第六章 数据的分析单元测试卷（含答案）

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2025北师版数学八年级上学期
第六章　数据的分析
时间 60分钟　　　满分 100分
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.(2022·广东深圳龙华区期末)某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况,绘制成了如图所示的统计图,经过分析,该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服,这一决定主要依据销售数据中的 (　　)
　
A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
2.(2022·吉林长春南关区期末)某校11名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前5名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这11名学生成绩的 (　　)
A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
3.(2022·江苏南京模拟)在体操比赛评分时,要去掉一个最高分和一个最低分,这样做的目的是 (　　)
A.使平均数不受极端值的影响
B.使众数不受极端值的影响
C.使中位数不受极端值的影响
D.使方差不受极端值的影响
4.(2023·山东泰安期中)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 (　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
甲 乙 丙 丁
6 7 7 6
s2 1 1.1 1 1.6
　　　　(第4题)
5.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元、16元、18元,若将甲种糖果3 千克、乙种糖果5千克、丙种糖果2 千克混在一起,则售价应定为每千克 (　　)
A.14.2元 B.14.5元 C.14.6元 D.14.8元
6.(2023·广西南宁三十七中一模)为落实“双减”政策,学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如下表,则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是 (　　)
A.9,8.5 B.9,9 C.10,9 D.11,8.5
7.(2022·江苏苏州工业园区期中)某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是184,
188,190,190,194.现用两名身高分别为185 cm和188 cm的队员换下场上身高为184 cm和190 cm的队员.与换人前相比,场上队员的身高 (　　)
A.平均数变小,众数变小 B.平均数变小,众数变大
C.平均数变大,众数变小 D.平均数变大,众数变大
8.(2023·山东青岛城阳区期末)已知样本x1,x2,…,xn的平均数是5,方差是3,则样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数和方差是 (　　)
A.27,20 B.20,27 C.15,15 D.15,27
9.为了解八(1)班学生的体温情况,小明对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),并将测量结果绘制成统计表和如图所示的扇形统计图.
体温/℃ 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6
人数 4 8 8 10 x 2
下列说法错误的是 (　　)
A.这些体温的众数是36.5 ℃
B.这些体温的中位数是36.35 ℃
C.这个班有40人
D.x=8
10.小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表.
其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是 (　　)
星期 日 一 二 三 四 五 六
个数 11 12 13 12
A. B. C. D.1
二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)
11.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是　　　地.(填“甲”或“乙”)
12.(2023·山东泰安泰山区期末)某校规定学生期末综合成绩由三部分组成:期末考成绩占50%,期中考成绩占20%,平时成绩占30%,甲同学某学期的期末考成绩为96分,期中考成绩为85分,平时成绩为90分,则甲同学该学期的期末综合成绩
为　　　　分.
13.(2022·四川巴中中考)若一组数据1,2,4,3,x,0的平均数是2,则众数是　 　.
14.某灯泡厂为测试一批节能灯的使用寿命,从中随机抽查了100个节能灯,它们的使用寿命如下表所示:
使用寿命x/时 1 000≤x<2 000 2 000≤x<3 000 3 000≤x<4 000
节能灯数 30 30 40
则这批节能灯的平均使用寿命是　　　　小时.
15.为了满足不同顾客对保温杯保温时效的要求,保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯,测得保温时效(单位:h)如下
表:
甲 11 12 13 14 15
乙 x 6 7 5 8
如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的,那么x=　　　　.
选择题、填空题答题区
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题(共4小题,共50分)
16.(10分)(2022·河北中考)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分,成绩高者被录用.图(1)是甲、乙测试成绩的条形统计图.
(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;
(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图[图(2)]各项所占之比计算,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.
17.(13分)(2022·湖南长沙岳麓区期末)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了确定某种商品的月销售额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
每人销售件数 1 800 510 250 310 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
(1)请你求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数;(保留1位小数)
(2)假设销售部经理把每位营销人员的月销售量目标定为320件,你认为是否合理 为什么
18.(13分)为了强化学生的环保意识,某校团委在全校举办了“保护环境,人人有责”知识竞赛活动,初、高中根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中队和高中队进行复赛,两个队学生的复赛成绩如图所示.
