《平行四边形及其性质》学情分析
郯城县育才中学 冯帅
首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。
其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。
《平行四边形及其性质》效果分析
郯城县育才中学 冯帅
教与学是相辅相成的，本课旨在从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律。从学生所熟悉的伸缩大门，花园图案，地板等具体事 物中抽象出平行四边形的定义，效果很好。学生很容易掌握这种图形。 将教学分层进行，从探究活动开始，进行循序渐进的启发，引导学生获得知识，并及时加以巩固，从学生的回答问题与展示中，感觉学生对平行四边形的性质理解的很透彻，绝大多数学生掌握的很好。
在课堂中，有意识的帮助学生建立有意义的知识链接，以逐步探究的思路实现问题的深层次理解，增强思维的深刻性，从而有效地完成了教学任务，实现了预定的教学目标，达到了较好的教学效果。
《平行四边形及其性质》教学设计
郯城县育才中学 冯帅
课题：《平行四边形及其性质》教学设计
教材分析
《平行四边形的性质》是人教版数学八年级（下）第十八章第一节，通过展示图片，学生欣赏创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，通过图片实例抽象出平行四边形的定义及特征，让学生感受数学与我们生活的联系。学生在加强对平行四边形特征的感性认识的同时，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。引导学生推理证明，培养学生推理能力。通过证明，验证猜想的正确性，让学生感受数学结论的确定性和证明的必要性。通过小结归纳，培养学生概括能力，学生在总结反思的同时使知识得到拓展升华。
教学重点和难点
教学重点：掌握平行四边形概念及性质
教学难点：利用平行四边形的性质解决相关问题
学生特征分析
初中生年龄小，注意力不太集中，一些学生基础较差，这就要求初中数学教学，要千方百计激发学生学习好奇心和求知欲，变被动学习为主动学习，让学生在愉悦的氛围中体会学习的乐趣，感受数学来源于生活又应用于生活，从而提高教学的效率。
教学目标
知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质。
过程与方法：通过观察、度量等直观手法体会平行四边形的性质，是学生初步体会感性认识与认识之间的关系。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学，同时培养学生注重观察，勇于探索的创新能力。
教学方法
1.情境导入法。2.问答学习法。3.猜想验证法。
教学过程
创设情境，引入新课
展示一组图片：1.瓷板图案 2.花坛护栏3.楼梯扶手等，是学生认识平行四边形，并感受数学来源于生活又应用于生活。
合作交流，解读探究
观察：在所展示的图片中我们都看到了哪一种大家所熟悉的基本图形呢？
（让学生自由回答）（平行四边形）
观察：下列图形的对边有什么特征？归纳平行四边形的定义。
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
明确定义的应用格式。
根据定义，判断平行四边形。
观察思考：如图，如四边形ABCD是平行四边形，那么，它的边、角之间存在什么样的关系？仔细看一看，猜一猜。
在学生由平行四边形的定义的两组对边分别平行，即AB‖DC,AD‖BC后引导学生再进一步观察。
操作：画一个平行四边形ABCD,拿出刻度尺量一量个边的长，再用量角器量一量各角的大小，看你刚才的猜想是否正确。（学生分组讨论，学生代表发言。）
师结：1平行四边形对边相等2平行四边形对角相等。
试一试：你能将这两个结论证明出来吗？（学生分组讨论，总结。）
成果展示
学以致用
1、在平行四边形ABCD中,已知∠A=52°则∠ B=_____，∠ C=_____，∠ D=_____。
2、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= 。
3、如图，已知平行四边形ABCD 中，AD=3, BD⊥AD, 且BD=4, 则平行四边形的周长为_____。
4、已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3:2，则AB=____，BC=____。
（1） （2） （3） （4）
（学生代表发言，教师点评。）
拓展提高
1、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
2、△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
（两名学生上黑板板书，有困难的学生可以小组内讨论，学生点评后教师点评。）
补偿
（针对学生在前面做题中出现的问题，进行补偿）
在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，若AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝______，
若∠3=30 °则∠C=_____。
（学生代表发言，教师恰当点评。）
感悟与收获
本节课你有那些收获？
（学生总结，教师适当补充或点评。）
本节课开始展示了一些平行四边形的图片，同学们再找一找，看看生活中还有哪些使用的物品中有平行四边形，并想一想这些物品为什么做成平行四边形？
课件17张PPT。平行四边形的性质郯城县育才中学 冯帅对边对角对角线四边形的有关概念两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行两组对边分别平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形对边的位置有什么特征？ 1. 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的定义和表示方法读作：平行四边形ABCD应用格式：你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，说出它们是哪几个？讨 论量一量，猜一猜平行四边形的对边有什么关系？平行四边形的角又有什么关系呢？平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD∠A=∠C，∠B=∠D应用格式：∴AB∥CD，BC∥AD.学以致用 学以致用3、已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3:2，则AB=____，BC=____。4、如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂
