全等三角形的判定（复习）
【学习目标】：
1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。
2、运用各种全等判定法进行说理；
3、运用三角形全等说明线段之间与角之间的关系
【重点难点】：
重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.
难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述
【教学过程】：
基本知识回顾
（一）通过梳理知识结构，才能使知识系统化、网络化，形成知识一体化，做到用时一条线，有点有面。
全等三角形的性质：
全等三角形的判定方法：
（二）知识梳理：本部分内容是为了复习三角形全等的判定方法，我从图形的运动变化入手，设计了两项内容 （1） 变化图形，（2）提出问题．
通过几何语言、文字语言以及图形语言的相互转化，加强题目的说理、推理。
（完成表格）
两个三角形中对应相等的元素
两个三角形是否全等（全等画∨，不全等画×）
依据的判定法（简写）
图形表示或反例
三条边
两边一角
两边夹角
两边与一边对角
两角一边
两角夹边
两角与一角对边
（三）几种常见全等三角形基本图形
实际上全等三角形 都是图形平移、翻折、旋转后得到的，认识了常见的全等三角形的基本图形，那么在解决全等三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图形，解题就会变得简便。
二、典型习题解析
类型：1、证明两个三角形全等
2、证明两个角相等
3、证明两条线段相等
。
通过几组变式练习加强判定方法的灵活应用。
既复习了前面的内容又为下面探究埋下伏笔。有针对性的复习，吸引了学生的注意力
已知△AOB≌△COD，则你可以得到哪些等量等量关系?
变形1: 已知AB=CD，∠A=∠C，请说明AD=CB吗?
变形2 如图所示：已知∠B=∠D，请你添加一个条件
使得△BEC≌△DEA
变形3: 已知∠1=∠2，∠3=∠4，
(1)证明△ABD≌△CDB
(2) △AOB与△COD全等吗？试说明理由。
（二）巩固练习
通过小试牛刀、大显身手两题的练习提高解决问题的综合能力。
如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？
本节课的收获？
教学内容接近尾声，老师要引导学生进行反思与交流，总结归纳这节课所研究的知识、思想、方法，个人收获，存在问题，鼓励学生及时发现问题并提出问题，既体现了知识的连续性，同时又体现了因材施教的原则，使学生得到全面发展，同时教师进行自我教学评价，总结得失，使教学更有益于学生发展．
我懂了？我会了？还有？
如：
证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法
2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时
①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。
③有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角。
3.注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系)。
四、拓展练习
通过这道题，目的是使学生明确几何图形高喊位置关系和大小关系两个方面，不同位置关系下图形的大小可能不同，于是就应对位置关系的所有可能情况分别探讨，从而总结出一般规律。由此可见，事物之间往往是相互关联，又相互制约。在这一系列的探究过程中，一方面使学生体会到数学知识之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。另一方面使学生感受到旋转变换的无限魅力，体会到数学的美，激发学生学习数学的热情。
如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变， 则A1C1是否垂直CE？请说明为什么?
课件24张PPT。三角形全等的判定 复习课 知识结构图
通过梳理知识结构，才能使知识系统化、网络化，形成知识一体化，做到用时一条线，有点有面。 三角形全等判定方法1用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBA在△ABC和△DEF中∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法2 思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠B=∠E和AC=DF时,能否得到 △ABC≌△DFE? 三角形全等判定方法3 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）用符号语言表达为： 三角形全等判定方法4ABDABCSSA不能判定全等ABC二、几种常见全等三角形基本图形找找复杂图形中的基本图形知道了全等的几种基本图形，那么在解决全等三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图形，解题就会变得简便。典型题型1、证明两个三角形全等
2、证明两个角相等
3、证明两条线段相等
例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，
使得 △ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得
△ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得
△ABC≌△ABD思路隐含条件AB=AB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得
△ABE≌△ACD思路∠A为公共角例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
求证：BC=DEABCDE12小试牛刀：如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线
上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。ABCDE如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，
说明BE=CE的理由大显身手：通过这节课的学习你有什么收获?我会了-------
我懂了-------
还有------方法总结:③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。
说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法说明三角形全等。如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)请说明△ABC ≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC 沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，
则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：生活真美，生活中有数学，我们爱生活，
我们爱数学，因为它可以使我们睿智。
相信你是最棒的！
1、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO
2、如图，直线AC、 BD交于点O，OA=OC ，OB=OD 直线EF过点O且分别交AB、 CD于E、F.求证：OE=OF
