6.整理与复习——5.综合与实践（同步练习）（含答案）人教版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 6.整理与复习——5.综合与实践（同步练习）（含答案）人教版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 724.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 16:17:57 | ||
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文档简介
6.整理与复习—— 5.综合与实践（同步练习）（含答案）
人教版六年级数学下册
一、填空题
1．如图所示，一条直线最多可以把圆分成2小块，2条直线最多可以把圆分成（2+2）块，3条直线最多可以把圆分成（2+2+3）块．以此类推，4条直线最多可以把圆分成( )块，n条直线最多可以把圆分成( )块。
2．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系：
弹簧长度/厘米 8 9 10 11 …
砝码质量/千克 0 2 4 6 …
用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。
(1)弹簧长度是20厘米时，物体的质量是( )千克。
(2)所称物体质量为n千克，弹簧长度是( )厘米。
3．
(1)五边形向( )平移了( )格。
(2)三角形先向( )平移了( )格,又向( )平移了( )格。
(3)小船图向( )平移了( )格。
二、选择题
4．某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。
A．15 B．35 C．30 D．5
5．有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（ ）种不同的质量。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，奇思对六年级200名同学进行“你最喜欢的课外阅读书目”调查统计，下面说法错误的是（ ）。
A．喜欢故事书和作文书的人数正好占总人数的一半
B．喜欢动漫书的有60人，文艺书的有16人
C．喜欢科技书的人数比喜欢文艺书的多4%
D．喜欢科技书的人数和作文书的人数比较接近
7．选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。右边在刻度4上挂上3个珠子，左边刻度6上应挂（ ）个珠子才能保持平衡。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（ ）千克的物体才能平衡？
A．4 B．6 C．8 D．10
9．长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（ ）次．
A．5 B．6 C．7 D．8
三、判断题
10．小东去旅游，学校租了7只车子，一只车子最多载8个小朋友，小东说这样最多能载58位小朋友旅游，小东说的对吗 ( )
11．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． ( )
12．明明从家到学校往返一次需要8分钟，他平均每分钟行走50米，学校离他家有400米． ( )
四、解答题
13．同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像下图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
14．同学们，你听说过“杠杆原理”吗，知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来探索它的奥秘吧。
选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8厘米做一个记号（可以刻一个小槽）。
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ （2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
（3）左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？ （4）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？你有什么发现？
（5）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 右刻度12346所放棋子数乘积
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
15．根据下面的信息，你能发现什么？
小明的爸爸每天开车上下班，单程用时45分钟，从单位到家往返的平均速度为20千米/时。妈妈上班乘地铁单程用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上下学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。
16．每辆燃油汽车平均每千米排放160克二氧化碳。一辆燃油汽车一年平均排放二氧化碳多少千克，合多少吨？全国2021年年末保有的民用汽车中的燃油汽车，在2022年大约排放多少吨二氧化碳？
17．小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？
