【北师大版八上同步练习】 6.4 数据的离散程度（含答案）

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【北师大版八上同步练习】
6.4数据的离散程度
一、单选题
1．贵州射击代表队准备从甲，乙、丙、丁四名队员中选出一名参加全国青少年射击锦标赛，下表记录了各队员平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一名成绩好且状态稳定的队员参加比赛，则应选择的队员是（　　）
队员 甲 乙 丙 丁
平均数 92 98 98 91
方差 1 1.2 0.9 1.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．如表是杭州市今年3月份某周7天“日最高气温统计表”（单位：℃）．在这组数据中，以下说法正确的是（　　）
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高气温（℃） 18 20 18 14 18 23 15
A．平均数为17，众数为18 B．中位数为18，众数为18
C．平均数为18，中位数为14 D．中位数为14，方差为7
3．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
年龄/岁 12 13 14 15
频数 5 15 x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
A．平均数、中位数 B．众数、中位数
C．平均数、方差 D．中位数、方差
4．某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数．
年龄（岁） 12岁 13岁 14岁 15岁 16岁
人数（个）
2 8 3
在下列统计量，不受影响的是（　　）
A．中位数，方差 B．众数，方差
C．平均数，中位数 D．中位数，众数
5．在一次体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为30分），成绩统计如下表（部分数据丢失）．下列统计量中，与丢失的数据无关的是（　　）
成绩（分） 22 24 26 27 28 29 30
人数（人） 　 　 2 6 19 　 7
A．中位数、方差 B．中位数、众数
C．平均数、众数 D．平均数、方差
二、填空题
6． 对甲、乙两个小麦品种各100株小麦的株高（单位：）进行测量，算出平均数和方差为：，，，，于是可估计株高较整齐的小麦品种是　 　．
7．水果超市卖一批散装草莓，草莓大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的草莓．设原有草莓质量（单位：g）的方差为，该顾客选购的草莓质量的方差为，则　 　（填“>”、“=”或“<”号）
8．小云和小天练习射击，一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示.根据图中的信息，小云和小天两人中成绩较稳定的是　 　.
9．某小组6名同学的英语口语成绩（满分30分）依次为：25，23，25，28，30，25，这组数据的中位数是　 　，方差是　 　．
10．某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是　 　队．（填“甲”或“乙”）
11．已知甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是　 　．
三、解答题
12．某校开展暑假读数学课外书活动，开学后802班小明同学在自己班进行调查，统计了全班40位同学暑假所读数学课外书的本数，得到下表：
本数（本） 0 1 2 3 4 ≥5
人数（人） 1 9 21 7 2 0
（1）全班同学暑假读数学课外书本数的众数是　 　，中位数是　 　
（2）求全班同学暑假读数学课外书本数的标准差．
四、综合题
13．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
14．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数 20 40 60 80 100 120 140 16
射中九环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130
射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
15．在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：
表1
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．
五、实践探究题
16．争创全国文明城市——从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七、八年级学生进行文明礼仪知识测试，从七、八年级中各随机抽取了10名学生的测试成绩（满分100分），整理分析如下：
七年级：，，，，，，，，，；
八年级：，，，，，，，，，．
整理分析上面的数据，得到如下表格：
统计量 平均数 中位数 众数 方差
七年级
八年级
根据以上信息，解答下列问题．
（1）统计表中　 　，　 　；
（2）若在收集七年级数据的过程中将抽取的误写成了，则七年级数据的平均数、中位数、众数中将发生变化的是　 　；
（3）计算八年级测试成绩的方差，并根据统计结果，说明哪个年级的测试成绩更稳定．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
4．【答案】D
【知识点】中位数；方差；众数
5．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
6．【答案】甲
【知识点】方差；分析数据的波动程度
7．【答案】>
【知识点】方差
8．【答案】小天
【知识点】分析数据的波动程度
9．【答案】26；
【知识点】中位数；方差
10．【答案】乙
【知识点】方差
11．【答案】甲
【知识点】方差
12．【答案】（1）2；2
（2）解：平均数为：，
，
全班同学暑假读数学课外书本数的标准差为.
【知识点】中位数；众数；标准差
13．【答案】（1）解：6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°
（2）解：20-6-3-6=5，统计图补充如下：
（3）解：20-1-7-8=4，
=85
（4）解：∵S甲2＜S乙2，
∴甲班20同名同学的成绩比较整齐
【知识点】扇形统计图；条形统计图；加权平均数及其计算；方差
14．【答案】（1）48|0.81
（2）解：P（射中9环以上）=0.8，
从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
【知识点】利用频率估计概率；方差
15．【答案】（1）解答：解：如下图所示：
（2）解答：应该派甲去.∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4＋9×3＋8×2＋7×1）÷10＝9环，∴甲运动员10次射击的方差是 [（10－9）2×4＋（9－9）2×3＋（8－9）2×2＋（7－9）2]＝1，∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．
【知识点】统计表；扇形统计图；方差
16．【答案】（1）；
（2）平均数
（3）解：八年级测试成绩的方差．
∵，
∴八年级的测试成绩更稳定．
【知识点】收集数据的过程与方法；平均数及其计算；中位数；方差；众数
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