足分别为E，F．求证：AE=CF．例 题 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC
上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB
上．求证：PE+PF=AB．拓 展在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，若AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝______， CABDE9cm125cm9cm3若∠3=30 °则∠C=_____。补偿巩固平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。感悟与收获祝同学们学习进步！再见平行四边形及其性质教材分析
郯城县育才中学 冯帅
平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用．
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．
在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用．
《平行四边形及其性质》观课记录
课题：《平行四边形及其性质》
执教人：冯帅
观测点
观课分工
观课记录
学生倾听
张贯恒
全体学生认真倾听，在同伴阐述问题时，绝大多数学生集中精力参与，有极个别学生不够认真。小组活动学生积极参与。
自主学习
杨振敏
大多数学生能够独立思考，比例达98％，说明大多数学生遇到问题时，会通过自己的独立思考来解决问题。
师生互动
崔广玲
本节课学生回答问题积极踊跃，小组讨论后，推荐代表发言，全班学生都参与回答问题，准确率达到99％。
问题情境
管章磊
本节课设计的问题情境有课题生成，强化基础知识，注重提升能力，激发情感。
教师提问
王晓明
本节课教师提问清晰，问题设计较为合理，能够恰当地指明目标。
教师理答
徐丽萍
教师有重复自己问题或学生答案，对学生回答给予了及时的鼓励与表扬。
成果展示
王福美
对于平行四边形的定义与性质理解透彻，板演的学生展示效果较好。
《平行四边形及其性质》评测练习
一．选择题
1、如图，在?ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
2、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．
1：2：3：4
B．
1：2：2：1
C．
2：2：1：1
D．
2：1：2：1
3、如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
二．填空题
4、如图4,已知在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____________ cm.
5、平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3：2，则较长边长为 cm．
6、如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件 使△ABE≌△CDF（只填一个即可）．
三．解答题
7、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
8、△ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．
《平行四边形的性质》教学反思
郯城县育才中学 冯帅
平行四边形及其性质是本节的重点，也是全章的重点，是下一步学习矩形、菱形、正方形等四边形知识的基础。
学生在小学就学习了平行四边形的定义，能对四边形，尤其是特殊的四边形进行识别，但对于概念的本质属性的理解并不深刻。在学习平行四边形的性质时，让学生通过观察、度量得出对边相等，对角相等的猜想，然后通过证明“对边相等”必须添加辅助线证明两个三角形全等，让学生感受把四边形转化为三角形这一转化的数学思想。
本节课以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质，并加以说明和验证，能根据平行四边形的性质解决简单的几何问题，在练习中也注意规范学生的说理过程。上完课后，总体感觉还可以，主线突出，学生通过动手得出并掌握性质，效果较好。练习题能够引导学生用刚学到的知识来解决问题，在练习中发现问题，并给予订正，规范说理过程，反馈工作做得较到位。
当然也有一些需要改进的地方。比如在证明平行四边形的性质时，老师的语言有点多，显得好像对学生不够放心，没有给学生充分的思考时间，就说出证明的依据----利用全等三角形。这其实完全可以放给学生，学生在经过充分思考后也同样可以得出。在证明“对边相等”时，用到了平行四边形的对角线，有的学生可能会产生疑问：平行四边形的对角线有什么样的特性呢？这地方可以激起学生的好奇心，应把它作为一个课下思考留给学生课外去思考探索。为下一节课学习“对角线互相平分”做好准备。最后一道综合题目，应注意提醒学生怎样思考，还可以多加一道综合应用这几个性质的题目，让学生灵活运用性质解决问题。小结部分做得比较简单，应配以图表，方便学生更好地归纳总结与记忆。
总体来说，课堂气氛稍显沉闷，引导学生思维的语言不够简练，时间把握的不是非常好，这些都是在以后的教学中要多加注意和不断改进的。
《平行四边形及其性质》课标分析
郯城县育才中学 冯帅
在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合学生身心发展的需要，确定本节课的教学目标如下：
知识技能
在学生掌握平行四边形概念的基础上，使学生经历平行四边形性质的探索过程，使学生掌握平行四边形对边、对角、对角线等方面的性质，并会运用概念和性质解决问题。
2、教学思考
经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时发展学生分析、归纳、概括能力，并提升数学思维品质。
问题解决
通过独立探究、合作交流、自主评价，促进学生勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，
情感态度
体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，培养学生了积极思考及与他人交流合作的学习习惯。
