初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 教案
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角 内错角 同旁内角 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 17:44:24 | ||
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文档简介
5.1.3同位角 内错角 同旁内角
一、教学内容
二、教学背景分析
1、教材的地位与作用
几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一.本学期
刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.
本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）.本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础.
2、学习者知识基础分析
学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习.而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力.为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力
三、媒体资源的运用
利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.
四、教学目标：
1．知识目标
使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们
2．能力目标
通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力.
3．情感目标
通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯.更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神.
4．重点、难点和解决办法
重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；
难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；
关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形
解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握
五、教学方法与手段
讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件.
六、教学过程设计
（一）、复习引入
问题1：如图，两条直线相交(有一个交点)产生几个角？
问题2：两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？
如图：直线AB与直线EF相交于点O
∠1与∠2互为（ ），
∠2与∠3互为（ ），
∠3与∠4互为（ ），
∠1与∠4互为（ ），
∠1与∠3互为（ ），
∠2与∠4互为（ ）.
性质：邻补角互补；对顶角相等.
导语：如果再加一条直线CD也与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角.
（二）、新知探索
1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)
如图(1)：∠1与∠5与第三条直线EF及AB、CD的位置关系；
(1）
给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
在第三条直线EF的同侧；
位于两条被截直线AB、CD的同方
请说出其他的同位角？
给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.
请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：仿佛什么呢？
教师提问，学生交流并期望回答问题：英文字母“F”旋转不同方向得来的
2、 如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠3与∠5呢？
给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z”；同旁内角“n”旋转到不同方向形成的.
3、思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？
（1）关键分清哪两条直线被哪条直线所截.
（2）在截线的同旁找同位角、同旁内角；在截线的两侧找内错角.
（三）、练习巩固
1.找一找
（1）哪两条直线被哪条直线所截？
（2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角.
2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
3.下图中，∠1和∠4， ∠2和∠3， ∠3和∠4都是什么角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截得的？
（四）、小结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两条 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.
七、教学反思
1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.
2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆.
3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高学生学习数学的兴趣.
4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力
5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力.
一、教学内容
二、教学背景分析
1、教材的地位与作用
几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一.本学期
刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.
本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）.本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础.
2、学习者知识基础分析
学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习.而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力.为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力
三、媒体资源的运用
利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.
四、教学目标：
1．知识目标
使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们
2．能力目标
通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力.
3．情感目标
通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯.更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神.
4．重点、难点和解决办法
重点：三线八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；
难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；
关键： 会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形
解决的方法: 先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握
五、教学方法与手段
讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件.
六、教学过程设计
（一）、复习引入
问题1：如图，两条直线相交(有一个交点)产生几个角？
问题2：两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？
如图：直线AB与直线EF相交于点O
∠1与∠2互为（ ），
∠2与∠3互为（ ），
∠3与∠4互为（ ），
∠1与∠4互为（ ），
∠1与∠3互为（ ），
∠2与∠4互为（ ）.
性质：邻补角互补；对顶角相等.
导语：如果再加一条直线CD也与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角.
（二）、新知探索
1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)
如图(1)：∠1与∠5与第三条直线EF及AB、CD的位置关系；
(1）
给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
在第三条直线EF的同侧；
位于两条被截直线AB、CD的同方
请说出其他的同位角？
给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.
请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：仿佛什么呢？
教师提问，学生交流并期望回答问题：英文字母“F”旋转不同方向得来的
2、 如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠3与∠5呢？
给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z”；同旁内角“n”旋转到不同方向形成的.
3、思考：怎么找同位角、同旁内角、内错角？
（1）关键分清哪两条直线被哪条直线所截.
（2）在截线的同旁找同位角、同旁内角；在截线的两侧找内错角.
（三）、练习巩固
1.找一找
（1）哪两条直线被哪条直线所截？
（2）指出所有的同位角、同旁内角、内错角.
2、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
3.下图中，∠1和∠4， ∠2和∠3， ∠3和∠4都是什么角？它们分别是哪两条直线被哪条直线所截得的？
（四）、小结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两条 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.
七、教学反思
1、利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.
2复习导入中注重建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验即掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）基础之上，注重引导学生区别于本节课知识的三线八角，尽量减少混淆.
3、本节课引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，打破过去直接说出结果灌输型教学，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高学生学习数学的兴趣.
4、采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，解决问题的能力
5本节课引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力.