = 4, 探究二 求分式的值要求：自学例题1，在组内交流求分式的值的步骤.
题组二
仿照例1，求下列分式的值：
（1） , 其中 =5.
（2） , 其中 = 4探究二 求分式的值议一议结论：分式分母的值为0时，分式无意义.当 时，你还能求分式 的值吗？为什么？一个分数在什么时候无意义？
在什么时候有意义？归纳B=0B≠0课内探究三例2、当 取什么值时，分式 无意义 ？
解 当分式的分母 时， ．
所以，当 时，分式 无意义．思考：此分式有意义，那么a的范围是什么？课内探究三（1）当x 时，分式 无意义；
（2）当b 时，分式 有意义；
（3）当x、y 满足关系 时,分式 有意义。
分母 3x=0 即 x=0分母 x－y≠0 即 x≠y分母 5－3b≠0 即 b≠题组三结论：
当分式的分子的值为0，且分母的值不为0时，
分式的值为0 .小组讨论：
如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的
值就一定等于0吗？为什么？探索与思考当 时，分式 的值等于多少？
例3、当 取什么值时，分式 的值为０ ？
解：由分式的分子 ，得 ． 此时,分母 ．所以，当 时，分式的值为０ ．题组四题组四
当字母 取什么值时，下列分式有意义？
1. （1） （2）
2.
x≠±1x ≠0任意有理数无论x取何值，分式都有意义合作与交流2拓展与提高1.下列属于分式的有___个。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
3达标检测1）当x _____时， 无意义。2）当x _____ 时，分式 有意义。
4）当x 时，分式 的值为____ 。5）当x=2时，分式 没有意义，则b= _____ 。=0≠2-1， ≠0= －1－21|达标检测 3）当x=____,y____时，分式 的值为03.填空
4.某班共 名学生参加植树活动，其中男生
名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么
由女生完成时，每人需植树___________ 棵．
达标检测一个概念小结分母等于零分母不等于零分子等于零
且分母不等于零分式的概念两个应用列分式求分式的值三个条件分式有意义的条件分式无意义的条件分式的值为零的条件①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。作业作业：A. p71页 第1、2、3题
B.1、无论x取何值，下列分式总有意义的是( )
(B) (C) (D)
2、一个分式，分子为(x－5)，并且这个分式在x≠1时有意义．你能写出一个符合上面条件的分式吗？
谢谢各位！评测练习
复习回顾
填空：______和_______统称为整式。
下列代数式属于整式吗？
（1） a （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
3.长方形的面积为10cm2,长为7cm.宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为____cm
预习检测
你能列出下列算式吗？
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/时？
（2）如果客船8小时航行了s千米，客船航行的平均速度是多少？
（3）如果客船在静水中的航行速度为v千米/时，江水流动的平均速度为20千米/时，那么客船顺水而下，航行600千米需要多长时间？如果客船逆水航行s千米，需要多长时间？
课内探究一
观察下列两组代数式的分子和分母，如何根据它们的特点进行分类？
第一类：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
第二类：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思考并总结： 【类比分数】
1.分式定义
2.分式有何特点：（1）______（2）_____（3）___
题组一
1.指出下列代数式中哪些是分式：
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
2.用 3、4、 x、y 中的两个组合成一个分式.
课内探究二 求分式的值
自学例题1，并在组内交流求分式的值的步骤。
题组二
仿照例1快速完成下面各题后，在组内交流：
求下列分式的值：
(1 ,其x =5 （2） ，其中x = 4,
小结：求分式的值的步骤：
议一议：
当 x=3 时，你还能求分式 的值吗？为什么？
课内探究三 分式有、无意义的条件
1.【类比分数】思考：
（1）分式 无意义的条件 (2)分式 有意义的条件
2典例讲解：
例2、当 a 取什么值时，分式 无意义 ？
思考：若此分式有意义，那么a的范围是什么？
题组三
（1）当x 时，分式 无意义；
（2）当b 时，分式 有意义；
（3）当x、y 满足关系 时,分式 有意义。
拓展与提高
当字母 x 取什么值时，下列分式有意义？
1.(1) (2)
2、
课内 探究四：分式的值为0的条件
当 x=1 时，分式 的值等于多少？
小组讨论：
如果一个分式分子的值等于0时，这个分式的值就一定等于0吗？为什么？
典例讲解：
例3、当 a 取什么值时，分式 的值为０ ？
小结：1.分式的值为0的条件是什么？2. 步骤？
（1）_________ （2）______
题组四
1．
达标检测
1.下列属于分式的有___个。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2.填空
1）当x _____时，无意义。
2）当x _____ 时，分式 有意义。
3）当x=____,y____时，分式 的值为0
4）当x =-1 时，分式 的值为____
5）当x=2时，分式 没有意义，则b= _____
3.某班共 a 名学生参加植树活动，其中男生b 名．如果只由男生完成，每人需植树5颗，那么只由女生完成时，每人需植树___________ 棵
课堂小结：说说这节课你的收获吧！
作业：A. p71页 第1、2、3题
B.
1、无论x取何值，下列分式总有意义的是( )
(A) (B) (C) (D)
2、一个分式，分子为(x－5)，并且这个分式在x≠1时有意义．你能写出一个符合上面条件的分式吗？
