课件9张PPT。§分式的约分学习目标1、能说出分式约分、最简分式的定义。
2、能说出分式的基本性质是分式约分依据。并能熟练地进行约分。
3、通过与分数的类比，培养探索、创新的能力。回顾思考1、分式的基本性质。
2、化简
（1） = =
（2） = =
思考：这是什么运算？运算的依据是什么？
仿照分数的约分方法化简下面的分式：
= =
= =总结归纳：约分：利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
约分的依据是什么？分式的基本性质。例题1、自学例1，注意步骤和格式
当分子与分母是多项式时，应当先进行因式分解，再对分式进行约分 .=b 观察下面的分式，看分子与分母还能约分吗？
如果一个分式的分子与分母，除去1以外都没有其他的公因式，那么，这样的分式叫做最简分式。
思考：分式约分的关键是什么？应注意什么？（同桌交流讨论） 关键是确定分子与分母的公因式（分子、分母系数的 ，相同字母的 ）
注意：1、分子、分母都是单项式时，直接约分。
2、分子分母有多项式时，先因式分解，再约分。
3、分子或分母的系数有负数时，可利用基本性质，只让分式本身出现符号。
4、约分的最后结果应化为最简分式或整式。最大公约数最低次幂 青岛版八年级数学《3.2分式的约分》教案
一、教案背景：
面向学生：中学生
学科：数学
课时：一课时
学生课前准备：
复习分数约分的根据及步骤
复习多项式的因式分解
探索分式的约分
二、教学课题：分式的约分
三、教材分析
教学内容：青岛版八年级数学上册第三章第二节分式的约分，使学生明确分式约分的概念和理论依据，掌握约分的方法。
内容分析：本章第一节已经学习了分式的基本性质，这节课主要是与分数的约分作比较，通过合作交流，利用分式的基本性质学习分式的约分。
学情分析：八年级学生的合作意识和探究情趣很高，通过类比学习这节课，掌握接受能力应该很强。
四、教学方法：小组合作学习，交流探究的方法。
五、教学目标：
1、使学生明确分式约分的概念和理论依据，掌握约分的方法。
2、通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法。
教学重点、难点：
重点：分式的约分。
难点：分式的分子分母是多项式的约分。
突破难点的方法：
1、类比分数的约分。
2、熟练的进行因式分解。
六、教学过程：
(一)、知识回顾
同学们前面我们已经学过分数的约分,你还记得分数的约分是怎样进行的吗？
（二）、合作交流，探究新知（学生交流解决问题）
根据提示，依照分数的约分方法，化简下面的分式：
（1）= （2）=
提示：(1)中把左式中的分子与分母都除以（ ），它是分式分子与分母的（ ）。
（2）中把左式中的分子与分母都除以它们的公因式（ ）即可。
小结：像（1）（2）中分式的运算，利用（ ），把一个分式的分子与分母的（ ）约去，叫做分式的约分。
（三）、例题精讲（教师板书）
（1） (2)
解：
通过做上面例题小组讨论概括分式约分的步骤：
（四）、活学应用,化简约分（学生黑板展示）
(1)
(2)
(3)
（4）
观察上面分式 , , 的分子分母它们除去1以外还有没有其他的公因式？
像上面每个分式的分子与分母，除去1以外都没有其他的公因式，这样的分式叫做最简分式。把一个分式进行约分的目的是使这个分式变为最简分式或整式。
(五)、针对训练（相信你能行！）
判断下列分式哪些是最简分式？
（1） (2) (3) (4) (5)
（六）、拓展延伸（动动脑筋！）
计算：（1）-9 ab÷(-3a b) (2)( a-4) ÷(a-4a+4)
（七）巩固练习
(1)化简-7abc÷28abc
(2)化简分式并求分式的值
,其中x=1,y=2
（八）能力提升（相信你是最棒的！）
（m-9）÷(m-6m+9) （自己选择一个m值，求分式的值）
（九）课堂小结
这节课你学到了什么？还有什么困惑？
(十)随堂小测
下列分式是最简分式吗？
（1） (2) (3)
2、化简约分
（1）6xy÷3xy
（2）5ab÷(-15abc)
(3)(x-1) ÷(x+2x+1)
3、化简求值 ,其中x=2,y=3.
七、教学反思：利用知识之间的联系，通过类比传授知识，学生合作交流学习，探究知识，师生情趣都很高，学生掌握效果也很好!
课堂评测
下列分式是最简分式吗？
（1） (2) (3)
2、化简约分
（1）6xy÷3xy
（2）5ab÷(-15abc)
(3)(x-1) ÷(x+2x+1)
3、化简求值 ,其中x=2,y=3.
