《用字母表示数》教学设计
一、教学设计理念
1、让学生自己写出含有字母的式子。
本节课教学用字母表示数，所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说，没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?我采取了两个策略。
（1） 直观形象地显示数量关系。开始引入时我用数青蛙歌谣为素材，不但能激发学生的兴趣，而且能让学生在现实生活中体会数学内容，理解数量关系。为学生写出含有字母的式子创造了条件。
（2） 从列出的算式类推。在提出的问题教学中，先列出一些算式，接着再写含有字母的式子就容易了。让学生经历自己写出含有字母式子的过程有三个作用：一是调动学习的积极性和主动性；二是在写式子的时候自觉感受其含义；三是初步体会用字母表示数是解决问题的需要，也是解决问题的方式。
2、让学生体会用字母表示数的好处。
（1） 体会用字母能代表一大批具体的数，含有字母的式子能概括地表示数量关系。在提出的问题以后，提示学生想一想这里的a、b可以表示哪些数。学生最先想到的是如果继续，a、b可以表示任何数，尽管在其他的例题里教材没有这样的问题，教学中我仍然提出来让学生想一想、说一说。多次进行这样的从部分到全体的联想，学生就能体会到字母表示数具有概括性的特征。
（2） 体会用字母表示公式便于表达、易于记忆。教学用字母表示正方形的周长公式和面积公式。以正方形的周长为例，学生都会先想正方形周长的计算方法是边长乘4，并以此写出Ｃ＝ａ×4。在这一过程中，体会字母公式比文字表达简便。在写出字母公式Ｓ＝ｖｔ以后，学生乐意用这个公式代替“路程等于速度乘时间”，这正是体会了字母公式方便后的自觉选择。
?在全课小结后出示赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
二、教材分析
教学内容：本节课是青岛版七年级数学第五章第一课时《用字母表数》。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习代数、方程、以及函数的主要基础。
《用字母表示数》这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。
三、教学目标
1、初步掌握用字母表示数的方法。
2、体验用字母表示数的优越性和必要性，感受数学的简洁美。
3、体会从特殊到一般的数学思想。
四、教学重点：理解字母表示数的意义。
五、教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
六、教学方法
采用情景教学法和讲练结合的教学方法
七、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
?
激发兴趣，
引入课题。
多媒体出示数青蛙歌谣好，那么我们今天就来探究数学知识中用字母表示数，板书课题-----用字母表示数。
?
全体根据生活经验咏读歌谣，认真观察对比归纳出规律，把这一规律表示出来
?
从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接。
?
?
?
?
?
?
?
（二）合作学习，领悟新知。
1、提出问题，感悟新知：
师：出示问题（1）让学生分别提供父亲的年龄。选用一个学生提供的数据进行下列的学习。
（2）提问：比较父亲比×××同学大____岁。
（3）让学生推算在一年后，父亲的岁数是多少岁？2年后，3年后，……。
（4）引导：能否用一个式子概括出同学们的所有算式？（5）提示：如果你们的年龄为a岁，那么你父亲的年龄是多少岁呢？
（6）拓展：老师比同学们大24岁，当老师b岁时，请你用含有的字母的式子表示自己岁数。
2、数数猜猜，发现规律。
提出要求（1）动手操作，摆出一个正方形。（2）提出问题：摆1个正方形需要多少根小棒？（4根）那摆2个这样的正方形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？
（3）电脑演示：分析过程及表格
出示练习：填空：
（1）我校七年级有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？
（2）七年级某班有女生a人，男生是女生的 倍，那么男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两
人相遇，那么A，B两地的距离是多少？
?
?
?
?
生：交流口答。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
动手操作
交流讨论2×4=8（根）10×4=40（根）?
?
交流口答。
(6)小结：从这个例子，我们可以看出，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明易记
从实际出发，以小学中的算术为基础，通过活动，让学生初步体会用字母表示数的方法。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
找规律入手，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能从实验中得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。
?
?
?
通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。
应用新知，?