(1)根据图示填表:
平均数 中位数 众数 方差
初中队 8.5分 0.7
高中队 8.5分 10分
(2)小明同学说:“这次复赛我得了8分,在我们队中排名属中游偏下!”小明是初中队还是高中队的学生 为什么
(3)结合两队成绩的平均数、中位数和方差,分析哪个队的复赛成绩较好.
19.(14分)为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:时)的情况,从该校七、八年级中随机各抽取了20名学生进行问卷调查,并将调查结果进行整理、描述和分析(A:0≤t<20,B:20≤t<40,C:40≤t<60,D:60≤
t<80,E:80≤t<100),下面给出了部分信息.
七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为40,40,50,55.
八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为10,15,20,25,30,35,40,40,45,50,50,50,55,60,60,75,75,80,90,95.
七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图如图所示.
七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量如下表.
平均数 众数 中位数 方差
七年级 50 35 a 580
八年级 50 b 50 560
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出a,b,m的值;
(2)根据以上数据,在该校七、八年级中,你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好 请说明理由(一条即可);
(3)若该校七、八年级分别有学生400人,试估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60时的人数之和.
第六章　数据的分析
选择题、填空题答案速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D A C C A A B A C
11.乙 12.92 13.2 14.2 600 15.4或9
16.【参考答案】(1)由题意得,甲三项成绩之和为9+5+9=23(分),
乙三项成绩之和为8+9+5=22(分),
∵23>22,∴会录用甲. (4分)
(2)由题意得,甲的综合成绩为9×+5×+9×=3+2.5+1.5=7(分),
乙的综合成绩为8×+9×+5×=+4.5+=8(分),
∵7<8,∴会录用乙,∴会改变(1)的录用结果. (10分)
17.【参考答案】
(1)平均数=≈353.3,
将表中的数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的是250,因此中位数是250,
310出现了5次,出现的次数最多,所以众数是310. (9分)
(2)不合理.
因为15人中有13人的销售量不到320件,320件虽略小于所给数据的平均数,但它却不能很好地反映营销人员的一般水平. (13分)
18.【参考答案】(1)补全表格如下.
平均数 中位数 众数 方差
初中队 8.5分 8.5分 8.5分 0.7
高中队 8.5分 8分 10分 1.6
(4分)
解法提示:由题中条形统计图知,初中队成绩数据为7.5,8,8.5,8.5,10,
高中队成绩数据为7,7.5,8,10,10,
所以初中队成绩的平均数为=8.5(分),众数为8.5分;
高中队成绩的中位数为8分,方差为×[(7-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+2×(10-8.5)2]=1.6.
(2)小明是初中队的学生. (6分)
理由:根据(1)可知,初中队和高中队成绩的中位数分别为8.5分和8分,
因为8<8.5,所以小明是初中队的学生. (8分)
(3)(答案不唯一)初中队的成绩好些. (10分)
因为两个队成绩的平均数相同,初中队成绩的中位数高,而且初中队成绩的方差小于高中队成绩的方差,
所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好. (13分)
19.【参考答案】(1)a=45,b=50,m=30. (6分)
解法提示:七年级B组所占百分比为1-10%-20%-25%-15%=30%,所以m=30.
根据题中扇形统计图可知,七年级A组有2人,B组有6人,C组有4人,D组有5人,E组有3人,中位数是从小到大排列后第10个和第11个数据的平均数,第10个数据是40,第11个数据是50,则中位数是(40+50)÷2=45,所以a=45.
八年级数据中,50出现了3次,出现的次数最多,所以b=50.
(2)八年级学生参加课外劳动的情况较好,理由如下:
因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50,而八年级学生的课外劳动时间的中位数50高于七年级学生的课外劳动时间的中位数45,所以八年级学生参加课外劳动的情况较好.(用数据说明,合理即可) (10分)
(3)400×(15%+25%)+400×=300(人). (13分)
答:估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60时的人数之和为300. (14分)
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