【北师大版八上同步练习】 5.8 三元一次方程组（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
5.8三元一次方程
一、单选题
1．在方程 中，若 ，则 的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．解三元一次方程组 ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）
A．①+② B．①-② C．①+③ D．②-③
3．若三元一次方程组 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．﹣2 D．4
4．已知方程组，则的值是（　　）
A． B． C． D．
5．已知a-b＝2，a-c＝，则代数式（b-c）2+3（b-c）+的值是（　　）
A．- B． C．0 D．
二、填空题
6．方程组 的解为　 　．
7．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元．
8．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　．
9．在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝　 　．
10．方程组 的解为　 　．
11．在方程5 中，若 ，则 z=　 　 ．
三、计算题
12．解方程组．
（1）
（2）
（3）
（4）
13．
14．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
2．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
3．【答案】B
【知识点】三元一次方程组解法及应用
4．【答案】A
【知识点】三元一次方程组解法及应用
5．【答案】C
【知识点】三元一次方程组解法及应用
6．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
7．【答案】55
【知识点】三元一次方程组解法及应用
8．【答案】或或
【知识点】三元一次方程组解法及应用
9．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
10．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
11．【答案】2
【知识点】三元一次方程组解法及应用
12．【答案】（1）解：
①②得：，解得
将代入①得：，解得
故答案为
（2）解：
①②得，，解得
将代入①得：，解得
故答案为
（3）解：可化简为
①②得：，解得
将代入①得：，解得
故答案为
（4）解：
②③得：④
由①得
将代入④式得：，解得
将代入④式得：，解得
将，代入②得：，解得
故答案为
【知识点】三元一次方程组解法及应用；加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：依题可设，
∴x=3m，y=2m，z=5m，
∵2x+3y-4z=8，
∴6m+6m-20m=8，
∴m=-1，
∴x=-3，y=-2，z=-5.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
14．【答案】解：原方程组变形为：
，
由（2）得：
x=9-4z（4），
由（3）得：
y=12+3z（5），
将（4）和（5）代入（1）得：
9-4z+2×（12+3z）+3z=15，
解得：z=-，
将z=-代入（4）、（5）得：
x=，y=，
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
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