体验成功
归纳公式：既然用字母表示数有这么多的好处，那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。（图形中用“a表示边长（或长），b表示宽，c表示周长，s表示面积。”）
正方形周长 C=4a；
长方形周长______；正方形面积______；长方形面积_________
加法交换律 a+b=b+a；
加法结合律_______；
乘法交换律________；乘法分配律_______；
?
对比：比较加法交换律的文字叙述和字母表示，哪一种表示方法好？好在什么地方？
?
小结：计算图形周长时，我们只要将相应数字代入公式即可解决，用字母表示数，使数量关系的表示简单明了。（板书）。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
口答。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
讨论试答
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
通过合作、对比，使学生进一步理解一些公式与运算律的字母表示方法，加深学生对公式和运算律的认识，从而加强学生对新旧知识的联系。
（四）巩固练习，
加深理解。
填一填：
1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习和 1支圆珠笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元.
5.你能仿照“数青蛙”这首儿歌，自己编一首儿歌，并用含有字母的式子结束全歌吗？
?
?
交流口答。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
交流讨论，试说。
?通过练习，突出字母表示数的意义和应用，加深理解。巩固新知，加深对字母表示数的认识
?
（五）归纳总结，
反思自我
1、你还有什么问题要向同学和老师请教吗？ 2、赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。
?
?
2、总结：用字母不仅可以表示数，还可以简明地表示一些数量关系，图形的计算公式，运算律等等……
?
?
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力。
（六）、布置作业
教材110页习题1-4题，7-8题选做.
课下独立完成
习题让学生在课后巩固本节的知识，以达到牢固掌握的目的。
?
?
八、板书设计
用字母表示数
（一）激发兴趣，引入课题。?（三）应用新知，体验成功
数青蛙? 小结
（二）合作学习，领悟新知。?（四）巩固练习，加深理解
???数数猜猜，发现规律
九、教学反思
今天这节课我是满怀信心走进课堂的，四十五分钟的愉快合作不仅消除了我们师生间的紧张感，而且使学生获得了知识、获得了体验，同时课堂上的生成点、细微处也给我带了启发和思考。回顾整个教学过程，我现在诚恳地反思自己在这节课教学中的得与失。
这节课自己比较满意的有两点：其一是我的教学设计能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。首先是课前交流中那首特别的“青蛙儿歌”，既调动了学生的积极性，同时又为揭示课题作了自然有效的铺垫。其次，根据学生天真好动的特点，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围。最后在练习题的安排上我也是在依托教材的基础上又做了深入挖掘和再度创新，通过、“摆小棒”、父亲与自己的年龄”等活动，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。但教学中也暴露出了很多不足，问题一，课堂讨论气氛不够热烈，学生参与学习的兴奋度不高。问题二是学生在用字母表示数量关系的环节略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。问题三是课前缺少充分必要的预设，使得教学环节不够紧凑。
对于这节课中出现的问题既是生成的警示牌，同时更是我今后要努力完善的方向。
?
课件15张PPT。 5.1 用字母表示数（七.上）1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；扑通1声跳下水；
2只青蛙( )张嘴， ( )只眼睛( )条腿；扑通( )声跳下水；
25只青蛙( )张嘴， ( )只眼睛( )条腿；扑通( )声跳下水；
……
（ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿
扑通( )声跳下水。
2n4nnnn学习目标1 初步掌握用字母表示数的方法。
2、体验用字母表示数的优越性和必要性，
感受数学的简洁美。
3、体会从特殊到一般的数学思想。1.3、4、5是三个连续的整数，如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？
2.我们知道，互为相反两数的和为零。如果用字母a表示一个有理数，上面的法则可以写成：
3.依照规律填空：
a+(-a)=0n-1、n+1思维热身 快乐起航m+211.简洁方便
2.具有普遍性 用字母表示数的例子很多（公式、法则、规律等）,你还能举出几个例子吗?例1 用含有字母的式子表示：
（1）我校七年级有学生n人，其中男生有m人，那么女
生有多少人？
（2）七年级某班有女生a人，男生是女生的 倍，那么
男生有多少人？
（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的
速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多
少时间？
（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的
速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两
人相遇，那么A，B两地的距离是多少？交流发现 快乐导航三、结果是和或差的形式时,归纳提升一、在乘法中：二、在除法中：
判断下列各式的写法是否规范 ：
(1)a×0.3写作a0.3??? (??? )??? ?(2)a×b×c写作abc? ?(??? )
(3)7×7写作77???? ? (??? )??? ?? (4)a+2写作2a??? (? ??)
