总复习——数与代数（同步练习）（含答案）北师大版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 总复习——数与代数（同步练习）（含答案）北师大版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-08 16:19:11 | ||
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文档简介
总复习——数与代数（同步练习）（含答案）
北师大版六年级数学下册
一、填空题
1．（25，15），（37，27），（83，73），（ ，25）。
2．把化成小数后，小数点后面第2024位上的数字是( )。
3．勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数( )，在二进制加法中，( )（结果仍用二进制表示）。
4．有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个；那么这箱苹果至少有( )个。
5．“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同汉字表示不同的数，符合右面竖式的这个六位数是( )。
6．小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如下表：
品名 件数 计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数
第一次购买件数 1 3 4 5 78
第二次购买件数 1 5 7 9 98
则4种教学用品各买一件共需要( )元。
7．1至40这40个自然数中，最多可以取出( )个数，使得其中每两个数的和都不是4的倍数。
二、选择题
8．甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（ ）。
A．甲数一定是质数 B．甲数一定是合数
C．甲数一定是偶数 D．甲数一定是奇数
9．不改变0.9的大小，将其改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。
A．0.009 B．0.90 C．0.900 D．0.09
10．如果是假分数，是真分数，那么应（ ）。
A．大于4 B．等于4 C．大于5 D．等于5
11．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．14 B．18 C．12
12．有11颗钢珠，其中有10颗一样重，另有1颗比这10颗略轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这颗略轻的钢珠。
A．2 B．3 C．4 D．5
13．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米。
A．60 B．72 C．75 D．105
14．有1g，2g，4g，8g的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体（砝码只能放在一边）。
A．6 B．15 C．26 D．36
15．给定一列按规律排列的数：、、、…则这列数的第8个数是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
16．4比5少20％，就是5比4多20％。 ( )
17．两个奇数相乘得到的一定是个偶数。( )
18．0.670变成0.67，这个数就缩小到原来的 。( )
19．把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
1∶0.5＝ 9.1×7.9≈ 9－0.9＝
21．解方程。
（1） （2）
五、解答题
22．规定“”为一种新运算，对于任意两个数和都有，如果，已知，求的值。
23．一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成。甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
24．某人骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？
25．学校买来2张桌子和4把椅子，共付650元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少钱？
26．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
27．一班的男生中，恰有一半人喜欢打篮球；二班的男生中，恰有的人喜欢打篮球。三班的男生中，喜欢打篮球的人所占比例，比一班的比例低，但比二班的比例高。已知三班的女生比男生多，问三班的总人数最少有多少名？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．35 2．8 3．5 10101 4．67
5．142857 6．58 7．12
8．C 9．C 10．B 11．B 12．B 13．B 14．B 15．B
16．×
17．×
18．×
19．×
20．623；5；5.61；165；2；72；8.1；9
21．（1）；（2）
（1）
解：
（2）
解：
22．x＝
【分析】根据题中的新定义计算即可。
【详解】根据题中的新定义可得：＋＝5
解方程可得x＝
答：的值是。
23．5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲每天完成 ，乙每天完成 ，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙合做3天的工作量以及剩下的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出余下的工程由甲独作还要几天才能完成即可。
【详解】[1－（＋）×3]÷
＝[1－ ] ÷
＝ ÷
＝5（天）
答：还要5天完成。