18．如图所示的正方形和长方形纸片，它们在同一水平面上，现在长方形以每秒2厘米的速度，向右沿直线运动。正方形不动。
（1）求第三秒时，两图形重叠的面积是多少？
（2）第几秒时重叠的面积部分为16平方厘米？
（3）什么时间重叠的面积最大，最大是多少平方厘米？
（4）根据运行情况完成统计图。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 11 1+
2．(1)24 (2)n＋8
3．上 6 左 7 下 2 右 10
4．B
5．D
6．C
7．A
8．C
9．C
10．×
11．√
12．×
13．在生活中应用杠杆原理的例子还有：剪刀、天平、筷子、指甲刀（答案不唯一）等等。
14．（1）左右两边所放的棋子数相同
（2）移动到左右两边刻度相同时
（3）3个
（4）2个；3个；要想竹竿保持平衡，必须满足左边的刻度×棋子数＝右边的刻度×棋子数。
（5）填表见详解；反比例
【分析】根据杠杆原理，左边的刻度数与左边塑料袋所放棋子的乘积保持不变的条件下，右边的刻度数增大，所放棋子数反而减少；右边的刻度数减少，所放棋子反而增多，因为要保持平衡，右边的刻度×棋子数＝左边的刻度数×棋子数，根据这个规律完成解答和填表；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果对应的比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左右两边所放的棋子数相同时，才能保持平衡。
答：左右两边所放的棋子数相同才能保证平衡。
（2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，移动到左右两边刻度相同时，才能保证平衡；
答：移动到左右两边刻度相同时，才能保证平衡。
（3）左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放的棋子个数：
3×4＝12
12÷4＝3（个）
答：左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放3个才能保证平衡。
（4）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放的棋子个数：
6×1＝6
6÷3＝2（个）
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度2上放的棋子个数：
6×1＝6
6÷2＝3（个）
答：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放2个才能保持平衡，右边的塑料袋在刻度2上放3个才能保持平衡。
我的发现是：要想竹竿保持平衡，必须满足左边的刻度×棋子数＝右边的刻度×棋子数。
（5）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放棋子数才能保证平衡：
4×3＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3＝6×2
填表如下：
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘积 12 12 12 12 12
答：刻度和棋子数的乘积一定，度数和所放棋子数成反比例。
15．【分析】根据速度×时间＝路程，可以分别求出三人从家到各自要去的地方的路程。再比较他们的速度、时间和路程，可得谁的出行方式费时又不不环保，据此分析。
【详解】爸爸：45分钟＝0.75小时
20×0.75＝15（千米）
妈妈：30分钟＝0.5小时
30×0.5＝15（千米）
小明：50×15＝750（米）＝0.75（千米）
0.75＜15
答：小明的路程最近，出行方式最环保，爸爸和妈妈的上班路程相等，爸爸开车上班费时又不不环保。
16．160×15000＝2400000（克）
2400000克＝2400千克
2400千克＝2.4吨
调查发现，2021年年末燃油汽车保有量301510000辆，其中新能源汽车保有量达7840000辆；
2.4×（301510000－7840000）
＝2.4×293670000
＝704808000（吨）
答：一辆燃油汽车一年平均排放二氧化碳2400千克，合2.4吨；全国2021年年末保有的民用汽车中的燃油汽车，在2022年大约排放704808000吨二氧化碳。
17．解：设砝码A重x克。
20x＝（x＋15）×8
20x＝8x＋120
20x－8x＝120
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
20×10÷10
＝200÷10
＝20（克）
答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。
18．（1）3×2×2＝12（平方厘米）
答：第三秒时，两图形重叠的面积是12平方厘米。
（2）16÷2÷2＝4（秒）
答：第4秒时重叠的面积部分为16平方厘米。
（3）10÷2＝5（秒）
24÷2＝12（秒）
10×2＝20（平方厘米）
答：第5秒到第12秒时，重叠的面积最大，最大是20平方厘米。
（4）第2秒时，重叠面积：2×2×2＝8（平方厘米）
第4秒时，重叠面积：4×2×2＝16（平方厘米）
第13秒时，重叠面积：
20－（13－12）×2×2
＝20－1×2×2
＝20－4
＝16（平方厘米）
第15秒时，重叠面积：
20－（15－12）×2×2
＝20－3×2×2
＝20－12
＝8（平方厘米）
（24＋10）÷2