(5)b×2×c写作2bc ?(??? )???? ? (6)1×a写作a??? (??? )
(7) 3÷v 写作 ( ) （8） ×a写作 a ( )
(9) 5×2xy写作5·2xy ( ) （10）a×60%写作60%a （ ）
(11)a×b-1 （ ） (12)a·b-1÷c （ ）
×√√√√√××××小试牛刀××（3a+b）学以致用1.商店运来一批梨，共m箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2.练习本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习和
1支圆珠笔共需 元。
3.一个乒乓球的价钱是a元，花n元钱能买 个乒乓球。
4.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元.
5.小明把一个长为a，宽为b的长方形镜片四周用铝合金边框
镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子，
则镶嵌部分的面积为 .
mnmn-ab用含有字母的式子表示：ambn
在国庆阅兵的方队中，如果一个方队每边由n个人组成，那么
⑴ 这个方队共有多少人？
⑵ 这个方队的最外层共有多少人？
答案：(1) n2 (2) 4n-4或4（n-1）拓展提升 快乐远航（一） 用黑、白两种颜色的六边形地砖铺成如图所示的图案。第一个图中有白色地砖 块；第2个图中有白色地砖 块；第四个图中有白色地砖 块？第n个图中有白色地砖 块？你是怎样得出来的？与同学交流.思 考拓展提升 快乐远航（二）通过本节课的学习, 还有哪些困惑?课堂小结 你有哪些收获?这节课，我们学会了：1.如何用字母表示数及必要的书写规范； 3.体验到用字母表示数的优越性和必要性，感受数学的简洁美。2.用字母表示数，还能把数量关系、法则、运算
律、公式、变化规律等简洁地表达出来；二、填空：
1.如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；
a的绝对值可以表示为 ；a的b倍可表示为 ；
比a大5的数可表示为 ；a的平方可表示为 .ab一、请判断下列各式的书写是否规范，
若不规范，给出规范的写法：
（1）（a+b）2 （2） a÷b
（3） 2x+3y元 （4） 1xyz
（5） （6）
驶向胜利的彼岸× 2（a+b）×（2x+3y）元 ×××xyz√
2.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行
v千米，则需 小时到校.
3.设奶粉每袋p元，面粉每袋q元，则买10袋奶粉、1袋面
粉共需 元.4.如右图，这个长方体的体积为 ，
表面积为 .
(10p＋q )课堂检测因斯坦成功的秘决是：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，
Ａ代表成功，
Ｘ代表艰苦的劳动，
Ｙ代表正确的方法，
Ｚ代表少说空话。?
《用字母表示数》测评练习
一、判断下列各式的写法书写是否规范，若不规范， 请给出规范写法：
（1）（a+b）2 （2）a÷b
（3） 2x+3y元 （4）1xyz
（5） （6）
二、填空：
1、如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可以表示为 ，a的 b 倍可表示为 ，比a大5的数可表示为 ；a的平方可表示为 。
2.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 小时到校.
3.设奶粉每袋p元，面粉每袋q元，则买10袋奶粉、1袋面粉共需 元.
4.如下图，这个长方体的体积为 ,表面积为 。
5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经 过2小时相遇，那么A、B两地的距离是 千米.
6.小明把一个长为a宽为b长方形镜片四周用铝合金边框镶嵌起来，镶嵌成一个长为m宽为n的长方形镜子，则镶嵌部分的面积为 。
