【北师大版八上同步练习】 6.1 平均数（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
6.1平均数
一、填空题
1．陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是　 　分．
2．某校欲招聘一名教师， 对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试， 各项测试成绩满分均为 100 分， 根据最终成绩择优录用， 他们的各项测试成绩如下表所示．
侯选人 通识帅识 专业知识 实践能力
甲 80 90 85
乙 86 85 90
根据实际需要， 学珷将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按 的比例确定每人的最终成绩， 则被录用的是　 　． (填“甲”或“乙”)
3．某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为 ， ， ，……， .已知 + + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时， 的值为　 　.
二、单选题
4． 小雨同学参加了学校举办的“向着中华民族的伟大复兴奋进”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是(　　)
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
5． 在某次招聘考试中，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，且对人才的要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力.根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重应设计为（　　）
A．3： 3：2：2 B．5： 2： 1 ： 2
C．1：2： 2： 5 D．2： 3： 3： 2
6．某学校规定学生的学期综合成绩满分为100分，将平时成绩、期中成绩、期末成绩按的比例计算综合成绩.小欢同学本学期的三项成绩（百分制）分别为95分、90分、85分.则小欢同学本学期的综合成绩是（　　）
A．87分 B．89分 C．90分 D．92分
7． 每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析已知：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分上期全市八年级期末质量监测，有名学生参考数学选择题共设置了道单选题，每题分最后一道单选题的难度系数约为，学生答题情况统计如表：
选项 留空 多选
人数
占参考人数比
根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（　　）
A． B． C． D．
8．已知数据x ，x ， ，xn的平均数是2，则 3x -2，3x -2，…，3x，-2的平均数是 （　　）
A．0 B．2 C．4 D．6
三、解答题
9．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：
候选人 语言表达 微机操作 商品知识
A 60 80 70
B 50 70 80
C 60 80 65
如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？
10．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括仪表和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面试 笔试
仪表 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：仪表、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中仪表占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应该录取谁？
四、计算题
11．设一组数据 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
（1） ；
（2） ．
五、综合题
12．平凉市某学校进行优秀教师评比，张老师和邹老师的工作态度、教学成绩、业务学习三个方面做了一个初步统计，成绩如下：
　 工作态度 教学成绩 业务学习
张老师 97 95 96
邹老师 90 99 96
（1）如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的平均分来计算他们的成绩，以作为评优的依据，你认为谁应被评为优秀？
（2）如果以三项成绩比例依次为20%、70%、10%来计算他们的成绩，其结果又如何？
13．
（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
应聘者 专业知识 讲课 答辩
甲 70 85 80
乙 90 85 75
丙 80 90 85
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有四个实验，规定每个学生只参加一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张参加了本次考试，请用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
14．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2
E / / 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
六、实践探究题
15．综合与实践
（1）【问题再现】
课本中有这样一道概率题：如图1，这是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和橙色区域的概率分别是多少？请你解答．
（2）【类比设计】
在元旦晚会上班长想设计一个摇奖转盘．请你在图2中设计一个转盘，自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等奖：指针落在红色区域的概率为，二等奖：指针落在白色区域的概率为，一等奖：指针落在黄色区域的概率为．
（3）【拓展运用】
在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘被平均分为10份，顾客每消费200元转动1次，对准红1份，黄2份、绿3份区域，分别得奖金100元、50元、30元购物券，求转动1次所获购物券的平均数．
答案解析部分
1．【答案】86.8
【知识点】加权平均数及其计算
2．【答案】甲
【知识点】加权平均数及其计算
3．【答案】120
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
5．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】有理数混合运算的实际应用；平均数及其计算
8．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
9．【答案】解：A的成绩＝ ＝70（分），
B的成绩＝ ＝68（分），
C的成绩＝ ＝68（分），
∵A的成绩最高，
∴A将会被录取.
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】（1）解：甲的平均成绩为86×+90×+96×+92×=90.8（分）；
乙的平均成绩为92×+88×+95×+93×=91.9（分）；
∵90.8＜91.9，
∴录取乙；
（2）解：甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5分；
乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15分；
∵92.15＜92.5，
∴录取甲.
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】（1）解：即 ，
则 ．
，
，
的平均数是 ；
（2）解： ，
，
的平均数是 ．
【知识点】平均数及其计算
12．【答案】（1）解： 分， 分，
显然张老师的得分比邹老师的得分高，因而张老师应被评为优秀
（2）解： 分，
分，
由于邹老师的得分比张老师的得分高，因而邹老师应被评为优秀
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
13．【答案】（1）解：由题意可得：
（分）
（分）
（分）
因为乙的平均成绩最高，
所以应该录取乙
（2）解：列表如下：
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
所有等可能的情况有16种，其中两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，
所以小王、小张抽到同一个实验的概率为．
【知识点】平均数及其计算；简单事件概率的计算
14．【答案】（1）解： = =82.5（分），
答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分
（2）解：①设E同学答对x题，答错y题，由题意得
，
解得 ，
答：E同学答对12题，答错1题．
②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题
【知识点】加权平均数及其计算；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
15．【答案】（1）解：根据几何概率的意义可知，
P（蓝色区域），
P（橙色区域）．
（2）解：根据题意，将转盘均分成6份，
则：红色占：份；白色占：份；黄色占：份；
如图所示：（答案不唯一）；
（3）解：由题意，得：
转动1次的平均数为（元）；
答：转动1次所获购物券的平均数是29元．
【知识点】几何概率；加权平均数及其计算
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