＝34÷2
＝17（秒）
当长方形的左边走到正方形的右边时，也就是第17秒时，没有重叠面积。
作图如下：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版六年级数学下册
一、填空题
1．如图所示，一条直线最多可以把圆分成2小块，2条直线最多可以把圆分成（2+2）块，3条直线最多可以把圆分成（2+2+3）块．以此类推，4条直线最多可以把圆分成( )块，n条直线最多可以把圆分成( )块。
2．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系：
弹簧长度/厘米 8 9 10 11 …
砝码质量/千克 0 2 4 6 …
用该弹簧秤称物体，物体重量在弹簧弹性承受范围内。
(1)弹簧长度是20厘米时，物体的质量是( )千克。
(2)所称物体质量为n千克，弹簧长度是( )厘米。
3．
(1)五边形向( )平移了( )格。
(2)三角形先向( )平移了( )格,又向( )平移了( )格。
(3)小船图向( )平移了( )格。
二、选择题
4．某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再同值班，最长需（ ）天。
A．15 B．35 C．30 D．5
5．有2克、3克和5克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出（ ）种不同的质量。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，奇思对六年级200名同学进行“你最喜欢的课外阅读书目”调查统计，下面说法错误的是（ ）。
A．喜欢故事书和作文书的人数正好占总人数的一半
B．喜欢动漫书的有60人，文艺书的有16人
C．喜欢科技书的人数比喜欢文艺书的多4%
D．喜欢科技书的人数和作文书的人数比较接近
7．选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始向两边依次标上刻度，用相同的挂绳和珠子进行操作。右边在刻度4上挂上3个珠子，左边刻度6上应挂（ ）个珠子才能保持平衡。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（ ）千克的物体才能平衡？
A．4 B．6 C．8 D．10
9．长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（ ）次．
A．5 B．6 C．7 D．8
三、判断题
10．小东去旅游，学校租了7只车子，一只车子最多载8个小朋友，小东说这样最多能载58位小朋友旅游，小东说的对吗 ( )
11．中国移动通信的收费标准为每分钟0.4元(每次不足一分钟按一分钟来收费)．小胖的父亲在6月3日这天向外打了3个电话，第一个打了50秒钟；第二个打了3分钟30秒；第三个打了8分钟58秒．小胖父亲这天共消费手机费5.6元． ( )
12．明明从家到学校往返一次需要8分钟，他平均每分钟行走50米，学校离他家有400米． ( )
四、解答题
13．同学们经常玩的跷跷板，有时能够达到左右平衡，就是应用了杠杆原理。像下图那样，用一根铁棍，在铁棍底下垫一块小石头，一个人能把一块大石头撬起来，这也是应用了杠杆原理。你还能举出一些生活中应用杠杆原理的例子吗？
14．同学们，你听说过“杠杆原理”吗，知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来探索它的奥秘吧。
选一根粗细均匀的竹竿（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8厘米做一个记号（可以刻一个小槽）。
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ （2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
（3）左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？ （4）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？你有什么发现？
（5）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 右刻度12346所放棋子数乘积
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？
15．根据下面的信息，你能发现什么？
小明的爸爸每天开车上下班，单程用时45分钟，从单位到家往返的平均速度为20千米/时。妈妈上班乘地铁单程用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上下学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。
16．每辆燃油汽车平均每千米排放160克二氧化碳。一辆燃油汽车一年平均排放二氧化碳多少千克，合多少吨？全国2021年年末保有的民用汽车中的燃油汽车，在2022年大约排放多少吨二氧化碳？
17．小华制作了一个简易天平，在天平左边的托盘放一个螺丝帽，在右边的托盘放一个砝码A，天平保持平衡，这时测量发现，天平左边的托盘距离支点10厘米，右边的托盘距离支点20厘米。小华又在右边加了一个15克的砝码，将右边的托盘移至距离支点8厘米处，天平保持平衡。砝码A重多少克？螺丝帽重多少克？
18．如图所示的正方形和长方形纸片，它们在同一水平面上，现在长方形以每秒2厘米的速度，向右沿直线运动。正方形不动。
