【北师大版八上同步练习】 6.3 从统计图分析数据集中的趋势（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
6.3从统计图分析数据的趋势
一、单选题
1．某校八年级45位同学参加数学竞赛，每位同学分数各不相同，按成绩取前23名进入决赛，若知道某同学分数，要判断这名同学能否进决赛，只需知道45位同学分数的（　　）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
2．小华同学所在的801班共有50名学生，省级健康抽测测量了全班学生的身高，小华的身高是1.65米，他通过计算发现该班学生的平均身高也是1.65米，下列说法正确的是（　　）
A．该班至少有25位同学的身高超过1.65米
B．1.65米是该班学生身高的一般水平
C．该班学生身高的中位数是1.65米
D．该班学生身高出现次数最多的是1.65米
3．学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：
捐款金额/元 20 30 50 90
人数 2 4 3 1
则下列说法正确的是（　　）
A．10名学生是总体的一个样本 B．中位数是40
C．众数是90 D．方差是400
5．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲 4 8 9 9 10
乙 4 5 6 10 10
关于以上数据，说法正确的是（　　）
A．甲、乙的中位数相同 B．甲、乙的众数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差
二、解答题
6．某同学进行社会调查，随机抽查了某地15个家庭的收入情况，数据如表：
年收入（万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
（1）求这15个家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表15个家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
三、综合题
7．车间有22名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下：
生产零件的个数（个） 10 11 12 13 14 15
工人人数（人） 1 1 5 8 4 3
（1）求这一天22名工人生产零件的平均个数.
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，请你确定这个“定额”，并说明理由.
8．某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：
【收集数据】
从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
九年级 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
八年级 0 0 1 11 7 1
九年级 1 0 0 7 10 2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
（1）【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：
　 平均数 中位数 众数
八年级 78.3 77.5 　 　
九年级 78 　 　 81
（2）【得出结论】
①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为　 　
②可以推断出　 　年级学生的体质健康情况更好一些，理由为　 　至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
9．某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查 名同学捐款情况统计以下：
捐款（元）
人数（人）
求：
（1）统计捐款数目的众数是　 　，中位数是　 　，平均数是　 　
（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义
（3）若该校捐款学生有 人，估计该校学生－共捐款多少元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；分析数据的集中趋势
3．【答案】B
【知识点】分析数据的集中趋势
4．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
5．【答案】D
【知识点】分析数据的集中趋势
6．【答案】解：平均数为=4.3万元；
中位数为3万元，众数为3万元；
（2）众数或中位数；
理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
7．【答案】（1）解：
（个）
∴这一天22名工人生产零件的平均个数为13个.
（2）解：如果我是管理者，会将13个作为“定额”.
因为平均数、众数、中位数都是13，选13为定额，确保了大多数人能完成定额，有7人超产有奖，能起到较好的激励作用.（表达合理即可）
【知识点】加权平均数及其计算；分析数据的集中趋势
8．【答案】（1）75；80.5
（2）108；九；两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些
【知识点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
9．【答案】（1）50元；50元；81元
（2）解：捐款数目为 元的学生人数最多，八 班学生有一半的捐款数目在 元以上且人均捐款数目是 元；
（3）解：根据题意得： （元）
答：估计该校学生共捐款 元.
【知识点】分析数据的集中趋势
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