【北师大版八上同步练习】 第五章 二元一次方程组（能力提升）检测题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版八上同步练习】
第五章二元一次方程组（能力提升）检测题
一、填空题
1．已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组的解是　 　．
2． 在方程中，用的代数式表示　 　．
3．若则的值为　 　．
4．如果关于，y的方程是二元一次方程，那么　 　．
5．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为　 　．
6．已知方程组 ，则x－y=　 　.
二、单选题
7． 下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为和，则根据题意，列方程式组正确的是（　　）
A． B． C． D．
10． 在实数中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞x个、猴子y只，下列方程组中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 ．
四、计算题
13．解方程组和不等式：
（1）；
（2）
（3）
14． 解方程
（1）
（2）
（3）
15．解方程组：
五、综合题
16．常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元？
（2）该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只？
17．如图，已知直线 ，直线 相交于点A，直线 与x轴交于点 .
（1）求直线 的解析式和点A的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式 的解集.
18．已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5） ．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
2．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
3．【答案】-3
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】1
【知识点】二元一次方程的定义
5．【答案】2
【知识点】二元一次方程的解
6．【答案】－1
【知识点】解二元一次方程组
7．【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
9．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
10．【答案】C
【知识点】实数的概念与分类
11．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
12．【答案】x－y=3
【知识点】二元一次方程的定义；二元一次方程的解
13．【答案】（1）解：，把①代入②得，
解得把代入①，得，
故方程组的解为
（2）解：，
①-②×2，得，
解得，把代入②，得，
故方程组的解为
（3）
【知识点】解一元一次不等式；代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）解：
2x=2，
x=1
（2）解：
（3）解：
【知识点】解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
15．【答案】解： ；
将①：；
化简②式：；
；
∴；
将代入③：
∴
∴
【知识点】二元一次方程组的解
16．【答案】（1）解：设甲种排球的进价为x元/只，则乙种排球的进价为（40﹣x）元/只，
依题意得： ，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意，
∴40﹣x＝40﹣15＝25．
答：甲种排球的进价为15元/只，乙种排球的进价为25元/只．
（2）解：设该校原计划购进甲种排球a只，乙种排球b只，
依题意得： ，
解得： ．
答：该校原计划购进甲种排球150只，乙种排球50只．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
17．【答案】（1）解：∵直线 与x轴交于点
∴
∴
∴直线 的解析式为
∵直线 直线 交于点A
∴
解得
∴点A的坐标为
（2）
【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题
18．【答案】（1）解：（4）两组方程都含有三个未知数，不符合二元一次方程组的条件，故不是
（2）解：是二元二次方程，故不是
（3）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（4）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
（5）解：是，这三组方程都含有两个相同的未知数，故是二元一次方程组
【知识点】二元一次方程组的定义
v
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)