（1）求第三秒时，两图形重叠的面积是多少？
（2）第几秒时重叠的面积部分为16平方厘米？
（3）什么时间重叠的面积最大，最大是多少平方厘米？
（4）根据运行情况完成统计图。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 11 1+
2．(1)24 (2)n＋8
3．上 6 左 7 下 2 右 10
4．B
5．D
6．C
7．A
8．C
9．C
10．×
11．√
12．×
13．在生活中应用杠杆原理的例子还有：剪刀、天平、筷子、指甲刀（答案不唯一）等等。
14．（1）左右两边所放的棋子数相同
（2）移动到左右两边刻度相同时
（3）3个
（4）2个；3个；要想竹竿保持平衡，必须满足左边的刻度×棋子数＝右边的刻度×棋子数。
（5）填表见详解；反比例
【分析】根据杠杆原理，左边的刻度数与左边塑料袋所放棋子的乘积保持不变的条件下，右边的刻度数增大，所放棋子数反而减少；右边的刻度数减少，所放棋子反而增多，因为要保持平衡，右边的刻度×棋子数＝左边的刻度数×棋子数，根据这个规律完成解答和填表；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果对应的比值一定，就成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，左右两边所放的棋子数相同时，才能保持平衡。
答：左右两边所放的棋子数相同才能保证平衡。
（2）如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，移动到左右两边刻度相同时，才能保证平衡；
答：移动到左右两边刻度相同时，才能保证平衡。
（3）左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放的棋子个数：
3×4＝12
12÷4＝3（个）
答：左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放3个才能保证平衡。
（4）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放的棋子个数：
6×1＝6
6÷3＝2（个）
如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度2上放的棋子个数：
6×1＝6
6÷2＝3（个）
答：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放2个才能保持平衡，右边的塑料袋在刻度2上放3个才能保持平衡。
我的发现是：要想竹竿保持平衡，必须满足左边的刻度×棋子数＝右边的刻度×棋子数。
（5）左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放棋子数才能保证平衡：
4×3＝1×12＝2×6＝3×4＝4×3＝6×2
填表如下：
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数 12 6 4 3 2
乘积 12 12 12 12 12
答：刻度和棋子数的乘积一定，度数和所放棋子数成反比例。
15．【分析】根据速度×时间＝路程，可以分别求出三人从家到各自要去的地方的路程。再比较他们的速度、时间和路程，可得谁的出行方式费时又不不环保，据此分析。
【详解】爸爸：45分钟＝0.75小时
20×0.75＝15（千米）
妈妈：30分钟＝0.5小时
30×0.5＝15（千米）
小明：50×15＝750（米）＝0.75（千米）
0.75＜15
答：小明的路程最近，出行方式最环保，爸爸和妈妈的上班路程相等，爸爸开车上班费时又不不环保。
16．160×15000＝2400000（克）
2400000克＝2400千克
2400千克＝2.4吨
调查发现，2021年年末燃油汽车保有量301510000辆，其中新能源汽车保有量达7840000辆；
2.4×（301510000－7840000）
＝2.4×293670000
＝704808000（吨）
答：一辆燃油汽车一年平均排放二氧化碳2400千克，合2.4吨；全国2021年年末保有的民用汽车中的燃油汽车，在2022年大约排放704808000吨二氧化碳。
17．解：设砝码A重x克。
20x＝（x＋15）×8
20x＝8x＋120
20x－8x＝120
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
20×10÷10
＝200÷10
＝20（克）
答：砝码A重10克，螺丝帽重20克。
18．（1）3×2×2＝12（平方厘米）
答：第三秒时，两图形重叠的面积是12平方厘米。
（2）16÷2÷2＝4（秒）
答：第4秒时重叠的面积部分为16平方厘米。
（3）10÷2＝5（秒）
24÷2＝12（秒）
10×2＝20（平方厘米）
答：第5秒到第12秒时，重叠的面积最大，最大是20平方厘米。
（4）第2秒时，重叠面积：2×2×2＝8（平方厘米）
第4秒时，重叠面积：4×2×2＝16（平方厘米）
第13秒时，重叠面积：
20－（13－12）×2×2
＝20－1×2×2
＝20－4
＝16（平方厘米）
第15秒时，重叠面积：
20－（15－12）×2×2
＝20－3×2×2
＝20－12
＝8（平方厘米）
（24＋10）÷2
＝34÷2
＝17（秒）
当长方形的左边走到正方形的右边时，也就是第17秒时，没有重叠面积。
作图如下：
答案第1页，共2页
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