8.3 角的度量（1）
学习目标：
会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，
会通过角度比较角的大小，计算角的和、差。
重点：会比较角的大小
难点：角的度、分、秒之间的换算
教学过程：
回顾旧知：怎样应用叠合法比较角的大小？
【创设情境】
你记得角的单位吗？
会用量角器量角吗？ 师生共同认识量角器.
3、1小时= 分钟，1分钟= 秒
4、你能用什么方法比较角的大小？
【探索新知】
自学课本P10﹏12页10分钟，完成下面题目
1、角的度量单位之间的关系
把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°；
把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′；
把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″
2、角的分类：
（1）特殊的角：
用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°
绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；
绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。
（2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角
例 1、 计算：
把56.32°用度、分、秒表示：
解： 先把0.32°化成分，
即 0.32°= 60′ (0.32= 19.2′
再把0.2′化成秒，
即0.2′=60″ (0.2= 12″
所以56.32° =56°19′12″
例 2、 计算：
把18°25′12 ″化成用度表示的角.
解： 先把12″ 化成分，即 12″ =（ 1/60 ） ′ ( 12 =0.2′
再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=（ 1/60 ）° ( 25.2 =0.42°
所以18°25′ 12″ =__ 18.42°
尝试练习：（略）
例3、： 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？
0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：
0.37°=60′×0.37=22.2′，
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″
因为22′12″<22′13″，
所以48.37°< 48°22′13″ .
例4、 ∠α=37°50′∠β=52°10′
求 ∠α+∠β与∠β-∠α。
因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以
（1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″
=90°
（2）∠ β－∠α = 52°10′20″－ 37°49′ 40″
= 14°20′ 40″
【巩固提升】
1、用量角器分别量出图1中的∠DOA，∠DOB，∠DOC，∠DOE，比较它们的大小并指出其中的锐角、直角、钝角和平角。
2、45o等于多少分？等于多少秒？
3、1800〞等于多少分？等于多少度？
4、53.37o=___o___′____〞; 24o12′36〞=_______o 90o-35o27′=___o___′。
5、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α
【课堂小结】
【达标检测】
计算:
(1) 49°38′+66°22′ (2) 180°- 79°19′
?
(3) 25 °7′30″×5 (4) 90°3″ - 57°21′44″
评测练习：
用度、分、秒表示：
（1）0.75°＝ ′＝ ″
⑵(3/4)°＝ ′＝ ″
⑶16.24°＝ ° ′ ″
⑷34.37°＝ ° ′ ″
2、用度表示：
⑴1800″＝ °
⑵48′＝ °
⑶39°36′＝ °
3、计算：
(1) 49°38′+66°22′
(2) 180°- 79°19′
(3) 25 °7′30″×5
(4) 90°3″ - 57°21′44″
课件17张PPT。第8章 角
8.3 角的度量（1）2Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结旧知回顾怎样应用叠合法比较角的大小？1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小∠ECD＞∠AOB你会用度量法比较角的大小吗？学习目标1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.
2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.
3、会计算两个角的和、差、积 .5新知探究你知道什么是量角器吗？你会使用量角器度量一个角吗？你还记得角的度量单位吗？角的度量工具：量角器认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90 °刻度线00000000001801801801801801801801801801801°的60分之一为1分，记作“1′ ”，即1°＝60′.1′的60分之一为1秒，记作“1″ ”，即1′＝60″.1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.现在你知道怎么借助量角器用度量法比较角的大小吗？用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCA70°30°∠ABC > ∠DEF观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的大小一致.你知道什么是直角、锐角、钝角吗？11例 计算：
把56.32°用度、分、秒表示：解：所以56.32° =56°19′12″
再把0.2′化成秒，
即0.2′=60″ ?0.2= 12″先把0.32°化成分，
即 0.32°= 60′ ?0.32= 19.2′例 计算：
把18°25′12 ″化成用度表示的角.解：所以18°25′ 12″ =___________.先把12″ 化成分，即 12″ =（ ） ′ ? 12 =0.2′再把（25+0.2）′化成度，即
（25+0.2）′=（ ）° ? 25.2 =0.42°，18.42°13 用度表示：
⑴1800″＝ °
⑵48′＝ °
⑶39°36′＝ °
尝试练习14
比较两个角的大小例1： 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？解：
0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：
0.37°=60′×0.37=22.2′，
0.2′=60″×0.2=12″
所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″
因为22′12″<22′13″，
所以48.37°< 48°22′13″ .想一想：你还会用其他方法比较这两个角的大小吗？例2：已知∠α=37°49′ 40″，∠β=52°10′20″求：（1）∠α+∠β ； （2）∠ β －∠α . 解：因为∠α=37°49′ 40″ ，∠β=52°10′20″，所以（1）∠α+∠β = 37°49′ 40″ + 52°10′20″
=90°（2）∠ β－∠α = 52°10′20″－ 37°49′ 40″
= 14°20′ 40″ 2、计算：
(1) 49°38′+66°22′ (2) 180°- 79°19′
?
(3) 25 °7′30″×5 (4) 90°3″ - 57°21′44″课堂小结习题8.3，第1、2题． 作 业结束1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.1′ 的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.平角度数为180°，直角度数为90°，90° <钝角< 180°.
