课件13张PPT。生活中的方程模型11.4一元一次方程的应用（1）七年级数学上册 青岛版：
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯。
学习目标：2、会列一元一次方程解决有关实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3、通过列一元一次方程解决实际问题提高分析问题、解决问题的能力。1.能找出实际问题中的已知量、未知量及等量关系1.兴华学校距青云双语7.5千米，老师今天开车以60千米每小时的速度行驶，x小时到达；
2.牛牛的爸爸今年35岁了，是牛牛年龄的2倍多7岁，牛牛的年龄是x岁；
3.小红买10本练习本和3只笔共花了20元，已知练习本每本1.4元，每只笔x元；体验身边的方程：（找出已知量、未知量及等量关系） 一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？列一元一次方程解应用题的一般步骤是: 1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;4.列:根据相等关系列出方程;5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;6.答：写出答案. 3.设:设未知数 ，用代数式表示其他量 ；2.找:根据题意找出等量关系; 关键为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购进A,B两种树苗共12棵，已知A种树苗每棵20元，B种树苗每棵10元，若购进A,B两种树苗刚好用去了140元，问购进A,B两种树苗各多少棵？等量关系是：A种树的费用+B种树的费用=140元时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
填写下表。 所得的分数—扣掉的分数=120分题中的等量关系是小结当堂达标： 1、2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌.比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚.1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？
2、小亮用27元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是多少元？
1、解：设1988年汉城奥运会获
得x枚金牌
则 16x-29=51
2、解：设每千克苹果的售价为x元，
则每千克香蕉的售价为2x元
则 5x+4x=27作业再见11.4一元一次方程的应用（1）
一、学习目标:
1、会找已知量，未知量，等量关系；
2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；
3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
4、能对有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维的发散性.
二、学习重难点
重点：找已知量，未知量，等量关系.
难点：从实际问题中抽象出数量关系和规律.
三、教学方法：
引导、探究、合作交流.
四、教学工具：
多媒体
五、教学过程
教学环节
教学活动
设计说明
创设
情境
引入
新课
展示宝塔夜景图片，提出问题导入新课.
通过展示图片，让同学们发现问题，以激发学生的好奇心，提高学习兴趣.同时，让学生体会到数学来源于生活.
探
索
新
知
学生在小学已经接触过较简单的等量关系，所以我就针对本节课设计了3个小题来进入新课的探究.
温故知新：
兴华学校距青云双语7.5千米，开车以60千米每小时的速度行驶，x小时可以到达；
则已知量__________未知量__________
等量关系_______________________.
列方程________________.
2.牛牛的爸爸今年35岁了，是牛牛年龄的2倍多7岁，牛牛的年龄是x岁；
则已知量___________未知量___________
等量关系_____________________.
列方程____________________.
小红买10本练习本和3只笔共花了20元，已知练习本每本1.4元，每只笔x元；
则已知量___________未知量___________
等量关系_______________________.
列方程__________________.
想一想 ：
在生活中你有没有发现方程的例子？
考考你：
列方程解应用题：（情景导航）
一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
列方程解应用题的一般步骤为：
1.审:分析题中已知量、未知量各是什么，明确各量之间的关系;
2.找:根据题意找出等量关系;
3.设:设未知数，用代数式表示其他量 ；
4.列:根据相等关系列出方程;
5.解并检验方程的解是否正确、符合题意;
6.答：写出答案.
尝试提高
为响应安丘市政府“文明城市”的号召，青云山购进A,B两种树苗共12棵，已知A种树苗每棵20元，B种树苗每棵10元，若购进A,B两种树苗刚好用去了140元，问购进A,B两种树苗各多少棵？
请按上述付费标准填写下表：
单价
树的棵数
费用
A种树
B种树
等量关系:
列方程
在这3个题目中，包括了各种等量关系.对学生进行正确的书写格式指导.同时让学生发现等量关系，并写出来。
进行抢答，加小红旗。
小组讨论生活中等量关系的例子，并进行展示.加小红旗。
通过本题让学生尝试列方程，进一步体会生活中的方程.同时寻找学生的书写格式上的错误，及时纠正.
本题是课本的情景导航，通过本题的解答，总结列方程解应用题的一般步骤.
小组讨论解题步骤，小组代表展示成果，点出其中的关键部分是：找等量关系。
本题通过让学生填表，认识到题目中量的复杂性，用列表可以使复杂的问题变得简洁，直观.认识列表的优越性.同时让学生知道数学来源于生活，服务于生活.
小
结
反
思
升
华
知
识
尝试再提高：
时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少?
分值
个数
得分
答对
其他
题中的等量关系是：
____________________________________.
小组讨论这个问题中的量，让学生体会到分配问题中的列表法，体会学习的成就感。
课堂小结
本节课你知道了什么？学会了什么？
通过学生对所学内容的梳理进一步认识
①列方程解应用题中的一般步骤；
②当遇到分配问题时，可以通过列表，使得各个量之间的关系直观，对比性强.
学
以
致
用
自测超市：（任选1个）
1、2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌.比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚.1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？
2、小亮用27元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是多少元？
对本节课的认知技能进行检测和反馈.
作业布置
课本165页第2题
课本173页第1题
针对本节课的内容，布置两个题目以达到巩固提高的效果。
课标分析：
体验数感，符号感是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数十解决实际问题的重要工具，所以在这里要求学生能体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，能够根据具体的问题找到等量关系，列出方程。在学习的过程中培养自己分析问题，解决问题的能力，提高自己的数学思维能力。
注重学生的学习过程，经历探索问题的过程，体会知识模型的产生、发展、形成过程。
教材分析：
本节课是在学习了一元一次方程的定义和解法的基础上，进一步理解和学习一元一次方程的应用和实际生活的联系。其重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，先通过小组合作，讨论尝试解决问题，仍然无法解决时，教师应启发引导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案．应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。
学情分析：
1．学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2．学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：
（1）抓不准相等关系；
（2）找出相等关系后不会列方程；
（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3．学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4．学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5．学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。?
效果分析：
一元一次方程的应用是数学学习中的一个重点，也是难点。本节课研究的是一元一次方程的应用——分配问题。我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。分析寻找分配问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了列表法分析，从而列出方程。学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法。课堂教学取得了良好的效果。
观课纪录：
课堂以学生小组合作探究为主，教师引导为辅。
学生数为48人，基本上都能倾听老师的讲课，主动进行自主学习，积极参与组织的课堂活动和小组讨论探究；大部分同学能在其他同学回答问题时很好的倾听，但是也有一部分同学认为自己对知识掌握好了就不愿再听。简单性的问题大部分同学都能踊跃回答，且答案比较准确。
本节主要解决了应用问题中的分配问题，通过列表法使得题目中的量便于对比，更容易找出等量关系，进而列出方程。
在解决每一个题目时，要求学生先找出已知量，未知量，放在表格中，从而找出等量关系，列出方程。将数学问题模型化。
教学反思：
在本节课教学中我能
求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣? ?
思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。?
求近——揭示知识的应用价值提高兴趣?
在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。
这节课的学习，我主要采用了体验小组合作探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:?
1．不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。
2．学中没能注重学生思维多样性的培养。 改进方法
作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。?
