总复习——图形与几何(同步练习)(含答案)
北师大版六年级数学下册
一、填空题
1.一个长方形相邻两条边的和是60厘米,它的周长是( )厘米。
2.在图中,四个扇形的半径都是3厘米,则四个扇形的面积之和是( )平方厘米。
3.把一个底面直径是2米,高是3米的圆柱沿底面直径切成两半,表面积增加了( )平方米;沿横截面切成两半,表面积增加了( )平方米。
4.把一个侧面积是314平方厘米的圆柱体沿底面直径纵切成若干等份,然后拼成一个底面积和高都与圆柱体相等的长方体,拼成的长方体的长是15.7厘米。长方体的侧面积是( )平方厘米。
5.如图,一个梯形被它的两条对角线分成了4个三角形,已知三角形AOB和三角形AOD的面积分别是12平方厘米和6平方厘米,那么这个梯形的面积是( )平方厘米。
6.如上图,在△ABC中,D为BC的中点,BE=AB。若阴影部分的面积是12平方厘米,则三角形ABC的面积是( )平方厘米。
二、选择题
7.一个梯形的面积是80dm2,高是8dm,上底长6dm,下底长( )。
A.4dm B.10dm C.14dm D.20dm
8.下面的线段中,能围成三角形的是( ).
A.3 cm,4 cm,7 cm B.2 cm,4 cm,4 cm C.5 cm,6 cm,12 cm
9.一个平行四边形中,一个锐角是60°,那么一个钝角是( )
A.60° B.120° C.160°
10.下面题中的两种量成不成比例,成什么比例?工作总量一定,工作效率和工作时间成( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
11.把线段向一个方向无限延伸得到一条( )。
A.线段 B.射线 C.直线
12.图中共有( )个三角形。
A.25 B.27 C.29 D.36
三、判断题
13.一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比,面积比是1∶1。( )
14.已知一个圆的半径是2cm,另一个圆的直径是4cm,则后者的周长长。( )
15.圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
16.正方体和长方体都有8个顶点,12条棱.( )
四、计算题
17.计算下列圆柱的表面积。(单位:cm)
(1) (2)
18.计算下列阴影部分的面积
(1)
(2)
五、解答题
19.有一个长方体水池,长12米,宽8米,深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水,每分钟放水16m ,多长时间放满水池?
20.如图,长方形的面积为24,点E、F分别为所在边的中点,求阴影部分的面积。
21.如图,一个长方体的长、宽、高的长度都是质数,且长>宽>高。将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米。求原来长方体的体积。
22.如图所示,的面积为7,,,,求图中阴影部分的面积。
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1.120
2.28.26
3.12 6.28
4.414
5.54
6.224
7.C
8.B
9.B
10.B
11.B
12.B
13.√
14.×
15.×
16.√
17.(1)1130.4cm2;(2)351.68cm2
(1)S表=S侧+S底×2
=πdh+2πr2
=3.14×20×8+2×3.14×(20÷2)2
=3.14×160+2×3.14×100
=3.14×(160+200)
=3.14×360
=1130.4cm2
(2)S表=S侧+S底×2
=2πrh+2πr2
=2×3.14×4×10+2×3.14×42
=3.14×80+3.14×32
=3.14×(80+32)
=3.14×112
=351.68cm2
18.(1)32.25 (2)9.87平方厘米
19.27分钟
12×8×4.5÷16
=96×4.5÷16
=432÷16
=27(分钟)
答:27分钟放满水池。
20.5
【分析】连接,连接交于点I,易知点I分别为、的中点。结合图和题意,E、F是AD、BC的中点,。在中,I是EF的中点,则。在矩形AEFB中,易知G是AF的中点,根据等底等高的三角形面积相等,得,, 。由,得,即。又因为,,所以,则。据此解答。
【详解】
连接HF、EF。
,
则即
,
则
所以
答:阴影部分的面积是5。
21.455立方厘米
【分析】已知1刀增加2个切面,平切两刀增加4个(长×宽)的长方形面积,竖切两刀增加4个(长×高)的长方形面积,增加的总面积是624平方厘米,所以长×宽×4+长×高×4=624,4×长×(宽+高)=624,先把624分解质因数,624=2×2×2×2×3×13,已知长是质数且最大,则长为13厘米,宽+高=12,又已知宽和高也是质数,且宽>高,则把12拆分成2个质数相加,也就是12=5+7,据此得出长方体的长、宽、高,进而根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答即可。
【详解】624=2×2×2×2×3×13
长>宽>高
长是13厘米,
2×2×3=12
12=5+7
宽为7厘米,高为5厘米,
13×7×5=455(立方厘米)
答:这个长方体的体积是455立方厘米。
22.
【分析】根据分数和比的关系,可知,也就是,根据高相等,则底边的比等于面积比,所以,也就是;把看作3份,看作5份,用7÷5即可求出每份是多少,再乘3即可求出,已知,则,也就是;把看作2份,看作1份,用÷(1+2)即可求出每份是多少,进而乘2求出;已知,可知,把看作3份,看作4份,用÷(3+4)即可求出每份是多少,再乘4即可求出;
然后用即可求出,已知,也就是,把看作2份,看作1份,用÷(1+2)即可求出每份是多少,进而乘2即可求出;已知,则看作3份,看作4份,用÷(1+2)即可求出每份是多少,再乘3即可求出。最后用即可求出阴影部分的面积。
【详解】高相等,则底边的比等于面积比,
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答:阴影部分的面积是。
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