24．16.8千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出18分钟行的路程是多少，进而求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以用的总时间，求出这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米即可。
【详解】18分钟＝ 0.3时，
（3 ＋ 18×0.3）÷ （0.2 ＋ 0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米）
答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。
25．195元
【分析】由题意，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，则2张桌子的价钱就等于6把椅子的价钱，所以2张桌子和4把椅子共付650元，也就是（6＋4）把椅子共650元，由此可求得每把椅子多少元，进而求得每张桌子多少钱。
【详解】650÷（3×2＋4）
＝650÷10
＝65（元）
65×3＝195（元）
答：每张桌子195元。
26．【分析】把五名同学看作5个抽屉，把11支圆珠笔看作11个元素，从最不利情况考虑，要使每名同学的支数最少，只有使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【详解】11÷5＝2（支）……1（支）
2＋1＝3（支）
所以总有一名同学至少发到3支。
27．39名
【分析】根据题意，一班男生中，有喜欢打篮球，二班有喜欢打篮球，三班的男生人数和喜欢打篮球的男生人数都未知，此时可以假设三班的男生人数是n，喜欢篮球的人数是m（n、m都是大于1的整数）。再由三班的男生中喜欢打篮球的人所占比例，比一班的比例低，但比二班的比例高。得出。然后以为突破口，找出m和n的关系，要求三班总人数最小是多少，也就是求三班男生人数n最小是多少，因为有m和n两个量，要求n的最小值，就需要找出m与n之间的关系，用n表示m。通过分析n是奇数还是偶数两种情况，分别找出两种情况下m与n之间的关系，通过化简求出n的取值范围。最后综合两种情况，找出符合要求的n的最小取值即为三班男生人数最小值。因为女生比男生多，要使总人数最少，女生最少为n＋1名，进而用男生人数加女生人数求出三班的总人数最少有多少名。
【详解】假设三班的男生人数是n，其中喜欢篮球的人数是m（n、m都是大于1的整数）。
则有，
由可推得：。
要求三班的总人数最少有多少名，就需要求三班的男生人数n最少有多少。
由，要求n最小为多少，有m和n两个量，应分情况分析出m与n之间的关系，用n表示m。
情况一：当三班的男生人数n是偶数时，由，可得。代入可得：
解得：n＞34
即n取值为大于34的偶数，最小为35。
情况二：当三班的男生人数n是奇数时，由，可得。代入可得：
解得：n＞17
即n取值为大于17的奇数，最小为19。
综合两种情况，则n的最小取值为19。
又因为，三班的女生比男生多，所以，三班的女生最少为：19＋1＝20（名）
因此，三班的总人数：19＋20＝39（名）
答：三班的总人数最少有39名。
答案第1页，共2页
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北师大版六年级数学下册
一、填空题
1．（25，15），（37，27），（83，73），（ ，25）。
2．把化成小数后，小数点后面第2024位上的数字是( )。
3．勤奋智慧的中华民族在四千多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的计数方法中，除十进制以外，还有十二进制、六十进制、二进制等，与计算机发展密切相关的二进制技术，就是“逢二进一”，如二进制数101等于十进制数( )，在二进制加法中，( )（结果仍用二进制表示）。
4．有一箱苹果，甲班分，每人3个还剩10个；乙班分，每人4个还剩11个；丙班分，每人5个还剩12个；那么这箱苹果至少有( )个。
5．“我爱北京奥运”是个六位数，每个不同汉字表示不同的数，符合右面竖式的这个六位数是( )。
6．小敏购买4种教学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数如下表：
品名 件数 计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数
第一次购买件数 1 3 4 5 78
第二次购买件数 1 5 7 9 98
则4种教学用品各买一件共需要( )元。
7．1至40这40个自然数中，最多可以取出( )个数，使得其中每两个数的和都不是4的倍数。
二、选择题
8．甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（ ）。
A．甲数一定是质数 B．甲数一定是合数
C．甲数一定是偶数 D．甲数一定是奇数
9．不改变0.9的大小，将其改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。
A．0.009 B．0.90 C．0.900 D．0.09
10．如果是假分数，是真分数，那么应（ ）。
A．大于4 B．等于4 C．大于5 D．等于5
11．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成7段需要（ ）分钟。
A．14 B．18 C．12
12．有11颗钢珠，其中有10颗一样重，另有1颗比这10颗略轻，用天平至少称（ ）次才能保证找出这颗略轻的钢珠。
A．2 B．3 C．4 D．5
13．从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米，那么他返回的平均速度是每分钟（ ）米。
A．60 B．72 C．75 D．105
14．有1g，2g，4g，8g的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体（砝码只能放在一边）。
A．6 B．15 C．26 D．36
15．给定一列按规律排列的数：、、、…则这列数的第8个数是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
16．4比5少20％，就是5比4多20％。 ( )
17．两个奇数相乘得到的一定是个偶数。( )
18．0.670变成0.67，这个数就缩小到原来的 。( )
19．把20个苹果放进3个果篮，总有一个果篮中至少要放进8个苹果。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝
1∶0.5＝ 9.1×7.9≈ 9－0.9＝
21．解方程。
（1） （2）
五、解答题
22．规定“”为一种新运算，对于任意两个数和都有，如果，已知，求的值。
23．一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成。甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
24．某人骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？
25．学校买来2张桌子和4把椅子，共付650元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少钱？
26．把11支圆珠笔发给5名同学，不管怎么发，总有一名同学至少发到3支圆珠笔。为什么？
27．一班的男生中，恰有一半人喜欢打篮球；二班的男生中，恰有的人喜欢打篮球。三班的男生中，喜欢打篮球的人所占比例，比一班的比例低，但比二班的比例高。已知三班的女生比男生多，问三班的总人数最少有多少名？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．35 2．8 3．5 10101 4．67
5．142857 6．58 7．12
8．C 9．C 10．B 11．B 12．B 13．B 14．B 15．B
16．×
17．×
18．×
19．×
20．623；5；5.61；165；2；72；8.1；9
21．（1）；（2）
（1）
解：
（2）
解：
22．x＝
【分析】根据题中的新定义计算即可。
【详解】根据题中的新定义可得：＋＝5
解方程可得x＝
答：的值是。
23．5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲每天完成 ，乙每天完成 ，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙合做3天的工作量以及剩下的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出余下的工程由甲独作还要几天才能完成即可。
【详解】[1－（＋）×3]÷
＝[1－ ] ÷
＝ ÷
＝5（天）
答：还要5天完成。
24．16.8千米
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出18分钟行的路程是多少，进而求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以用的总时间，求出这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米即可。
【详解】18分钟＝ 0.3时，
（3 ＋ 18×0.3）÷ （0.2 ＋ 0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米）
答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。
25．195元
【分析】由题意，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，则2张桌子的价钱就等于6把椅子的价钱，所以2张桌子和4把椅子共付650元，也就是（6＋4）把椅子共650元，由此可求得每把椅子多少元，进而求得每张桌子多少钱。
【详解】650÷（3×2＋4）
＝650÷10
＝65（元）
65×3＝195（元）
答：每张桌子195元。
26．【分析】把五名同学看作5个抽屉，把11支圆珠笔看作11个元素，从最不利情况考虑，要使每名同学的支数最少，只有使每个抽屉的元素数尽量平均即可。
【详解】11÷5＝2（支）……1（支）
2＋1＝3（支）
所以总有一名同学至少发到3支。
27．39名
【分析】根据题意，一班男生中，有喜欢打篮球，二班有喜欢打篮球，三班的男生人数和喜欢打篮球的男生人数都未知，此时可以假设三班的男生人数是n，喜欢篮球的人数是m（n、m都是大于1的整数）。再由三班的男生中喜欢打篮球的人所占比例，比一班的比例低，但比二班的比例高。得出。然后以为突破口，找出m和n的关系，要求三班总人数最小是多少，也就是求三班男生人数n最小是多少，因为有m和n两个量，要求n的最小值，就需要找出m与n之间的关系，用n表示m。通过分析n是奇数还是偶数两种情况，分别找出两种情况下m与n之间的关系，通过化简求出n的取值范围。最后综合两种情况，找出符合要求的n的最小取值即为三班男生人数最小值。因为女生比男生多，要使总人数最少，女生最少为n＋1名，进而用男生人数加女生人数求出三班的总人数最少有多少名。
【详解】假设三班的男生人数是n，其中喜欢篮球的人数是m（n、m都是大于1的整数）。
则有，
由可推得：。
要求三班的总人数最少有多少名，就需要求三班的男生人数n最少有多少。
由，要求n最小为多少，有m和n两个量，应分情况分析出m与n之间的关系，用n表示m。
情况一：当三班的男生人数n是偶数时，由，可得。代入可得：
解得：n＞34
即n取值为大于34的偶数，最小为35。
情况二：当三班的男生人数n是奇数时，由，可得。代入可得：
解得：n＞17
即n取值为大于17的奇数，最小为19。
综合两种情况，则n的最小取值为19。
又因为，三班的女生比男生多，所以，三班的女生最少为：19＋1＝20（名）
因此，三班的总人数：19＋20＝39（名）
答：三班的总人数最少有39名。
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